線性代數的世界

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線性代數的世界
作者：斯傳／譯者：李國偉　
出版社：遠見
出版日期：2005-09-08
語言：繁體/中文

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世界

世界一詞在現代社會意為對所有事物的代稱。原本是佛教概念，由「世」和「界」組合而成的世界，即所謂由所有時間空間組成的萬事萬物。

維基百科

圖書名稱：線性代數的世界

作者斯傳教授說：「資料的世紀已經來臨！有太多的應用使用到離散數學而非連續數學，使用到數位方法而非類比方法。向量與矩陣已經成為我們必須會講的語言了。」這本教科書著重於核心概念的解釋，以及各種各類的應用例題與習題，必能協助你獲得真正需要的線性代數知識，學會這個不可或缺的語言。

內容大綱
I、向量入門：向量、線性組合、向量的長度，與點積
II、解線性方程：消去法、矩陣的演算、逆矩陣、因子分解
III、向量空間與子空間：零空間、秩數、基底、空間的維數
IV、正交性：射影、最小平方逼近法、格蘭－施密特程序
V、行列式：性質、餘因子、克雷姆法則
VI、固有值與固有向量：矩陣對角化、對稱矩陣、正定矩陣、奇異值分解
VII、線性變換：線性變換的觀念、基底變換、對角化與擬逆矩陣
VIII、應用：工程裡的矩陣、馬可夫矩陣與經濟模式、線性規劃、電腦圖學
IX、數值線性代數：實務上的高斯消去法、範數與條件數、迭代法
X、複數向量與矩陣：合冪型矩陣、么正矩陣、快速傅立葉變換

作者簡介：

斯傳著

麻省理工學院畢業，獲羅德獎學金赴牛津大學巴利歐學院攻讀碩士，加州大學洛杉磯分校數學博士。曾獲得麻省理工學院Alfred P. Sloan Fellow、加州理工學院Fairchild Scholar等榮譽。另著有 Linear Algebra and Its Applications、Introduction to Applied Mathematics、Wavelets and Filter Banks 等教科書。現為麻省理工學院數學教授、牛津大學巴利歐學院（Balliol College）榮譽院士。

作者序第1章向量入門1.1向量與線性組合1.2長度與點積第2章解線性方程2.1向量與線性方程2.2消去法的觀念2.3用矩陣作消去法2.4矩陣演算規則2.5逆矩陣2.6消去法＝因子分解：A=LU2.7轉置與排列第3章向量空間與子空間3.1向量構成的空間3.2A的零空間：解Ax=03.3秩數與列既約形式3.4Ax=b的通解3.5獨立、基底與空間的維數3.6四個子空間的維數第4章正交性4.1四個子空間的正交性4.2射影4.3最小平方逼近法4.4正交基底與格蘭－施密特第5章行列式5.1行列式的性質5.2排列與餘因子5.3克雷姆法則，逆矩陣，與體積第6章固有值與固有向量6.1固有值入門6.2把矩...

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