應用機率導論 -FindBook 找書網

內容簡介

本書特色

　　理論與應用並重
　　極具特色與多樣性的例題
　　深入簡出的陳述方式
　　完整的機率分配間的相互關係

　　本書合計十一章分成五大部分：

　　(一)第1章 ~ 第4章：機率的基本觀念、定理及其運算，

　　(二)第5章 ~ 第6章：重要的間斷、連續隨機變數及其特性，

　　(三)第7章 ~ 第8章：隨機函數、抽樣分配的觀念、定理及推導技巧，

　　(四)第9章 ~ 第10章：進階技巧及極限分配，

　　(五)第11章：機率分配間的整合。

　　除了適合作為各系所之機率課程教科書之外，也適合作為統計學、數理統計學、應用機率模型、隨機過程、模擬、作業研究等科目的先修課程或自行研究進修之參考書。

　　老師們在講授時，對於本書豐富的內容，可以因應系所的特別需要做適當的調整。

　　習題解答請見：tw.myblog.yahoo.com/max-2008

作者簡介

吳冬友

　　學歷：國立台灣工業技術學院工業管理博士

　　經歷：輔仁大學企業管理系管理學研究所副教授

楊玉坤

　　學歷：國立中央大學統計研究所碩士

　　經歷：中正理工學院基礎系講師

第一章　導論
　　1-1　引言
　　1-2　專有名詞
　　1-3　機率空間及運算法則
　　1-4　條件機率
　　1-5　全機率
　　1-6　貝氏定理
　　1-7　獨立事件
　　1-8　條件機率空間
　　1-9　應用：Polya機率空間
　　附錄A1-1　本章定理證明
　　附錄A1-2　還輯運算與集合代數
　　習題

第二章　一維隨機變數
　　2-1　隨機變數
　　2-2　機率函數
　　2-3　分配函數
　　2-4　期望值與變異數
　　2-5　應用一：配對問題
　　2-6　應用二：分球問題
　　附錄A2-1　本章定理證明
　　附錄A2-2　期望值可能不存在
　　附錄A2-3　期望值的物理意義
　　附錄A2-4　Σ及Π的運法則及級數公式
　　習題

第三章　二維及多維隨機變數
　　3-1　隨機變數
　　3-2　聯合機率函數
　　3-3　分配函數
　　3-4　邊際機率函數及條件機率函數
　　3-5　隨機變數的獨立性
　　3-6　期望值、變異數、共變異數及相關係數
　　3-7　多維隨機變數
　　3-8　指標隨機變數
　　附錄A3-1　本章定理證明
　　附錄A3-2　矩陣表示法
　　習題

第四章　數學期望值
　　4-1　一維隨機函數的期望值
　　4-2　一維隨機變數的動差
　　4-3　一維隨機變數的動差母函數
　　4-4　二維隨機函數的期望值
　　4-5　二維隨機變數的聯合動差
　　4-6　二維隨機變數的聯合動差母函數
　　4-7　多維隨機函數期望值
　　4-8　多維隨機變數的聯合動差母函數
　　4-9　隨機變數的獨立性
　　附錄A4-1　本章定理證明
　　附錄A4-2　一維隨機變數的中央動差
　　附錄A4-3　二維隨機變數的中央動差
　　附錄A4-4　隻變數泰勒級數
　　習題

第五章　常用的間斷隨機變數
　　5-1　伯努力分配
　　5-2　二項分配
　　5-3　負二項分配
　　5-4　幾何分配
　　5-5　卜瓦松分配
　　5-6　超幾何分配
　　5-7　間斷均勻分配
　　附錄A5-1　本章定理證明
　　附錄A5-2　負二項分配的另一表示法
　　附錄A5-3　本章機率函數圖形分析
　　附錄A5-4　相關基本運算公式
　　習題

第六章　常用的連續隨機變數
　　6-1　連續均勻分配
　　6-2　指數分配
　　6-3　伽傌分配
　　6-4　亞蘭分配
　　6-5　卡方分配
　　6-6　貝它分配
　　6-7　常態分配
　　6-8　對數常態分配
　　6-9　韋伯分配
　　6-10　羅吉斯分配
　　6-11　柯西分配
　　6-12　拉普拉斯分配
　　6-13　應用：可靠度分析
　　附錄A6-1　本章定理證明
　　附錄A6-2　本章機率函數圖形分析
　　附錄A6-3　相關計算公式
　　習題