本書介紹了邏輯基本知識以及數學教學中有關的邏輯問題。本書分三篇。篇是邏輯基礎知識篇，分別講述了概念、判斷、推理、論證等，其中包括數學里的特殊邏輯現象，如“抽屜原理、平均值原理和零積原理”，”一致型命題和特殊值法”等。第二篇是習題篇，主要研究涉及邏輯知識比較多的數學習題（本書暫把它叫做“涉邏”習題）解法研究，如“存在問題的解法”，“‘恆成立’問題解法”。第三篇是數學中邏輯知識的教學研究和教學案例。本書可供中學數學教師學習參考。
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數學教學中的邏輯問題的圖書 |
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$ 313 | 數學教學中的邏輯問題
作者：陳永明名師工作室 出版社：上海科技教育出版社 出版日期：2022-01-01 語言：簡體中文 規格：平裝 / 272頁 / 16k/ 19 x 26 x 1.36 cm / 普通級/ 單色印刷 / 1-1  博客來 - 概論/理論
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數學
數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本便可觀見，而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始，數學的發展便持續不斷地小幅進展，至16世紀的文藝復興時期，因為新的科學發現和數學革新兩者的交互，致使數學的加速發展，直至今日。數學並成為許多國家及地區的教育範疇中的一部分。
今日，數學使用在不同的領域中，包括科學、工程、醫學、經濟學和金融學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展，例如物理學的實質性發展中建立的某些理論激發數學家對於某些問題的不同角度的思考。數學家也研究純數學，就是數學本身的實質性內容，而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始，但其過程中也發現許多應用之處。
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：數學教學中的邏輯問題
內容簡介
作者介紹
陳永明，教授，生於1940年,1962年畢業於上海師大數學系。從事中學數學教學12年，任職于上海市徐匯區教育學院負責教師培訓37年。曾任上海市中學數學教師繼續教育中心組副組長，教育部中學數學教師繼續教育項目組成員，全國高等師範院校數學教育研究會理事，上海市徐匯區教學指導團團長，上海市徐匯區陳永明名師工作室主持人，上海市徐匯區政協委員。
曾在中央電視大學，上海教育電視台授課百余節。出版書籍50余種，發表論文數百篇。數學教學方面的代表作有《陳永明評議數學課》《數學教學中的邏輯邏輯問題》《數學教學中的語言問題》《數學習題教學研究》《高等數學引橋》《陳永明實話實說數學教學》等，其中三種入選2009年中國教育網“影響教師的100本書”，一種獲全國數學教育類圖書評比一等獎。科普作品方面，參與過《十萬個為什麼》的編寫；《數學腦袋探秘》曾被列為團中央的“希望工程叢書”；《1+1=10__漫談二進制數》獲得上海市優秀科普作品獎；《代數奇思》《幾何妙想》的版權已輸出韓國。1992年起享受獲國務院頒發的“政府特殊津貼”；1996年獲教育部頒發的“曾憲梓教育基金會高等學校教師獎”；2015年獲“上海市優秀科普作家”稱號。
曾在中央電視大學，上海教育電視台授課百余節。出版書籍50余種，發表論文數百篇。數學教學方面的代表作有《陳永明評議數學課》《數學教學中的邏輯邏輯問題》《數學教學中的語言問題》《數學習題教學研究》《高等數學引橋》《陳永明實話實說數學教學》等，其中三種入選2009年中國教育網“影響教師的100本書”，一種獲全國數學教育類圖書評比一等獎。科普作品方面，參與過《十萬個為什麼》的編寫；《數學腦袋探秘》曾被列為團中央的“希望工程叢書”；《1+1=10__漫談二進制數》獲得上海市優秀科普作品獎；《代數奇思》《幾何妙想》的版權已輸出韓國。1992年起享受獲國務院頒發的“政府特殊津貼”；1996年獲教育部頒發的“曾憲梓教育基金會高等學校教師獎”；2015年獲“上海市優秀科普作家”稱號。
目錄
邏輯基礎知識篇
1-1概念 ……………………………………………………………… 3
1-2 給概念下定義………………………………………………… 7
1-3 重視定義的必要性（數學特殊邏輯現象研究1）……………… 13
1-4 原始概念的處理（數學特殊邏輯現象研究 2）………………… 16
1-5 概念的劃分……………………………………………………… 18
練習一…………………………………………………………………… 24
1-6 命題……………………………………………………………… 29
1-7 複合命題…………………………………………………………32
1-8 複合命題的否定………………………………………………… 42
1-9 命題四種形式（數學特殊邏輯現象研究3）…………………… 46
1-10 充分條件、必要條件和充要條件……………………………… 51
1-1l 命題函數 ……………………………………………………… 55
1-12 全稱命題 ………………………………………………………58
1-13 特稱命題 ……………………………………………………… 62
1-14 抽屜原則、平均值原理和零積原理（數學特殊邏輯現象
研究4）………………………………………………………… 65
1-15 全稱命題和特稱命題的否定 ………………………………… 69
1-16 至多、至少命題和存在命題及其否定…………………… 72
1-17 多元命題 ……………………………………………………… 76
1-18 一致型命題和特殊值法（數學特殊邏輯現象研究5）………· 80
練習二…………………………………………………………………… 84
1-19 推理 …………………………………………………………… 89
1-20 不涉及命題結構的推理規則 ………………………………… 93
1-21 一元命題的推理規則………………………………………… 100
1-22 多元命題的推理規則………………………………………… 105
1-23 三段論 ……………………………………………………… 108
1-24 證明和解答……………………………………………………113
1-25 反證法（數學特殊邏輯現象研究 6）………………………… 119
1-26 同一法（數學特殊邏輯現象研究7）………………………… 131
1-27 數學歸納法（數學特殊邏輯現象研究 8）…………………… 135
1-28 分析與綜合（數學特殊邏輯現象研究 9）…………………… 147
練習三 ………………………………………………………………155
"涉邏"習題篇
2-1 新定義問題 …………………………………………………… 165
2-2 存在性問題的證明…………………………………………… 174
2-3 "恒成立"問題的解法 ………………………………………… 181
2-4 反推和反面扣除 ……………………………………………… 198
2-5 選擇題解法研究 ……………………………………………… 206
2-6 分類討論 ……………………………………………………… 213
"涉邏"教學研究與課例篇
3-1 定義語言的分析與正反舉例 ………………………………… 223
3-2 分辨容易混淆的概念 ………………………………………… 226
3-3 重視概念間的聯繫 …………………………………………… 233
3-4 突出量詞，並早期滲透………………………………………… 236
3-5 突出"否定"…………………………………………………… 239
3-6 重視必要的同義反復 ……………………………………………………242
3-7 數學證明和解答中的常見錯誤 ……………………………… 247
3-8 零指數冪（教學實錄）………………………………………………252
3-9 有理數的複習（—）（教學實錄）………………………………255
3-10 四種命題的關係（一）（教學實錄）…………………………… 257
3-11 "由特殊到一般的數學思想方法"（教學實錄）……………260
3-12 分類討論思想的運用（教學實錄）……………………………263
3-13 "數學歸納法"（教學實錄）…………………………………… 270
1-1概念 ……………………………………………………………… 3
1-2 給概念下定義………………………………………………… 7
1-3 重視定義的必要性（數學特殊邏輯現象研究1）……………… 13
1-4 原始概念的處理（數學特殊邏輯現象研究 2）………………… 16
1-5 概念的劃分……………………………………………………… 18
練習一…………………………………………………………………… 24
1-6 命題……………………………………………………………… 29
1-7 複合命題…………………………………………………………32
1-8 複合命題的否定………………………………………………… 42
1-9 命題四種形式（數學特殊邏輯現象研究3）…………………… 46
1-10 充分條件、必要條件和充要條件……………………………… 51
1-1l 命題函數 ……………………………………………………… 55
1-12 全稱命題 ………………………………………………………58
1-13 特稱命題 ……………………………………………………… 62
1-14 抽屜原則、平均值原理和零積原理（數學特殊邏輯現象
研究4）………………………………………………………… 65
1-15 全稱命題和特稱命題的否定 ………………………………… 69
1-16 至多、至少命題和存在命題及其否定…………………… 72
1-17 多元命題 ……………………………………………………… 76
1-18 一致型命題和特殊值法（數學特殊邏輯現象研究5）………· 80
練習二…………………………………………………………………… 84
1-19 推理 …………………………………………………………… 89
1-20 不涉及命題結構的推理規則 ………………………………… 93
1-21 一元命題的推理規則………………………………………… 100
1-22 多元命題的推理規則………………………………………… 105
1-23 三段論 ……………………………………………………… 108
1-24 證明和解答……………………………………………………113
1-25 反證法（數學特殊邏輯現象研究 6）………………………… 119
1-26 同一法（數學特殊邏輯現象研究7）………………………… 131
1-27 數學歸納法（數學特殊邏輯現象研究 8）…………………… 135
1-28 分析與綜合（數學特殊邏輯現象研究 9）…………………… 147
練習三 ………………………………………………………………155
"涉邏"習題篇
2-1 新定義問題 …………………………………………………… 165
2-2 存在性問題的證明…………………………………………… 174
2-3 "恒成立"問題的解法 ………………………………………… 181
2-4 反推和反面扣除 ……………………………………………… 198
2-5 選擇題解法研究 ……………………………………………… 206
2-6 分類討論 ……………………………………………………… 213
"涉邏"教學研究與課例篇
3-1 定義語言的分析與正反舉例 ………………………………… 223
3-2 分辨容易混淆的概念 ………………………………………… 226
3-3 重視概念間的聯繫 …………………………………………… 233
3-4 突出量詞，並早期滲透………………………………………… 236
3-5 突出"否定"…………………………………………………… 239
3-6 重視必要的同義反復 ……………………………………………………242
3-7 數學證明和解答中的常見錯誤 ……………………………… 247
3-8 零指數冪（教學實錄）………………………………………………252
3-9 有理數的複習（—）（教學實錄）………………………………255
3-10 四種命題的關係（一）（教學實錄）…………………………… 257
3-11 "由特殊到一般的數學思想方法"（教學實錄）……………260
3-12 分類討論思想的運用（教學實錄）……………………………263
3-13 "數學歸納法"（教學實錄）…………………………………… 270
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