數學C領先講義2014年版（含解析本）升科大四技

第1章 直線方程式
公式1 兩點距離公式
公式2 中點坐標公式
公式3 分點坐標公式
公式4 重心坐標公式
公式5 函數的概念
公式6 二次函數
公式7 直線的斜率
公式8 直線方程式～點斜式
公式9 直線方程式～截距式
公式10 直線方程式～平行與垂直

第2章 三角函數
公式1 角的認識
公式2 扇形
公式3 銳角三角函數
公式4 廣義角三角函數～定義
公式5 廣義角三角函數～正負
公式6 廣義角三角函數～換算方法
公式7 三角函數的基本關係
公式8 三角函數的圖形
公式9 三角函數值的範圍
公式10 和角公式
公式11 二倍角公式
公式12 三角函數的極值～配方法
公式13 三角函數的極值
公式14 直線的斜角
公式15 直線的交角
公式16 正弦定理
公式17 餘弦定理
公式18 角形面積公式～兩邊一夾角
公式19 三角形面積公式～海龍公式
公式20 三角形測量

第3章 向量
公式1 向量的意義
公式2 向量的加法與減法
公式3 向量的實數積
公式4 向量的內積～利用長度與夾角
公式5 向量的內積～利用分量
公式6 向量的平行與垂直
公式7 內積的性質
公式8 向量的應用～分點公式
公式9 向量的應用～面積與正射影
公式10 直線的距離公式

第4章 式的運算
公式1 多項式的定義
公式2 多項式的運算～加減與乘法
公式3 多項式的運算～長除法
公式4 多項式的運算～綜合除法
公式5 餘式定理
公式6 因式定理
公式7 一次因式檢驗法
公式8 最高公因式與最低公倍式
公式9 一元一次方程式
公式10 一元二次方程式
公式11 一元二次方程式～根與係數關係
公式12 多項式高次方程式
公式13 分式
公式14 根式

第5章 方程式
公式1 一次方程組
公式2 二階行列式
公式3 三階行列式
公式4 行列式的性質
公式5 克拉瑪公式～二元一次方程組
公式6 克拉瑪公式～三元一次方程組

第6章 複數
公式1 複數的定義
公式2 i 的循環性
公式3 複數的運算
公式4 根號a與根號b的乘除
公式5 實係數方程式虛根成對
公式6 複數平面
公式7 複數的極式
公式8 極式的乘除法
公式9 隸美弗定理
公式10 複數的n 次方根
公式11 1 的立方虛根

第7章 不等式及其應用
公式1 二元一次不等式的圖形
公式2 線性規劃
公式3 一元一次不等式
公式4 一元二次不等式～判別式大於0
公式5 一元二次不等式～判別式等於或小於0
公式6 二次函數的恆正或恆負
公式7 絕對值不等式及應用
公式8 柯西不等式
公式9 算幾不等式

第8章 數列與級數
公式1 數列與級數的概念
公式2 Σ
公式3 等差數列
公式4 等差級數
公式5 等比數列
公式6 等比級數
公式7 利率問題

第9章 指數與對數
公式1 整數指數
公式2 有理數指數
公式3 絕數指數
公式4 指數函數的圖形
公式5 指數方程式
公式6 對數的定義
公式7 對數的運算公式(一)
公式8 對數的運算公式(二)
公式9 對數的運算公式(三)
公式10 對數函數的圖形
公式11 對數方程式
公式12 常用對數
公式13 首數與尾數

第10章 排列組合
公式1 加法與乘法原理
公式2 完全相異物直線排列
公式3 不完全相異物直線排列
公式4 重複排列
公式5 環狀排列
公式6 一般組合
公式7 重複組合
公式8 二項式定理

第11章 機率與統計
公式1 集合
公式2 機率的定義與性質
公式3 條件機率
公式4 獨立事件
公式5 數學期望值
公式6 資料整理
公式7 平均數、中位數與眾數
公式8 百分等級
公式9 全距與四分位距
公式10 變異數與標準差
公式11 抽樣方法
公式12 信賴區間與信心水準

第12章 二次曲線
公式1 圓的標準式
公式2 圓的一般式
公式3 圓的參數式
公式4 圓與點的關係
公式5 圓與直線的關係(一)
公式6 圓與直線的關係(二)
公式7 圓的切線(一)
公式8 圓的切線(二)
公式9 拋物線～利用標準式求各要素
公式10 拋物線～利用一般式求各要素
公式11 拋物線～求方程式
公式12 圓～利用標準式求各要素
公式13 圓～利用一般式求各要素
公式14 橢圓～求方程式
公式15 雙曲線～利用標準式求各要素
公式16 雙曲線～利用一般式求各要素
公式17 雙曲線～求方程式
公式18 雙曲線的漸近線
公式19 圓錐曲線與直線的關係

第13章微積分及其應用
公式1 函數的定義域
公式2 函數的極限(一)
公式3 函數的極限(二)
公式4 導數與導函數的定義
公式5 函數的連續與可微
公式6 微分公式(一)
公式7 微分公式(二)
公式8 切線的斜率
公式9 高階導函數
公式10 羅耳定理與均值定理
公式11 函數的遞增、遞減與極值
公式12 函數圖形的凹向性與反曲點
公式13 函數圖形的描繪
公式14 數列的極限
公式15 夾擠定理
公式16 無窮等比數列與級數
公式17 循環小數
公式18 定積分的概念與性質
公式19 不定積分的求法
公式20 定積分的求法
公式21 利用定積分求面積

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註：以上輔助教材有些僅供教師使用

第1章 直線方程式
公式1 兩點距離公式
公式2 中點坐標公式
公式3 分點坐標公式
公式4 重心坐標公式
公式5 函數的概念
公式6 二次函數
公式7 直線的斜率
公式8 直線方程式～點斜式
公式9 直線方程式～截距式
公式10 直線方程式～平行與垂直

第2章 三角函數
公式1 角的認識
公式2 扇形
公式3 銳角三角函數
公式4 廣義角三角函數～定義
公式5 廣義角三角函數～正負
公式6 廣義角三角函數～換算方法
公式7 三角函數的基本關係...