序
許多人說「邏輯」很重要，很多在不同領域從事研究的學者更是會這樣說，但很少人說清楚、講明白邏輯在各領域中的實際應用情況。
「邏輯學」不只是研究推理本身，還研究在各領域中實際或應該進行的推理模式。事實上，「邏輯學」作為一門跨領域的學科已經是當代許多人的共識。邏輯學不僅在哲學、數學、語言學和AI 等領域上有其重要應用，其應用性甚至廣泛延伸到電路設計、法學、經濟學、因果科學和刑事偵查等各個領域，但許多邏輯學教科書缺乏對邏輯學具體應用的說明，因而，是時候該有一本講述邏輯學如何應用在各領域的書了。
從邏輯學的創始人亞里斯多德（Aristotle，公元前384-322）開始，邏輯學一直被認為是具有高度工具性的學科，但工具有效率高低之分和使用方便與否之別。實際上，隨著自動化的程度日益增高與網路化的使用日漸普及，已經有許多程式化的軟體與網站，可以協助使用者更有效率地進行必要的邏輯推理與檢查，也可以協助邏輯的初學者發現自己在邏輯理解或邏輯技術上的錯誤，大幅提高學習邏輯的效率。國外因而有越來越多的邏輯學教科書會隨書附有光碟或建立網站，讓學習者能夠有更容易上手、更有效能的工具（如：Jon Barwise 等人合著的Language, Proof, and Logic 一書），但這樣的教科書通常都要價不菲。另一方面，國內常見的教科書多半缺乏隨書附帶的可應用軟體或相關網站，因而，是時候該有一本隨附便宜（甚至免費）軟體或網站的邏輯學書了。
從以上的需要出發，本書力圖在內容上比一般常見的基本邏輯學教科書來得更有啟發性與工具性。除了教導基本的邏輯學觀念與技術之外，本書還希望能達成兩方面的功能：一方面具體舉例說明邏輯學在各種學科領域中的重要應用，一分面則與大家們分享在網路上可免費下載的邏輯軟體或免費登錄的邏輯網站，以便利邏輯初學者的學習。本書各章中介紹的軟體和網站都可以無償使用，而本書對邏輯學在各領域中的應用介紹則為國內罕見。
本書是我在臺灣中正大學教邏輯學八年、陽明（交通）大學教邏輯學十三年、山東大學教邏輯學兩年的成果。我要感謝過去二十餘年被我教過的學生，他們在課堂中的反應，成為我不斷改進教學內容與教學方法的動力。我也要感謝臺、港邏輯學界的老前輩們（如：林正弘教授、何秀煌教授和吳定遠教授），感謝他們的著作對我在學習邏輯上的啟蒙。在我寫作這本書的期間，我的摯友臺灣大學哲學系彭孟堯教授（也是臺灣長期的邏輯教育工作者）不幸因病辭世，來不及對這本書給出寶貴的意見，我希望以這本書表達我對他的思念。
本書能夠順利付印，得感謝五南圖書編輯們，他們的細心校對和即時回覆讓我印象深刻。我也得感謝山東大學邏輯研究所蘇慶輝教授、榮立武教授、梁飛教授和徐超教授等幾位同事對我寫作期間「荒廢所務」的容忍與對本書的事先閱讀與指正。最後，我要感謝我的妻子和我的女兒，他們永遠是我能夠不顧家事、專心寫作的最堅強後盾。
王文方
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數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 
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