基礎數理統計學

數理統計學在不確定的科學與工商決策實務中，它是一個成熟的推理分析工具，甚至是溝通的詞彙，在資訊科技日新月異之今日，數理統計之工具性的功能益發殷著。因此在社會科學之經濟學、企業管理、財務金融乃至工業工程、電機電子、資訊工程甚至地質評估、核電安全品質評估、生物遺傳等許多科技提供堅實理論支撐，學術界或業界對數理統計的需求不論深度或廣度都大幅提昇，它的重要性自不待言。

本書特色

．兼顧教學深淺的循序漸進，亦重視理論的講解、例證，以及相關例題的練習
．專為大專院校之「數理統計學」科目所編著之專門書
．以達成教學上的一氣呵成及重要觀念之養成為內容主旨
．經由習題的演練及解答，使讀者增進「數理統計學」之計算實力
．「機率與統計」課程亦可適用

黃學亮

學歷：國立政治大學統計研究所碩士
　　　國立清華大學工業工程博士研究
經歷：文化大學、逢甲大學、靜宜大學兼任教師
　　　考研所補習班微積分及機率統計任課教師

序
CHAPTER 1機率
1.1前言
1.2機率之定義及基本定理
1.3條件機率、機率獨立與貝氏定理

CHAPTER 2隨機變數之分配
2.1隨機變數之概念
2.2機率密度函數
2.3衍生性 p.d.f.
2.4隨機變數之期望值與變異數

CHAPTER 3多變量隨機變數
3.1結合機率密度函數及結合分配函數
3.2邊際密度函數、條件密度函數與機率獨立
3.3多變量隨機變數之期望值
3.4條件期望值
3.5相關係數
3.6二元隨機變數之函數

CHAPTER 4重要機率分配
4.1超幾何分配
4.2 Bernoulli試行及其有關之機率分配
4.3卜瓦松分配，指數分配與 Gamma分配
4.4常態分配
4.5一致分配
4.6二元常態分配

CHAPTER 5抽樣分配
5.1樣本分配與抽樣分配
5.2順序統計量
5.3中央極限定理
5.4基本抽樣分配

CHAPTER 6估計理論
6.1不偏性與最小變異性
6.2一致性
6.3動差推定量
6.4最概法
6.5貝氏推定量與大中取小推定量

CHAPTER 7估計理論之進一步
7.1充分性
7.2 UMVUE
7.3位置、尺度不變性與 Basu定理
7.4最小充分統計量
7.5區間估計
7.6區間估計之一般理論

CHAPTER 8統計假設檢定
8.1統計假設檢定之意義及要素
8.2最強力檢定與 Neyman-Pearson引理
8.3一致最強力檢定
8.4概似比檢定
8.5適合度檢定

CHAPTER 9線性模式導論
9.1最小平方法簡單線性迴歸模式
9.2 Gauss-Markov定理
9.3隨機矩陣之性質
9.4二次形式與 Cochran定理
9.5一般線性模式