第1章 直線上的來回
「兩數相乘後，會發生什麼不可思議的事呢？」
1.1 我的房間
由梨：「吶，哥哥，沒有什麼有趣的話題嗎？」
我：「已經找(・)書(・)找膩了嗎？還真快啊。」
由梨是我的表妹，目前就讀國中。
我們從小就玩在一起，她總是稱呼我為「哥哥」。
每到假日，她就會來我們家玩。剛才還想從我的書架上找書來看，但現在貌似已經放棄了的樣子。
由梨：「因為沒有增加新的書啊，這裡的書我全都看過了。」
由梨邊說邊張開雙手，做出彷彿要擁抱書架的樣子。
我：「不、不，就算是妳，應該也沒有全都看過吧？」
由梨：「我的意思是，我想看的書已經全部看完了。因為想讀的都讀完了，所以剩下的都是我不感興趣的書，這樣的話一點意義也沒有吧！」
她拋出這樣的理由後，還用鼻子「哼」了一聲。
我：「就算要我說有趣的話題……」
由梨：「說點好玩的問題嘛。沒有複雜的數學式、不算簡單卻又不是陷阱題，沒有這種會讓人興奮不已的問題嗎？」
我：「別突然提升難度啦。那麼，這個問題如何？」
1.2 平方後為9的數
問題
平方後為 的數是什麼？
由梨：「平方後為 的數是什麼……吶，哥哥。我應該有說要『不簡單』的題目吧！」
我：「這個問題太簡單了嗎？」
由梨：「平方後為 的數，不就是 和 嗎？」
我：「沒錯，答案正確！沒有漏掉 這點很棒喔！」
由梨：「一點都沒有被誇獎的感覺。這太簡單了啦！」
我：「那我來出更難的問題吧。」
由梨：「平方後為 的數是 和 ；平方後為 的數是 和 ！」
我：「不要搶我要說的話啦……」
由梨：「哥哥接下來想說什麼我都知道了嘛。」
我：「那麼，來出完全不一樣的問題吧。」
由梨：「等等，為什麼負乘以負會是正？」
我：「嗯？妳是要問負數乘上負數後會變成正數的理由嗎？」
由梨：「就是這個，為什麼 乘上 會變成 ？ 乘上 會變成 ？」
我：「要回答為什麼有點困難……若硬要說，就是約定俗成吧。」
由梨：「嗯嗯……感覺沒辦法理解。」
我：「但由梨妳知道乘法的規則吧？」
由梨：「知道啊。正與正、負與負這種正負號相同的數相乘後會是正數嘛。」
我：「沒錯。」
由梨：「然後像是正與負、負與正這類正負號不同的數相乘會是負數。這我早就知道了。」
我：「沒錯！正負數的乘法可以像這樣整理出來。」
由梨：「這裡面只有負×負讓我想不通。」
我：「跟加法比起來，乘法確實比較難理解。」
由梨：「但是我想不通的只有負×負而已！」
我：「依妳的想法，負×負的話應該會發生什麼事呢？」
由梨：「我覺得負×負不該變成正數，而應該變得更偏向()負數才對。」
我：「原來如此？」
由梨：「明明是乘上負數，卻反而是往正的方向增加，這點我實在想不通。」
我：「原來是這樣，問題可能出在由梨妳抱持的印象上。」
由梨：「印象？」
我：「該說是印象還是說成見呢？因為妳對負數抱持著『減少』的印象，所以才對相乘後『增加』這件事感到混亂吧。」
由梨：「嗯……」
我：「負數加上負數時，的確會感覺更偏向負數。例如， 加上 變成 。但這樣的想法並不能直接套用到乘法上。」
由梨：「哦哦！再說得詳細一點！」
我：「緊咬著不放呢，那我們就來談談正負數的運算吧。」
由梨：「哦──！」
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數學女孩秘密筆記：複數篇的圖書 |
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$ 332 ～ 378 | 數學女孩秘密筆記：複數篇【金石堂、博客來熱銷】
作者：結城 浩 出版社：世茂出版有限公司 出版日期：2022-01-25  共 8 筆 → 查價格、看圖書介紹
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數學
數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因為新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速發展，直至今日。數學並成為許多國家及地區的教育範疇中的一部分。
今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學、經濟學和金融學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理學的實質性發展中建立的某些理論激發數學家對於某些問題的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的實質性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其過程中也發現許多應用之處。
維基百科
圖書介紹 - 資料來源：TAAZE 讀冊生活 評分：
圖書名稱：數學女孩秘密筆記：複數篇
用兩個數來表示一個數？實數是複數，虛數也是複數？
暢銷的數學輕小說《數學女孩祕密筆記》新作登場！
從主角和三位數學女孩──米爾迦、蒂蒂和由梨的對話中，
帶你理解讓許多人苦惱的「複數」問題！
「若兩人總是共同行動的話，就會讓人很想探討他們的關係呢。」
複數和共軛複數就像是水面上繁星的倒影一般，總是形影不離、一起移動，他們之間究竟是什麼關係呢？
和女孩們一同瞭解實數、虛數、複數、數線、複數平面、共軛複數、三維數……
用大量的插圖及有趣的對話，帶你輕鬆踏入抽象而難以理解的複數世界。
這裡有點，
只是單獨的一個點。
有綿長的線，
無限延伸的一條線，
線上有著無數個點。
有廣大的面，
無限擴展的一個面，
面上有著無數多的點和線。
由點到線，
世界延長時，會發生什麼事呢？
由線到面，
想要擴展世界時，需要做什麼呢？
我在這裡，
只有一個人的我。
現在的我──應該何去何從呢？
作者簡介：
結城 浩
1963年生。2014年日本数学会出版賞得主。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩／費馬最後定理》，2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩／隨機演算法》、2014《數學女孩／伽羅瓦理論》（世茂出版）、2021《數學女孩》、2015—2021《數學女孩秘密筆記》系列。
http://www.hyuki.com/
審訂者簡介
洪萬生
美國紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、台灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。
譯者簡介：
衛宮紘
清華大學原子科學院學士班畢。現為自由譯者。譯作有《上司完全使用手冊》（東販）、《超慢跑入門》（商周）、《男人懂了這些更成功》（潮客風）、《世界第一簡單電力系統》（世茂）等。
賜教信箱：emiyahiro@hotmail.com.tw
章節試閱
第1章 直線上的來回
「兩數相乘後，會發生什麼不可思議的事呢？」
1.1 我的房間
由梨：「吶，哥哥，沒有什麼有趣的話題嗎？」
我：「已經找(・)書(・)找膩了嗎？還真快啊。」
由梨是我的表妹，目前就讀國中。
我們從小就玩在一起，她總是稱呼我為「哥哥」。
每到假日，她就會來我們家玩。剛才還想從我的書架上找書來看，但現在貌似已經放棄了的樣子。
由梨：「因為沒有增加新的書啊，這裡的書我全都看過了。」
由梨邊說邊張開雙手，做出彷彿要擁抱書架的樣子。
我：「不、不，就算是妳，應該也沒有全都看過吧？」
由梨：「我...
「兩數相乘後，會發生什麼不可思議的事呢？」
1.1 我的房間
由梨：「吶，哥哥，沒有什麼有趣的話題嗎？」
我：「已經找(・)書(・)找膩了嗎？還真快啊。」
由梨是我的表妹，目前就讀國中。
我們從小就玩在一起，她總是稱呼我為「哥哥」。
每到假日，她就會來我們家玩。剛才還想從我的書架上找書來看，但現在貌似已經放棄了的樣子。
由梨：「因為沒有增加新的書啊，這裡的書我全都看過了。」
由梨邊說邊張開雙手，做出彷彿要擁抱書架的樣子。
我：「不、不，就算是妳，應該也沒有全都看過吧？」
由梨：「我...
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作者序
序章
這裡有點，
只是單獨的一個點。
有綿長的線，
無限延伸的一條線，
線上有著無數個點。
有廣大的面，
無限擴展的一個面，
面上有著無數多的點和線。
由點到線，
世界延長時，會發生什麼事呢？
由線到面，
想要擴展世界時，需要做什麼呢？
我在這裡，
只有一個人的我。
現在的我──應該何去何從呢？
這裡有點，
只是單獨的一個點。
有綿長的線，
無限延伸的一條線，
線上有著無數個點。
有廣大的面，
無限擴展的一個面，
面上有著無數多的點和線。
由點到線，
世界延長時，會發生什麼事呢？
由線到面，
想要擴展世界時，需要做什麼呢？
我在這裡，
只有一個人的我。
現在的我──應該何去何從呢？
目錄
獻給您
序章
第1章直線上的來回
1.1 我的房間
1.2 平方後為9的數
1.3 正負號的方向
1.4 實數的加法
1.5 實數的乘法
1.6 平方後不變的數
1.7 以兩條數線來討論
1.8 以方程式來討論
1.9 以圖形來確認
1.10 交點有幾個？
第1章的問題
第2章平面上的移動
2.1 數線與複數平面
2.2 實數、虛數、複數
2.3 數的舞蹈
2.4 文字、圖形與運算
2.5 複數的相等
2.6 複數的大小關係
2.7 複數的絕對值
2.8 畫圓
2.9 複數的相加
2.10 複數的實數倍
2.11 複數的「方向」在什麼地方？
2.12 從實數取出「方向」
2.13 從複數取出「方...
序章
第1章直線上的來回
1.1 我的房間
1.2 平方後為9的數
1.3 正負號的方向
1.4 實數的加法
1.5 實數的乘法
1.6 平方後不變的數
1.7 以兩條數線來討論
1.8 以方程式來討論
1.9 以圖形來確認
1.10 交點有幾個？
第1章的問題
第2章平面上的移動
2.1 數線與複數平面
2.2 實數、虛數、複數
2.3 數的舞蹈
2.4 文字、圖形與運算
2.5 複數的相等
2.6 複數的大小關係
2.7 複數的絕對值
2.8 畫圓
2.9 複數的相加
2.10 複數的實數倍
2.11 複數的「方向」在什麼地方？
2.12 從實數取出「方向」
2.13 從複數取出「方...
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