本華‧曼德博

名人推薦：「從股票的漲跌，到宇宙裡的星星分配，曼德博豐沛的研究成果為人類很多事物帶來全新觀點。」──ＴＥＤ

「這是史上最真實、最深入的一本金融書！」──黑天鵝效應作者　納辛‧塔雷伯

「繼馮諾曼與諾博．維納之後，最多才多藝的數學家。」──《科學》雜誌

「在經濟學上獲得突破性成就的非經濟學家名單中，繼馮諾曼之後，就是曼德博。」──諾貝爾經濟學獎得主　保羅．薩繆森

【編輯筆記】覺醒在這集體瘋金融的年代　文／沈雲驄

重挫，大漲，重挫，大漲。回想一下，今天財經版上這樣的字眼有多麼熟悉。我們多少會這樣想：安啦，短期的漲跌難免，但只要用對方法，還是可以獲利的。

才怪。知名數學大師曼德博（Benoit Mandelbrot），早在多年前──用今天的話來說──「踢爆」了這個假象。他用科學方法證明了：無論是股票或外匯，不管是短線還是長期，從來不像業者們所說的那麼安全，相反的，投資失敗的風險遠超過你的想像。

曼德博一九二四年出生於波蘭華沙，十二歲跟著父母逃難到法國，隱姓埋名住在鄉下。二戰後取得巴黎大學博士學位的他，不願留在巴黎教書而轉赴美國。先後到過麻省理工等多所學校，並曾進入普林斯頓高等研究所，拜師已故數學泰斗馮諾曼門下。

然而，身為馮諾曼所收的最後一位博士研究生，曼德博畢業後卻沒有留在學術界，反而到IBM的研究中心擔任研究員，也就是在那裡，曼德博同時接觸了數學與金融，外加有IBM電腦輔助，開啟了他日後對金融理論的驚人研究。

曼德博後來還是離開IBM到學術界，任教於哈佛、耶魯等多所名校，並成為當代最令人敬重的數學大師，終身孜孜不倦地研究、寫作與演講。他於二○一○年過世前幾個月，還接受TED的演講邀請，當時高齡八十五歲的他，全程坐著侃侃而談，博得全場熱烈掌聲。(網址：goo.gl/gyoQsa)

曼德博最廣為人知的成就，是發明了「碎形幾何」，指出很多看似不規則的現象（例如海岸線、花椰菜、河流），其實自有一套「碎形」規則，而不是像人們所以為的那樣雜亂無章。這套理論後來被廣為運用到許多不同的領域，也讓曼德博有「碎形理論之父」稱號。

但很多人並不知道，曼德博也是一位金融理論先驅。早在一九六○年代初期，他就著手研究金融市場上價格的變動，並先後建立過多套價格變動模型。他的理論後來被美國的商品交易市場，拿來作為計算選擇權價格的基礎；銀行業也用過他的理論，來估算資產風險。

不過，曼德博本人卻沒有因此而學以致「富」，利用自己的數學知識，到市場上撈錢。相反的，他抨擊金融市場濫用了數學，並且對金融圈廣為散布的所謂「投資理論」，以及業者們利用數學為基礎所建立的「金融工程」大加撻伐，對多項主流理論提出強而有力的反駁證據。

比方說，大家都以為金融市場上的漲跌，是呈「常態」分布的──也就是，大部分時候小漲小跌，很少大漲，很少大跌。如果用線圖來表示，就是個「鐘形」，中間隆起的部分是一般的漲跌幅，兩端較少的大漲或大跌。

錯了，才不是這樣。曼德博所蒐集的長達數十年資料顯示，從股市到匯市，從棉花價格到IBM股價，實際上不是動輒大漲，就是忽然大跌，頻率遠超過「理論」上的假設。比方說，倘若按照傳統理論的模型，其實類似一九九八年八月底那樣的股市崩盤，機率約為兩千萬分之一，就算美股天天開盤，十萬年也碰不到一次。實際上呢？股市沒多久就上演相似戲碼，就在本書初版於二○○七年上市後的隔年，甚至引爆全球性的大危機。

類似的金融理論很多，他說，這些理論「就像蓋在沙上的房子」，「一點也不牢靠。」問題是，這些錯誤的理論今天卻是市場主流。數以萬計的投資人將自己的退休金、棺材本，全都託付給那些「一點也不牢靠」的投資工具。儘管聰明的業者也不是省油的燈，只要理論有破綻，就會開始設法修改，或是推出新的理論來轉移焦點，但照曼德博看來，都只是在補破網，而不是面對現實。當金融專家們走上的是錯誤的不歸路，他提醒投資者們：不該跟隨，都該覺醒。

覺醒在這集體瘋金融的年代，當然不容易。一來，賺大錢的承諾，有誰不愛？二來，大家都在投資，自己豈能自外潮流？何況，曼德博挑戰了金融理論，卻也惹來業者們的曲解與抹黑，何苦呢？

這正是為什麼，共同完成本書的《華爾街日報》主編哈德森說，曼德博具有一種「了不起的美德」──獨立思考。長期以來，曼德博無論在生涯選擇或學術主張上，都不會人云亦云，而是堅持做自己相信對的事，即便別人不認同。不管做什麼事――套句一位曼德博數學界好友的話――「都跟別人垂直」。

面對金融市場與人生，我們何妨學學曼博德，「跟別人垂直」一下呢？

【編輯筆記】覺醒在這集體瘋金融的年代　文／沈雲驄

重挫，大漲，重挫，大漲。回想一下，今天財經版上這樣的字眼有多麼熟悉。我們多少會這樣想：安啦，短期的漲跌難免，但只要用對方法，還是可以獲利的。

才怪。知名數學大師曼德博（Benoit Mandelbrot），早在多年前──用今天的話來說──「踢爆」了這個假象。他用科學方法證明了：無論是股票或外匯，不管是短線還是長期，從來不像業者們所說的那麼安全，相反的，投資失敗的風險遠超過你的想像。

曼德博一九二四年出生於波蘭華沙，十二歲跟著父母逃難到法國，隱姓埋名住在鄉下。二戰後...

編輯筆記　覺醒在這集體瘋金融的年代／沈雲驄
導 讀　跟著他，走一趟金融圖像之旅／理查．哈德森

第一部　過去式
第一章　巨浪滔天，你的船安全嗎？
原來，我們一直低估了風險……／交易所裡的財富，跟河流裡的漩渦沒兩樣／我們可以預測原因，降低風險……才怪！／價格無法預知，但是機率可以計算／股價，是有長期記憶的／你繼續誤導學生，我就能在市場上賺更多錢／猜猜看，哪一張走勢圖是假的？／筆記下來，可以幫你少賠很多錢／書店請注意：別把這本書跟「致富祕笈」放一起，謝謝！

第二章　走出溫和，迎向狂野
股價上漲，是因為訂單增加……really？／給我好電腦、好資料、好薪水，我就告訴你買哪支股票／在分析師的檔案夾裡，偷放一張擲硬幣圖／如果讓喝醉酒的天文台助理，測量行星的軌道……／賭場裡輸贏的機率、阿兵哥們的身高分布／仔細看「失誤」，裡頭有沙粒、鵝卵石、大圓石和山丘……／金融業者，阻擋了你的狂野想像

第三章　沙堆上的房子
在法國學術殿堂談投機，你頭殼壞了嗎？／很有原創性，只可惜當時的人不欣賞／上帝玩的，不是機率遊戲／隨機漫步就是醉鬼走路，最後回到原點／你可以領先市場一步—真的嗎？

第四章　一個超級賭場的誕生
我不必為海上的貨物擔憂心傷，因為我的財產並不在一艘船上／風險被分散了，輸贏互相抵銷，真好／小道消息、炒股靈感，現在成了……金融工程／夏普：當大家都是馬可維茲，就會只有一種投資組合／夏普：把三九○萬，變成二八○一的天才／可以預測股價，就不必當苦哈哈的經濟學家了／實際操作結果—輸到脫褲子／從此，一個超級大賭場誕生了

第五章　漫步交易大廳
我在花旗辦公室看到的三個謬誤／老師有在說，你……千萬不要聽！／第一次圖解就上手：如何破解線圖／不只股票，期貨、外匯、國際股市，全都是如此！／好啦，理論不成立，但那又如何？／醒醒吧，別再逃避現實了

第二部　新道路
第六章　答案啊，在茫茫的風裡
金融市場，在茫茫的風裡／那些年，我們目睹的股市風暴／請跟著以下圖解，走進碎形理論的世界／財富如同凶猛的河水，會淹沒廣大的平原

第七章　雲的形狀，蘇格蘭的海岸線
不規則中暗藏規則，無形中看見有形……／在一隻跳蚤身上，看見更多小跳蚤／如何測量蘇格蘭的海岸線與科羅拉多河？／電腦軟體用碎形理論創作音樂，你聽得出來嗎？

第八章　棉花．賭徒．上班族
富人與窮人的所得分配，竟然跟棉花價格的起伏一樣？／你平常最常用哪些字？／所得分配，並不是一個平整的金字塔／社會就像人體，不排毒就會死／他早就算出來，只有極少人能如此富有／這位數學家，猶如外太空來的訪客／把線圖邊的日期擦掉，鬼才知道那
是什麼東西／這傢伙，哪冒出來的？／經濟學與自然界之間，有著奇妙的關聯

第九章　記憶沒了，風暴來了
在每天的股票線圖裡，發現尼羅河密碼／要嘛連續發生水災，要嘛不斷遇上旱災……／全世界的水壩都超高，這就是原因！／我們的「現在」，受「過去」的影響有多大？／記住：天底下，沒有任何人是一座孤島／有記憶的老一輩淡出了，金融危機捲土重來了／H值，下一個被華爾街奉為圭臬的指數？／虛有其表的理論，最終都會死在真實數據的劍鋒下／長相關的卡通圖

第十章　地球人太扯了！
一個外星人的地球人金融市場之旅／「諾亞效應」與「約瑟效應」／投機泡沫是異常現象，是貪婪的投機客造成的？才怪！

第十一章　未來的碎形金融大樹
在金融市場上，看見微妙且漂亮的多重碎形／越簡單越好！第一次看懂碎形金融分析／報告老闆，美元兌換馬克的匯率未來會這樣……／金融市場怎麼老喜歡化簡為繁……

第三部　未來式
第十二章　市場危險、危險、危險極了！
曼氏異論一：金融市場就像湍流，你要有想像力才行／曼氏異論二：市場危險、危險、危險極了，危險到專家們想都不敢想！／曼氏異論三：「時機」很重要，大漲或大跌都集中於小段時間內／曼氏異論四：記住，股價漲跌是用「跳」的，不是用「滑」的！／曼氏異論五：時間是有彈性的／曼氏異論六：古往今來，市場長得都一樣／曼氏異論七：市場注定動盪，泡沫鐵定發生！／曼氏異論八：市場天天都在騙人！／曼氏異論九：天曉得未來股價多少，但你可以預測波動的機率／曼氏異論十：金融市場上的「價值」，其實沒什麼價值

第十三章　車子快解體了，你還在高速公路上衝？
當年，他們已經用電腦分析投資客戶的行為／金融交易就像個小型爆炸場，全球經濟隨時會心臟病發！／股價漲多少不是重點，避險才是！／當前金融理論的四個嚴肅問題／市場一定有風暴，進場前要做好準備

編輯筆記　覺醒在這集體瘋金融的年代／沈雲驄
導 讀　跟著他，走一趟金融圖像之旅／理查．哈德森

第一部　過去式
第一章　巨浪滔天，你的船安全嗎？
原來，我們一直低估了風險……／交易所裡的財富，跟河流裡的漩渦沒兩樣／我們可以預測原因，降低風險……才怪！／價格無法預知，但是機率可以計算／股價，是有長期記憶的／你繼續誤導學生，我就能在市場上賺更多錢／猜猜看，哪一張走勢圖是假的？／筆記下來，可以幫你少賠很多錢／書店請注意：別把這本書跟「致富祕笈」放一起，謝謝！

第二章　走出溫和，迎向狂野
股價上漲，...