想問卻不敢問的數學問題

為什麼會有不敢問的數學問題呢？

　　格蘭．多門曾說過這樣的話：
　　學習是生命中
　　有趣也最偉大的遊戲
　　每個孩童
　　與生俱來就有這樣的信念
　　而且一直相信這個信念
　　直到我們告訴他們
　　學習事件無趣且困難的事
　　有些孩童則沒有遭遇到這樣的汙染
　　並且終其一生相信學習是有趣的
　　是世上唯一值得玩的遊戲
　　我們對這樣的人有一種稱呼
　　我們稱他們為天才

　　台灣的學生，其實有太多想問卻不敢問的問題了。
　　而很多問題其實是約定俗成而來的，
　　也有一些是老師沒有解釋清楚的地方、
　　或是老師還來不及把這階段，
　　學生所會遇到的問題解釋完整時，
　　學生就已經邁入下一階段的課題，
　　於是新的年級有新的問題，也就忘了說清楚了。
　　甚至鼓起勇氣想問這些問題時，卻又被定義成學生不用心聽課，
　　造成學生對發問問題感到有所畏懼；

　　另外有一部分的人，其實是不太清楚問題出在哪一點，
　　或是問老師，自己聽不懂的問題點在哪，但問了卻又無法有所理解，
　　於是心裡就會產生比不上大家的感覺，進而造成自卑感,
　　尤其在初學者正開始學習新的事物時，最常出現的問題。
　　而在目前的學習方法中，經常以不斷的練習題目的方式，
　　來幫助孩子們了解，練習久了，大腦，自然而然也就開竅了。

　　但小朋友時間又被太多，必須要學習的事物所分割了，
　　導致沒有時間磨練。
　　久而久之不求甚解，也就失去對數學的興趣。
　　學生對數學的感覺，也變得兩極化。

　　有的學生天生理解力強，所以數學對他們來說是簡單的，
　　要記得公式少，所以也很願意在該科努力
　　因而很容易在該科成績上獲得成就感。
　　但，有的學生理解力慢一點，所以需要完全解釋了解，
　　才願意接受公式，但時間與教法是無法允許，
　　使得他們早就放棄對數學的努力。
　　所以這兩部份的人，都約有一半的人被家長送到補習班，
　　因為好的要更好，差的想要進步。
　　台灣的小孩在時間被剝奪下，
　　慢慢的從喜歡也變得討厭數學，討厭的變成更討厭。

　　曾經也聽過這樣的話，
　　『這個問題等你到國中或是到下一階段的學習，就會學到或才能懂』

　　為什麼會問問題，就是因為同學們當下想要知道。
　　而推託的話只會讓同學感覺，又是一個要背的公式，拖久了就不問了。

　　在本書收錄了小學、國中以來，大多數的數學疑問，
　　希望能讓人了解，曾經困惑，卻不了了之的問題。
　　我們以最基礎、簡單、直覺的方式去解釋問題，
　　比起上網自己尋找，來的快捷有系統。
　　此書回答的方法多樣化，能夠讓不同年齡層接受。
　　也同時幫助學生了解數學，多麼與生活息息相關。

作者簡介

吳作樂

　　學歷:
　　國立台灣大學數學系學士
　　美國哥倫比亞大學數學碩士
　　美國哥倫比亞大學數理統計博士

　　經歷:
　　長榮大學資訊管理系教授  數位內容創作學程主任
　　國家太空中心  主任  
　　國際宇宙航行學院 (International Academy of stronautics) 院士
　　宏遠育成科技股份有限公司總經理
　　工研院電通所副所長
　　美國Bellcore公司信號處理部研發經理(District Manager)
　　美國貝爾實驗室(Bell Labs) 衛星通訊部門研究員

吳秉翰

　　學歷：輔仁大學應用數學系學士

李佳燕

　　學歷：長榮大學資訊管理系學士

第一章最常見的問題
1.為什麼負號乘正號會是負號呢？
2.為什麼規定，要先乘除後加減
3.為何要先通分才能運算
4.除數為何不能0
5.0的0次方為何沒意義？為何不是1
6.分數除數為何要倒數之後，再變乘才計算？
7. 為什麼 是曲線？

第二章生活
8.邏輯是什麼？
9.什麼是黃金比例？
10.什麼是速率？速度？
11.時速是速率？還是速度？
12.為什麼要學習，各式各樣的單位換算？
13.一定當選的票數怎麼算？

第三章符號
14.為什麼阿拉伯數字會長這樣？
15. 為什麼加減乘除符號長這樣？
16. 乘法、除法直式由來
17. 根號符號起源
18. 中國數字-算籌

第四章代數
19. 1=0.999...？
20. 分數與循環小數有什麼關係？
21為什麼移向法則，一定要乘除互換、加減互換？
22.為什麼1總是被省略不寫？
23. ，為什麼數字6就要放符號(未知數)前面？
24.     為什麼可以加起來？
25."   " 符號是加減、還是正負？而它真實的意義是什麼？
26. 最大公因數為什麼是要左邊因數相乘？最小公倍數卻是要全部的因數相乘？而且還要除到不能有共同因數？
27. 為什麼要列數學的未知數式子？以及為什麼要學數學？如果沒有數學怎麼辦？
28.國中數學的計算樣子，怎麼不一樣了？
29. 為什麼多項式求不等式解是正負交錯，而且一定要由右向左？
30. 為什麼有係數、常數這名稱，到底是符號還是數字？
31.自變數、應變數怎麼區分？
32. 方程式？函數？有什麼差別？什麼時候一樣？
33.
34. 是 的解，所以可以代入？

第五章幾何
35. 面積是什麼？
36. 為什麼三角形內角和都是一樣？
37. 為什麼只能判斷直角三角形？那銳角與鈍角三角形怎麼判斷？
38.三角形特殊角度的長度比怎麼來的？
39. 直角三角形斜邊中點是外心？
40. 圓周率 怎麼來的
41. 弧度？圓心角度是怎樣的關係？
42. 為什麼 可以畫出來？
43. 如何畫出開根號數字的長度？
44. 為什麼，圓椎是圓柱體積的 倍？角椎是角柱體積的 倍？
45. 為什麼歪的椎體算法，也是底面積 高 

第六章其他
46. 如何求證圓周率？
47.圓周率解釋，畢氏定理方法
48.為什麼數學學不好
49. 數學的敘述題目的冗長而不易看，怎麼辦？
50. 五到
51. 讀書，做筆記習慣