刻卜勒的猜想

得獎紀錄：中研院與國科會數學中心「向社會推薦優良數學科普書籍」

刻卜勒的猜想──「費馬最後定理」之後，最吸引人的數學問題前言橫跨四百年的數學接力第1章：堆砲彈恰如堆甜瓜13原先只是愛航海的貴族想知道，如何一眼得知船艙裡有多少砲彈，竟然衍生出一題讓數學家纏鬥數百年的數學題目，堆砲彈最好的方法，真的與市場小販堆甜瓜的方式一樣嗎？第2章：刻卜勒這麼猜想25壞脾氣的天文奇才刻卜勒，怎麼跨界搞起數學猜想？從六邊形蜂房、十二面體石榴子、五瓣的花瓣到六角的雪花，科學家從對自然的探索，想出了最佳的裝球方法。第3章：消防栓怎麼擺，足球員如何守？55在紐約曼哈坦區，消防栓要怎麼設立，才能確保城市安全？在瞬息萬變的足球場上，球員要如何配置防守才能滴水不漏？這問題，愛搖滾樂的富家紈褲子弟拉格朗日，要與你說分明。第4章：二維問題接力解答75在無限大的平面上，圓要怎麼排列才可以最緊密？在沙灘上，要用多少把陽傘才可以把沙灘全部遮陰？數學家用令人驚豔的的優雅陳述，把這些問題都證明出來了。第5章：12個恰恰好，13個擺不了104十七世紀末，大科學家牛頓與朋友大衛．葛瑞高里進行爭論，把二維平面的圓裝填問題，推向三維立體的裝球問題到底，中央球的外圍，可以擺12顆球還是13顆呢？第6章：從二維到高維117數學家處理高維的空間並不成問題，只要運用想像力就行了，在合力解決了牛頓與大衛．葛瑞高里的爭論後，高維空間中球的碰觸數目，是目前數學領域中最尖端的範疇。第7章：高斯也出手138數學天才高斯，在為學生席柏寫書評時，花了短短四十行，輕輕鬆鬆就把席柏費盡千辛萬苦，都沒辦法得到的證明求出，指出沒有一種格子排列，會比刻卜勒的猜想更緊密。第8章：希爾伯特的十八號問題1541900年8月希爾伯特在巴黎舉辦的數學家大會指出，找出相同大小的圓球如何堆疊，才能在空間占有最大密度，對數論非常重要，而且可能對物理與化學都很有幫助。第9章：爭相拉低上界169很多數學家都相信，所有物理學家也都知道，刻卜勒的猜想是真的。但是數學家仍前仆後繼，投入刻卜勒猜想的證明，因為對每一個單一事件，不管是多麼的明顯，數學家都要求證明。第10章：項武義的球面坐標190台灣來的數學家項武義宣稱，用球面坐標證明出了刻卜勒的猜想，他雖然自認見解高明，用大家熟知的基本數學工具，優雅完成證明，數學社群卻有不同的意見，一場學術論戰就此展開。第11章：黑爾斯嶄露頭角2111982年，黑爾斯在劍橋大學讀書時，首次聽到刻卜勒的猜想，在哈佛大學教書時，再度在教科書上看到這個未解的猜想。看到待解的難題橫在眼前，數學家躍躍欲試。第12章：用電腦來搞定242刻卜勒的猜想，基本上是最佳化的問題，數學家已經為最佳化問題，找出演算法並用電腦計算，刻卜勒的猜想，也可以用電腦來搞定嗎？第13章：真的證明出來了嗎？269黑爾斯的證明真的是對的嗎？真正看過又瞭解證明過程的，不過數十人而已。我們永遠不會知道，本來好好的證明，什麼時候會變得有問題；只有在實際找到問題時，才會知道。第14章又見蜂房289黑爾斯在證明出刻卜勒的猜想後不久，又解決了蜂房猜想。對數學家來說，能解決一道懸宕百年的古老難題，已經是可遇不可求的事了，更別說花開並蒂，一舉解決兩題。第15章：這不是結尾307數學永遠不會有終點。疑點、問題與猜想的解決速度，永遠趕不上它們產生的速度，「刻卜勒的猜想」故事的結尾，代表的是另一場新奮鬥的序幕。附錄圖片來源人名附錄

刻卜勒的猜想──「費馬最後定理」之後，最吸引人的數學問題前言橫跨四百年的數學接力第1章：堆砲彈恰如堆甜瓜13原先只是愛航海的貴族想知道，如何一眼得知船艙裡有多少砲彈，竟然衍生出一題讓數學家纏鬥數百年的數學題目，堆砲彈最好的方法，真的與市場小販堆甜瓜的方式一樣嗎？第2章：刻卜勒這麼猜想25壞脾氣的天文奇才刻卜勒，怎麼跨界搞起數學猜想？從六邊形蜂房、十二面體石榴子、五瓣的花瓣到六角的雪花，科學家從對自然的探索，想出了最佳的裝球方法。第3章：消防栓怎麼擺，足球員如何守？55在紐約曼哈坦區，消防栓要怎麼設立，才能...