物理系 工學院 電動力學筆記

本書為作者於物研所求學時筆記，
內容格式為筆記的型式。

　　本書御繁為簡、推導詳盡、幫助考試、剃除難題。本書主要以簡潔的敘述與簡單扼要、迅速的解題方針，步步進逼般地揭開電動力學的神秘面紗。筆者有信心可以讓大部分閱讀本書的學生解除危機，短期內能夠重拾起電動的學習信心。

　　本書也可為同學們準備研究所考試、一般社會大眾對電動力學、電磁現象有興趣者的自修書籍。本書大多數內容之編寫均依據電動力學聖經：Jackson” 3rd version，並加以歸納、整理、統整。學校使用他本教科書的同學亦可將本書當作補充用的參考教材。本書將協助引導同學閱讀Jackson電動的輔助寶典，減輕研究所課業壓力，專心實驗與研究。

作者簡介

蘇宏德

　　博士。
　　國立中正大學物理學碩士。
　　國立大學材料所博士。

第0章 概論與導讀

第1章 電磁現象的普遍（基本）規律：靜電、靜磁、電磁感應
1.庫倫定律、牛頓第三運動定律
★ 靜電場的定性與定量描述
2.靜電場的Maxwell equations
3.計算「電荷總量」的問題（電荷在幾何物體上分布的求和問題）
4.高斯定律與面對稱、圓柱對稱、球對稱
5.面對稱、圓柱對稱、球對稱
6.唯一定理
（一）直角坐標系統的影像法
（二）圓柱坐標系統的影像法
（三）點電荷與圓球殼導體的影像法：球坐標系的影像法
★分離變數法解靜電問題
★Green function
★電偶極矩和電偶極子
★必歐-沙伐定律、靜磁場
★電位（electric potential）
★保守場（conservative field）
★電位的疊加原理（Superposition principle of electric potential）
★數學導引（電動力學的向量分析）
★正交坐標系統（Orthogonal coordinate systems）
一、直角坐標
二、圓柱坐標（cylindrical coordinate）
★ 線、體、面元素
★梯、散、旋（gradient，divergence，curl）
★梯度的推導
★散度（divergence）的物理意義…
★拉普拉斯算子（Laplace operator）
★旋度（curl）
★例題
★電動的基礎數學工具（物理數學）
Dirac delta functions定義
★高斯定理（Gaussian theorem）
★Green’s theorem（同Jackson內容）
★Green function（格林函數）
★Green function的物理意義
★Eigen-functions expansion of Green functions
◎Jackson，Problem 3.17
★普拉斯算子的格林函數
★推導Poisson equation

第2章 影像法（Image-charge Method）
★Jackson電動問題匯集
★分離變數法、特殊函數
★Legendre functions Series-Solutions
※Associated Legendre Polynomials
★推導母函數（Generating function）
★推導羅德里格公式
★Green function的特徵函數展開
★Eigen-functions expansion of Green functions
★線、面、體的電荷分布問題
★Legendre functions的解法
★電動考試問題整理（觀念與提示）考點A
★電動考試問題整理（觀念與提示）考點B
★電動相關物數問題整理
★第3類Bessel function（Third kind Bessel function， Hankel function）
★修正型Bessel function（Modified Bessel functions）
★Spherical Bessel function
★Riccati-Bessel functions
★變分法（Variation Method）
◎Poisson equation
※唯一定理（Uniqueness theorem）
◎解靜電問題，用分離變數法
*特論：Green function
★電動期末重點提示
★經典考古題參考
◎Green function expanded in a spherical coordinate （球座標）
★Problem 3.17 （Jackson 3rd edition）
★Polarization
★動態電磁部分
★期中考試問題整理A.電荷分布問題
★期中考試問題整理B.邊界條件基本問題：方形電位井
★問題整理B
★問題整理C
★Green function的對稱性
★Green function的物理意義
★推：Poisson equation
★連續分布電荷的靜電能
★離散分布電荷的靜電能
★電荷分布
★靜電能、靜電能密度
★考試問題匯集：分離變數法Jackson 2.11
★分離變數法，特殊函數
★Legendre functions的級數解法
★習題　Ch1 電動力學導論
★1.14 Green function應用
★邊界值問題
★Jackson 3.12 Eigen-functions expansion of Green functions
★量子力學：L=a，L=b，L=c  cubic box problem
★Jackson，3.11 Green function的特徵函數展開
★考試問題整理A：邊界條件基本問題 方形電位井
★考試問題整理B
★物理數學問題
★Dirac delta functions
★Green function的對稱性（G(x1，x2)=G(x2，x1)）
★Green function的物理意義
※影像法題目
★Jackson 1.3 線、面、體的電荷分布問題
★推導生成函數（Generating function）
★特論：Green function
★電動期末重點
※磁流密度問題：（Jackson Excersice 5.17）
★Jackson 3.13　分子的極化
★磁性物質:推導必歐－殺伐定律
★強鐵磁性物質
★邊界條件基本問題　方形電位井
★Neumann方程式的定義
★Legendre functions的解法
★影像法考試例題
★Legendre functions的級數解法
★Jackson習題
★Jackson 3.7 - 3.8：邊界值問題的解法
★再論Bessel function：腦力激盪
★精選習題　Ch1 電動力學導論
★Ch3 電磁波、電磁感應、金屬的集膚深度
★帶電粒子與電磁場的交互作用(interaction

附錄A：電動基礎問題整理（考試）
附錄B：基礎物理
附錄Ｃ：積分表
附錄D：物理常數表

導讀

　　電動是電磁學的延伸，為理工研究所，物理系、應物系、電機系等的必修或選修科目。其為日後修習量子電動力學與量子光學、電學專業科目的基礎知識，極為重要。

　　在業界的研發製程中，如果瞭解了電磁現象的基礎原理，則在研發新型元件時，將能針對電路元件的電學與光學特性能更有精闢獨到的剖析與電磁測量數據方面的分析能力。