第00章 微積分複習
0-1 基本函數與微分
0-2 積分方法
0-3 微積分基本定理
0-4 加瑪函數
0-5 泰勒級數
0-6 重積分
第01章 一階O.D.E.
1-1 什麼是微分方程式
1-2 變數分離型
1-3 恰當型
1-4 一階線性O.D.E.
1-5 應用問題集錦
第02章 高階O.D.E.
2-1 基本定義
2-2 常係數O.D.E.
2-3 柯西－尤拉O.D.E.
2-4 高階O.D.E.的應用
第03章 拉普拉斯變換
3-1 定義與觀念
3-2 拉氏變換之性質
3-3 特殊函數之拉氏變換
3-4 反拉氏變換之求法
3-5 拉氏變換之應用
第04章 線性代數
4-1 定義與分類
4-2 行列式
4-3 反矩陣
4-4 聯立方程組之解法
4-5 特徵值與特徵向量
4-6 方陣之對角化理論
第05章 聯立O.D.E.之解法
5-1 消去法
5-2 拉氏變換法
5-3 矩陣法
第06章 向量微分學
6-1 向量代數
6-2 向量函數之微分與弧長
6-3 梯度與方向導數
6-4 散度與旋度
第07章 向量積分學
7-1 線積分
7-2 格林定理
7-3 曲面積分
7-4 史托克定裡
7-5 體積分
7-6 高斯定理
第08章 傅立葉分析
8-1 傅立葉級數
8-2 半幅展開式
8-3 傅立葉複數級數
8-4 傅立葉積分
8-5 傅立葉變換
第09章 偏微分方程式
9-1 定義與分類
9-2 熱傳方程式
9-3 波動方程式
9-4 拉普拉斯方程式
第10章 複變函數分析
10-1 複數基本運算
10-2 複數函數之觀念
10-3 複數函數之微分
10-4 複數函數之級數：勞倫級數
10-5 複數積分
10-6 留數定理
10-7 實函數積分
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數學
數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因為新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速發展，直至今日。數學並成為許多國家及地區的教育範疇中的一部分。
今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學、經濟學和金融學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理學的實質性發展中建立的某些理論激發數學家對於某些問題的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的實質性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其過程中也發現許多應用之處。
維基百科
圖書介紹 - 資料來源：TAAZE 讀冊生活 評分：
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本書是專為大學「學生易讀、教授好教」而撰寫的工程數學教科書。書中包含了工程數學課程最基礎而精華的必學內涵，以及相關應用科目會使用的數學工具。本書例題豐富且具代表性，計算過程力求簡易，公式推演力求詳盡；同時，全書文筆簡潔而流暢、說明親切且口語化，並適時提供影音教學，使得「教與學」都更加輕鬆且效果加倍，讓讀者能夠扎下穩固的根基。
目錄
第00章 微積分複習
0-1 基本函數與微分
0-2 積分方法
0-3 微積分基本定理
0-4 加瑪函數
0-5 泰勒級數
0-6 重積分
第01章 一階O.D.E.
1-1 什麼是微分方程式
1-2 變數分離型
1-3 恰當型
1-4 一階線性O.D.E.
1-5 應用問題集錦
第02章 高階O.D.E.
2-1 基本定義
2-2 常係數O.D.E.
2-3 柯西－尤拉O.D.E.
2-4 高階O.D.E.的應用
第03章 拉普拉斯變換
3-1 定義與觀念
3-2 拉氏變換之性質
3-3 特殊函數之拉氏變換
3-4 反拉氏變換之求法
3-5 拉氏變換之應用
第04章 線性代數
4-1 定義與分類
4-2 行列式
4-3 反矩陣
4-4 聯立方程組之解法
4-5 特徵...
0-1 基本函數與微分
0-2 積分方法
0-3 微積分基本定理
0-4 加瑪函數
0-5 泰勒級數
0-6 重積分
第01章 一階O.D.E.
1-1 什麼是微分方程式
1-2 變數分離型
1-3 恰當型
1-4 一階線性O.D.E.
1-5 應用問題集錦
第02章 高階O.D.E.
2-1 基本定義
2-2 常係數O.D.E.
2-3 柯西－尤拉O.D.E.
2-4 高階O.D.E.的應用
第03章 拉普拉斯變換
3-1 定義與觀念
3-2 拉氏變換之性質
3-3 特殊函數之拉氏變換
3-4 反拉氏變換之求法
3-5 拉氏變換之應用
第04章 線性代數
4-1 定義與分類
4-2 行列式
4-3 反矩陣
4-4 聯立方程組之解法
4-5 特徵...
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