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幾何學的基本概念與技巧(3)

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幾何學的基本概念與技巧第三冊【金石堂、博客來熱銷】
$ 45 ~ 190
幾何學的基本概念與技巧第三冊【金石堂、博客來熱銷】
作者:王登傳劉臻文 
出版社:前程出版社有限公司
出版日期:2004-09-01
語言:繁體中文   規格:197頁/26*19cm
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幾何
幾何幾何學簡稱幾何。幾何學是數學的一個基礎分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間區域關係以及空間形式的度量。

許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的歐幾里得幾何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。

勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透視投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透視投影後來衍生出射影幾何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓撲學及微分幾何。

在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。

幾何學可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些幾何語言已經和原來傳統的、歐幾里得幾何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。

現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。

幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。
  維基百科

圖書介紹 - 資料來源:博客來   評分:
圖書名稱:幾何學的基本概念與技巧(第三冊)

內容簡介

  幾何學的學習,能培育學生的分析思考及推理能力,及日後結合數學於空間關係的觀念上,進而應用於各科學習中。現行教材的編排上,主要將幾何學編排至國中階段,雖然小學階段亦有些幾何學概念,不過現行各教科書版本卻缺乏系統化的編排,來引導學生在幾何數學的學習。但反觀其他先進國家,早在國小階段,就系統化地教育學生幾何的概念,使其能把數學的運算與空間的概念結合。

  本系列為培育學生有幾何的概念,並提升對抽象圖形與數學應用的思考能力,規劃一?三冊幾何觀念的引導,與豐富多變化的題型練習。

本書特色

★從生活實物中,分析與拆解幾何觀念,引導從數字進入對形狀、空間範圍的思考。
★深入淺出的解說,培育學生敏銳觀察力與推理能力。
★題型設計靈活多元,累積學生平時應考與答題的實力。

適用指標

◎ 國小3-6年級、國中1年級。
◎ 訓練對幾何的思考、分析、推理能力。
◎ 內加強輔助教材,補強九年一貫內容不足。

 

詳細資料

  • ISBN:9577041361
  • 規格:平裝 / 普通級 / 單色印刷 / 修訂版
  • 出版地:台灣
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