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學霸筆記:幾何

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學霸筆記:幾何
$ 498 ~ 599
學霸筆記:幾何
作者:Christy Needham─著Kim Ku─繪洪萬生─譯 
出版社:三民書局股份有限公司
出版日期:2022-01-03
語言:繁體書   
圖書介紹5 查價格、看圖書介紹
幾何
幾何幾何學簡稱幾何。幾何學是數學的一個基礎分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間區域關係以及空間形式的度量。

許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的歐幾里得幾何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。

勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透視投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透視投影後來衍生出射影幾何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓撲學及微分幾何。

在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。

幾何學可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些幾何語言已經和原來傳統的、歐幾里得幾何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。

現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。

幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。
  維基百科

圖書介紹 - 資料來源:博客來   評分:
圖書名稱:學霸筆記:幾何

內容簡介

  ★美國亞馬遜 輔助學習電子書-青少年與青年類暢銷榜No.1
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  ★讓學霸的筆記教你有系統地理解數學幾何,用技巧做好筆記
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系列特色
 
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霸氣推薦
 
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  臺灣數學史教育學會理事長 洪萬生
  臺北市立建國高級中學數學科教師 黃世穎
  臺北市立第一女子高級中學數學科教師 廖培凱
  國立臺灣師範大學附屬高級中學數學科教師 彭良禎
  臺北市立陽明高級中學數學科教師曹文秋
 
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  「我幾乎把一整套學霸筆記都買下了!真希望在我過去第一次學習這些科目時,就已經擁有它們!」
  「這本書寫得非常好!我想向任何想要學習幾何的人推薦這本書!」
  「對家長、老師或任何想要更新自己幾何知識的人來說,這也是一本很棒的工具書!」
  「我喜歡書的排版、結構和顏色!我的孩子患有自閉症和多動症,但她卻對這本書很感興趣!」
 

作者介紹

作者簡介
 
Christy Needham
 
  居住於美國加州。原擔任高中數學老師,後來進入大型跨國教育公司開發數學教具與教學課程,同時也樂於在地方社區與學校中提供數學專業培訓的志工服務。
 
譯者簡介
 
洪萬生
 
  臺灣彰化人,國立臺灣師範大學數學系退休教授。在職涯中熟練數學史專業研究之際,也一直關注數學史與數學教學之關連(HPM)。四十多年來,已出版二十幾本普及著譯作品(含與師友、學生輩合作部分),為數學普及閱讀活動,略盡棉薄之力。
 

目錄

單元1:幾何的基本內容
1. 點、線與面
2. 角
3. 成對的角
4. 尺規作圖
5. 邏輯與論證
6. 幾何證明

單元2:平行線87
7. 平行線及其截線
8. 證明特別的成對角
9. 證明直線平行

單元3:三角形與全等
10. 三角形的類型
11. 內角與外角
12. SSS 與SAS 全等
13. ASA 與AAS 全等
14. 三角形的平分線
15. 三角不等式

單元4:四邊形與多邊形
16. 平行四邊形
17. 菱形、長方形與正方形
18. 梯形與箏形
19. 多邊形中的角之度量

單元5:幾何變換
20. 鏡 射
21. 平 移
22. 旋 轉
23. 合 成
24. 全 等

單元6:相似性
25. 比與比例式
26. 伸 縮
27. 相似圖形
28. 相似三角形
29. 三角形中的比例(式)

單元7:直角三角形與三角學
30. 斜率與線性方程式
31. 畢氏定理
32. 中點與距離公式
33. 坐標三角形之證明
34. 坐標四邊形之證明
35. 三角比
36. 正弦定律與餘弦定律

單元8:圓
37. 圓的基本性質
38. 圓心角與弧
39. 弳 度
40. 弧與弦
41. 圓周角
42. 切 線
43. 割 線
44. 圓的方程式

單元9:面 積
45. 平行四邊形與三角形之面積 
46. 其他多邊形的面積
47. 圓與扇形面積
48. 合成形狀的面積

單元10:表面積與體積
49. 角柱體與圓柱體的表面積
50. 角錐體與圓錐體的表面積
51. 角柱體與圓柱體的體積
52. 角錐體與圓錐體的體積
53. 球的表面積與體積
54. 合成圖形的體積
55. 迴轉體
 

 
  我們設計這本筆記本的考量,是希望你在面對幾何的主要內容時,可用來幫助你學習。請將這些內容考慮成是你幾何班上最聰明的同學所筆記。這位同學看起來像是「學會」每一件事,而且他(她)已經寫下清晰、可理解且正確的筆記。
 
  在這些章節中,你將會發現重要的概念是以一種容易親近、與你(的經驗)相關的方式呈現。平面與立體幾何、全等、證明、變換以及坐標幾何,全都運用你極易理解的語言來呈現。那些是為一般學生學習所設計的幾何內容。
 
  本筆記是按下列組織化的方式來呈現:
  • 重要的字彙塗黃色來凸顯。
  • 所有字彙都清楚定義。
  • 相關名詞(辭項)與概念都以藍色書寫。
  • 例子與計算都化為清晰的步驟,且輔以說明、插圖以及圖表。
 
  如果你需要一個有趣的、容易理解的學習資源,來充當教科書的良伴,而且你並不善於做筆記。那麼,這本筆記本將會有助於你的學習。它觸及你在幾何中所學到的全部要點。
 

詳細資料

  • ISBN:9789571473116
  • 叢書系列:學霸筆記
  • 規格:精裝 / 624頁 / 15 x 21 x 8.74 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
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