圖解貝氏統計分析

序章 貝氏統計簡介
0.1 頻率統計與貝氏統計
0.2 貝氏定理
0.3 概似與機率
0.4 頻率統計與貝氏統計中的假設檢定
0.5 無資訊事前分配
0.6 共軛事前分配
0.7 貝氏因子
0.8 事前分配
0.9 機率分配
0.10 概似函數的類型
0.11 常態分配（共軛事前分配為常態分配）的事後分配
0.12 Beta分配（共軛事前分配為伯努利分配、二項分配）的事後分配
0.13 二項分配的事後分配
0.14 例題解說
0.15 指數分配族
0.16 頻率論中區間估計的想法
0.17 貝氏理論中區間估計的想法
0.18 最大概似估計量與貝氏估計量的區別
0.19 Beta 分配的特徵
0.20 Gamma 分配的特徵

第1章 數據的種類與基本統計量
1.1 數據的種類
1.2 基本統計量
1.3 利用SPSS讀取數據與基本統計量

第2章 機率與機率分配
2.1 事件與機率
2.2 機率分配
2.3 多元機率分配
2.4 統計推論與假設檢定的基本定理

第3章 推論統計
3.1 記述統計與推論統計
3.2 點估計
3.3 區間估計
3.4 假設檢定

第4章 貝氏統計法
4.1 貝氏定理
4.2 貝氏統計法

第5章 單樣本母體比率的檢定
5.1 單樣本母體比率的檢定
5.2 利用SPSS 單樣本母體比率的檢定
5.3 單樣本母體比率檢定的結果報告

第6章 單樣本的母體缺點數的檢定
6.1 單樣本母體缺點數的檢定
6.2 利用SPSS單樣本的母體缺點數的檢定
6.3 單樣本的母體缺點數檢定的結果報告

第7章 單樣本母平均的檢定
7.1 單樣本母平均的檢定
7.2 利用SPSS單樣本母平均的檢定
7.3 單樣本母平均檢定的結果報告

第8章 成對2樣本母平均的檢定
8.1 2樣本的母平均的檢定
8.2 有對應2樣本母平均的檢定
8.3 利用SPSS有對應的2樣本母平均的檢定
8.4 成對2樣本母平均檢定的結果報告

第9章 獨立2樣本母平均的檢定
9.1 獨立2樣本的母平均的檢定
9.2 利用SPSS獨立2樣本的母平均檢定
9.3 獨立2樣本母平均檢定的結果報告

第10章 單因子變異數分析
10.1 變異數分析
10.2 單因子變異數分析
10.3 利用SPSS 的單因子變異數分析
10.4 單因子變異數分析的結果報告

第11章 重複測量變異數分析
11.1 重複測量變異數分析
11.2 利用SPSS 的重複測量變異數分析
11.3 重複測量變異數分析的結果報告

第12章 無相關檢定
12.1 相關係數
12.2 無相關檢定
12.3 利用SPSS 的無相關檢定
12.4 無相關檢定的結果報告

第13章 迴歸分析
13.1 迴歸分析
13.2 利用SPSS 的迴歸分析
13.3 迴歸分析的結果報告

第14章 對數線性模型
14.1 對數線性模型
14.2 利用SPSS 的對數線性模型
14.3 對數線性模型的結果報告

第15章 終章
15.1 貝氏統計的種種
15.2 貝氏統計的應用例
15.3 大數據時代的統計數據分析

 

序

　　近年來，由於計算機性能的提高、社會科學研究中的可重複性問題以及駭客攻擊，使用貝氏（Bayes）方法進行分析引起了人們的關注。 其中，想必是有一定數量的人想要（或者不得不）利用貝氏方法進行分析。R、JAGS、Stan是典型的可以進行貝氏分析的統計軟體。這幾款統計軟體都是GUI的統計軟體，可以用在多樣的貝氏方法中進行分析，但是都需要編寫程式碼（code）進行分析，對於初學者來說是一個很高的學習成本。 SPSS則是初學者也可以輕鬆進行貝氏分析的統計軟體之一。

　　若使用SPSS軟體，只需要使用滑鼠即可執行基本的貝氏分析，而無需編寫程式碼。但在利用自由多樣的貝氏分析方面，SPSS不如R、JAGS、Stan，但在於利用基本貝氏分析方面，SPSS卻更勝一籌。但是，關於貝氏方法分析的書籍和網路文章大多是有關R、 JAGS和Stan，只有少數涉及SPSS。因此，本書針對想要（或不得不）首次使用貝氏方法進行分析的大學生、研究生、研究人員和在職人士進行整理說明。針對新手，本書將數學公式保持在最低限度，以便使分析和相關概念可以用通俗易懂的語言理解。此外，本書提供了如何整理所獲得的結果。所以對於研究和工作，本書不僅可以幫助你在SPSS中進行基本的貝氏分析，還可以彙總所得到的結果。
第1章到第4章解釋了貝氏分析的基本概念。第1章概述了數據類型和基本統計數據，並解釋如何在SPSS中獲取它們；第2章就推論統計基礎的機率進行加以說明，因為它涉及與貝氏分析有關的事前分配和事後分配；第3章討論的統計估計和統計檢定是推論統計的主要方法。第4章解釋了貝氏定理，它是貝氏分析的基礎，並針對利用貝氏分析的統計估計和統計檢定加以說明。對於已經學習過統計和貝氏分析基本概念的人，可以跳過這些章節。

　　從第5章到第14章描述了能在SPSS中執行的貝氏分析。在第5章到第7章中，是針對單一樣本的母體比率、母體缺陷數和母體平均的檢定加以說明，以檢定從數據中推論出來的參數（或稱母數）與已經明確或我們要比較的參數是否不同；第8 章和第9 章討論了雙樣本母平均的檢定，這些檢定是檢討從兩個組或條件中推論出的母平均之間是否有差異；第10 章和第11章討論變異數分析，它是檢定從3 組或更多組或條件中獲得的母平均之間是否有差異；第12 章和第13 章討論了相關分析和迴歸分析，它們檢討兩個或多個量性數據之間的關係；在第14 章中，將了解如何檢定兩組質性數據關聯的對數線性模型。這些章節將按順序解釋分析的主要概念、如何在SPSS中進行分析，以及如何整理所獲得的結果。說明中使用的數據集是公開的，所以最好能親自動手分析一下。

　　本書是以簡明易懂為目標，捨棄公式的說明，重點放在如何使用SPSS進行貝氏分析以及如何解釋得出的報告，對初學者更可在最短時間內了解貝氏分析。

　　最後，希望本書能盡可能幫助更多的人在研究和工作中使用貝氏方法。