數學b跨越講義2019年版（升科大四技）

第1章 直線方程式
主題1 直角坐標
主題2 距離公式
主題3 分點坐標
主題4 直線的斜率與方程式
綜合練習
歷屆考題

第2章 三角函數
主題1 有向角及其度量
主題2 三角函數的定義與圖形
主題3 三角函數的基本性質
綜合練習
歷屆考題

第3章 三角函數的應用
主題1 和差角公式與二倍角公式
主題2 正弦與餘弦定理
主題3 三角測量
綜合練習
歷屆考題

第4章 向量
主題1 向量的意義
主題2 向量的加減與實數積
主題3 向量的內積與夾角
綜合練習
歷屆考題

第5章 指數與對數及其運算
主題1 指數與對數及其運算的意義
主題2 指數函數及其圖形
主題3 對數函數及其圖形
主題4 常用對數與其應用
綜合練習
歷屆考題

第6章 數列與級數
主題1 等差數列與級數
主題2 等比數列與級數
主題3 無窮等比級數
綜合練習
歷屆考題

第7章 式的運算
主題1 多項式的四則運算
主題2 餘式與因式定理
主題3 分式與根式的運算
綜合練習
歷屆考題

第8章 方程式
主題1 多項方程式
主題2 二元一次聯立方程式與二階行列式
主題3 三階行列式與Cramer公式
綜合練習
歷屆考題

第9章 不等式及其應用
主題1 一元二次不等式
主題2 絕對不等式
主題3 二元一次不等式的圖形
主題4 線性規劃
綜合練習
歷屆考題

第10章 排列組合
主題1 乘法原理與樹狀圖
主題2 排列
主題3 組合
主題4 重複排列與重複組合
主題5 二項式定理
綜合練習
歷屆考題

第11章 機率
主題1 樣本空間與事件
主題2 求機率問題
主題3 數學期望值
綜合練習
歷屆考題

第12章 統計
主題1 抽樣方法
主題2 資料整理與圖表編製
主題3 算術平均數、中位數、百分等級
主題4 四分位差與標準差
主題5 解讀信賴區間與信心水準
綜合練習
歷屆考題

第13章 二次曲線
主題1 圓方程式
主題2 圓與直線的關係
主題3 拋物線的圖形與標準式
主題4 橢圓的圖形與標準式
主題5 雙曲線的圖形與標準式
綜合練習
歷屆考題

第14章 微積分及其應用
主題1 極限的概念
主題2 多項函數的導數與導函數
主題3 微分公式
主題4 微分的應用
主題5 積分的概念與反導函數
綜合練習
歷屆考題