模糊(fuzzy)數學及其應用(簡體書)

本書共分十章，第、一二兩章系統地介紹了Fuzzy數學的基礎知識；率三-九章介紹了具有使用價值的Fuzzy數學理論與方法；第十章介紹了較為專門的Fuzzy測度及其擴張問題。本書在內容編排上偏重于應用，力求使讀者在閱讀某部分內容后即可用于解決這類實際問題。在敘述方式上力求簡易懂，在著重介紹應用方法的同時也說明能有效使用這個方法的理由。此外還力求涉及較少的基礎知識，讀者只需具備高等數學和線性代數（工科）的基礎知識即可讀懂第一-九章。
本書可供研究生及本科生作教材使用，還可供從事科研工作的工程技術人員使用，其中第十章專供從事Fuzzy測度的研究者參考。

彭祖贈 1961年畢業于武漢水利學院數學力學專業，現為武漢大學教授，中共黨員。曾任模糊數學雜志編委會編委，中國系統工程學會模糊數學專業委員會理事武漢市模糊數學與工程學會副理事長。多年來從事應用數學研究，巳發表學術論文40余篇，其中在國外著名雜志上發表兩篇論文被收入“科學引文索引（SCI）”中、有20多篇論文獲省、市、校的優秀科學論文獎，并出版有《模糊數學》、《數學模型》、《組合拓撲》等書籍。長期擔任武漢水利電力大學大學生建模總教練，指導大學生參加中國和美國大學生數學建模競賽，年年獲得好成績。

第一章 集與Fuzzy集
1.1 集合及其特征函數
1.2 隸屬函數與Fuzzy集
1.3 t-模與偽補
1.4 分解定理與擴張原理
1.5 凸Fuzzy集、Fuzzy數和區間數
1.6 算子的清晰域與Fuzzy子集的Fuzzy度
習題一
第二章 關系與Fuzzy關系
2.1 關系、半序集與格
2.2 Fuzzy關系
2.3 X上的Fuzzy關系
2.4 Fuzzy矩陣
2.5 有限集上的Fuzzy半序關系
2.6 最大一最小型關系方程
2.7 最大一乘積型關系方程
習題二
第三章 綜合評判模型
3.1 綜合評判模型
3.2 一般形成的綜合評判模型
3.3 層次分析法
3.4 變權法與多因素Fuzzy決策
習題三
第四章 Fuzzy圖及其應用
4.1 圖與Fuzzy圖及其最優路
4.2 樹、最大樹與最優路算法
4.3 最優樹
4.4 最優匹配
習題四
第五章 聚類分析
5.1 基于Fuzzy等價關系的Fuzzy聚類分析
5.2 最優Fuzzy聚類
5.3 使用Fuzzy劃分作Fuzzy聚類分析
5.4 R上的保序Fuzzy聚類
習題五
第六章 貼近度與模式識別
第七章 在Fuzzy約束下的最優化方法
第八章 Fuzzy邏輯與Fuzzy控制
第九章 改進的灰色模型（GM）
第十章 Fuzzy測度及其擴張
參考文獻