少年時期先後在蘇州中學、江灣立達學園、上海中學求學。上海光華大學英文系畢業，曾任教西南聯大、北京大學外語系和香港新亞書院。1950年來台後任教於台灣大學外文系，為早期小說作家白先勇、歐陽子、王文興、陳若曦、葉維廉等人的啟蒙老師。

1956年與吳魯芹、劉守宜等創辦《文學雜誌》並兼任主編，在雜誌上主張「樸素的、清醒的、理智的」文學，與其弟夏志清對當代文學的貢獻十分深遠。1959年赴美，在西雅圖華盛頓大學、加州柏克萊大學作研究，主要工作是研究中國共產黨黨史。1965年2月23日因腦溢血病逝美國奧克蘭。

1975年夏志清曾出版其遺著《夏濟安日記》，載錄的是夏先生在1945年1月到9月全部的日記。夏濟安的中文著作還有《夏濟安選集》、《現代英文選評註》等；英文著作有《Gate of Darkness》，這是一本1949年以前左派文人的評論集。
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