序
本書的啟動來自於數學教育學門的「數學的情投意合SIG」，主要探討在數學學習與教學中情意與認知的互惠關係。朝著這個目標，SIG成員針對各自探討的數學情意與認知進行分享，並基於認知心理與社會心理學的相關理論，共同激盪出對數學情意與認知具體的學習特點與教學建議。
本書中以整體性的觀點看待認知與情意的關係，即將數學理解與解題等認知面以及數學信念、態度與情緒等情意面，視為相互交識在個人內與個人間的社會情境中。在各篇章中可能隨著理論研究或實務應用的目標不同，而對認知或情意因素有所側重與不同的詮釋。但是，在本質上還是認同認知與情意的整體性。文獻上尚未有完整理論清楚解釋數學認知與情意如何有效互惠，也甚少實徵研究檢證情意對認知與認知對情意的互惠效果。但是，在情境興趣、自我調整學習、ARCS動機模式、覺動（enactivist）與社會情緒學習等理論中，仍可顯示認知與情意共同對數學學習與教學的影響。因此，本書將在各章中簡介相關的理論，並透過具體的學習與教學實例說明，讓讀者體會在哪些脈絡下用什麼樣的任務可以促進情意與認知互惠的學習、教學或評量。而且，各章中最後也會提出有利於情意與認知學習發展的教學或評量策略。
以下以兩個向度來呈現各章間的結構關係，一是認知心理學或社會心理學，二是數學學習或數學教學與評量。這兩個向度可以開展出四個象限，第一象限即認知心理學的數學學習，第二象限即認知心理學的數學教學與評量，第三象限即社會心理學的數學教學與評量 ，第四象限即社會心理學的數學學習。這四個象限間的分界並非壁壘分明，因為認知與學習離不開社會與教學的影響，反之亦然。這樣的區分只是強調各章內容偏重之處，也希望讓讀者有一個清楚的架構來探討數學認知與情意。
本書經過兩次同儕審查及修改的過程，以共同確保本書的品質。第一次同儕審查先提供書面意見，各章作者依據意見先思考如何修改，並進行線上報告，由同儕審查者與本專書其他作者們在線上即時提供回饋與建議。接著，經作者修改後再寄給原審查者進行第二次同儕審查。第二次修改意見及各章作者之修改，最後交由原審查者或主編確認最終版。
楊凱琳 , 吳昭容 謹誌
2024年2月
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數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理。 
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