商用微積分 第二版 2008年

第一章 微積分的數學基礎
1.1 實數和函數
1.2 函數的形式
1.3 極限
1.4 連續
1.5 導函數和導數
第二章 微分方法(I)-冪函數
2.1 一階和高階導函數
2.2 隱函數微分方法
2.3 多變數的微分
第三章 微分方法(II)-指數函數與對數函數
3.1 函數基本性質
3.2 一階、高階導函數及隱函數
3.3 多變數的偏微分及全微分
第四章 微分方法應用(I)-極值問題
4.1 單變數一階條件檢定法
4.2 單變數二階檢定法
4.3 多變數函數相對極值(I)-無限制條件下的極值問題
4.4 多變數函數相對極值(II)-有限制條件下的極值問題
第五章 微分方法應用(II)-其它應用
5.1 經濟及財務的問題
5.2 L'Hospital定理求極限不定型
5.3 泰勒展開式
第六章 積分原理
6.1 積分和微積分基本定理
6.2 定積分的基本性質和面積
第七章 積分方法
7.1 變數代換法
7.2 分部積分
7.3 部份分式積分
7.4 多重積分和面積
7.5 瑕積分〔選擇性教材〕
第八章 積分應用
8.1 現金流量及年金
8.2 消費者及生產者剩餘
8.3 機率
8.4 簡易微分方程式

第一章 微積分的數學基礎
1.1 實數和函數
1.2 函數的形式
1.3 極限
1.4 連續
1.5 導函數和導數
第二章 微分方法(I)-冪函數
2.1 一階和高階導函數
2.2 隱函數微分方法
2.3 多變數的微分
第三章 微分方法(II)-指數函數與對數函數
3.1 函數基本性質
3.2 一階、高階導函數及隱函數
3.3 多變數的偏微分及全微分
第四章 微分方法應用(I)-極值問題
4.1 單變數一階條件檢定法
4.2 單變數二階檢定法
4.3 多變數函數相對極值(I)-無限制條件下的極值問題
4.4 多變數函數相對極值(II)-有限制條件下的極值問題
第五章 微分方法應用(II)-其它應用
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