2023警專數學乙滿分這樣讀：依108課綱新編(含111年警專試題解析)［警專入學考］

編寫特色與高分小技巧
110年試題分析

第一章　數與式
1-1 有理數、無理數與實數
1-2 有理數與無理數的計算
1-3 科學記號
1-4 算幾不等式
1-5 乘法公式
1-6 絕對值方程式與不等式
1-7 含絕對值的函數圖形與三角不等式及分點公式
精選考題

第二章　直線與圓
2-1 斜率、直線方程式與截距、垂直與平行、三線所圍三角形、對稱
2-2 多邊形面積公式、正號區與負號區、目標函數極值
2-3 圓的方程式
2-4 點、直線與圓之關係
精選考題

第三章　多項式
3-1 多項式基本性質與運算
3-2 因式定理與餘式定理
3-3 線型函數
3-4 二次函數的一般式與標準式、二次函數係數判定、對稱軸及應用
3-5 三次多項式函數圖形
3-6 多項式函數圖形與不等式
精選考題

第四章　數列級數
4-1 等差數列與等差級數
4-2 等比數列與等比級數
4-3 綜合等差等比應用
4-4 運算規則
4-5 遞迴—等差型與等比型及分項對消
精選考題

第五章　排列組合
5-1 集合、邏輯、集合的運算
5-2 集合的計數：樹狀圖、加法原理與乘法原理
5-3 排列與重複排列
5-4 組合
5-5 二項式定理
精選考題

第六章　機率
6-1 樣本空間與機率的性質
6-2 古典機率
6-3 條件機率與貝氏定理
6-4 獨立事件、重複試驗、二項分配
6-5 期望值
精選考題

第七章　數據分析
7-1 統計量—算術平均數
7-2 統計量—眾數、全距、中位數、n分位數
7-3 統計量—標準差、線性調整、統計量的意義、資料的標準化
7-4 相關係數
7-5 普通最小平方法
精選考題

第八章　三角函數
8-1 銳角三角函數
8-2 廣義角、弧度量、極坐標
8-3 正餘弦定理及三角形面積公式
8-4 面積與弧長、圖形、定義域、值域
8-5 解三角形綜合及測量
精選考題

第九章　指數與對數
9-1 指數律
9-2 對數律
9-3 指數函數與對數函數、指對數方程式與不等式
9-4 首數、尾數
9-5 有理數與無理數的比較大小
9-6 指數成長模型、自然對數
精選考題

第十章　平面向量
10-1 向量定義、加減法與係數積、線性組合表示法
10-2 分點公式與三點共線
10-3 終點點集、重心內心
10-4 內積、垂心與外心、面積公式
10-5 坐標化
10-6 坐標平面與向量內積
10-7 直線參數式、方向向量與法向量
10-8 點到直線距離
10-9 平面上的比例
精選考題

第十一章　空間向量
11-1 各項定義與性質、空間坐標系
11-2 球面
11-3 圓錐截痕與二元二次方程式
精選考題

第十二章　矩陣
12-1 基本概念、相等、加減法與係數積
12-2 矩陣的乘法
12-3 乘法反矩陣、矩陣特殊性質、矩陣與行列式
精選考題

第十三章　複數
13-1 =i、虛數、複數、共軛複數及實數與虛數的性質
13-2 實係數一元二次方程式、1的三次方根、實係數多項方程式
13-3 複數的絕對值與複數平面
精選考題

第十四章　極限與函數
14-1 數列的極限、夾擠定理
14-2 無窮等比數列與無窮等比級數
14-3 函數、中間值定理與勘根定理
精選考題

第十五章　導函數及其應用
15-1 導（函）數與切線斜
15-2 微分公式
15-3 三次多項式函數性質
精選考題

第十六章　積分
16-1 定積分
16-2 微積分基本定理、連續函數值的平均、剩餘
精選考題

第十七章　最新試題及解析
110 年 試題

編寫特色與高分小技巧
110年試題分析

第一章　數與式
1-1 有理數、無理數與實數
1-2 有理數與無理數的計算
1-3 科學記號
1-4 算幾不等式
1-5 乘法公式
1-6 絕對值方程式與不等式
1-7 含絕對值的函數圖形與三角不等式及分點公式
精選考題

第二章　直線與圓
2-1 斜率、直線方程式與截距、垂直與平行、三線所圍三角形、對稱
2-2 多邊形面積公式、正號區與負號區、目標函數極值
2-3 圓的方程式
2-4 點、直線與圓之關係
精選考題

第三章　多項式
3-1 多項式基本性質與運算
3-2 因式定理與餘式定理
3-3 線型函數
3-4 二...