2025【依108課綱新編】警專數學甲滿分這樣讀[警專入學考]

編寫特色與高分小技巧
113年試題分析

第1章 數與式
1-1 有理數、無理數與實數
1-2 有理數與無理數的計算
1-3 科學記號
1-4 算幾不等式
1-5 乘法公式
1-6 絕對值方程式與不等式
1-7 三角不等式及分點公式
精選考題

第2章 直線與圓
2-1 斜率、直線方程式與截距
2-2 垂直與平行、三線所圍三角形、對稱
2-3 多邊形面積公式、正號區與負號區
2-4 圓的方程式
2-5 點、直線與圓之關係
精選考題

第3章 多項式
3-1 多項式基本性質與運算
3-2 因式定理與餘式定理
3-3 線型函數
3-4 二次函數的一般式與標準式
3-5 二次函數係數判定、對稱軸及應用
3-6 三次多項式函數圖形
3-7 多項式函數圖形與不等式
精選考題

第4章 數列級數
4-1 等差數列與等差級數
4-2 等比數列與等比級數
4-3 綜合等差等比應用
4-4 Σ運算規則
4-5 遞迴—等差型與等比型及分項對消
精選考題

第5章 排列組合
5-1 集合、邏輯、集合的運算
5-2 集合的計數：樹狀圖、加法原理與乘法原理
5-3 排列與重複排列
5-4 組合
5-5 二項式定理
精選考題

第6章 機率
6-1 樣本空間與機率的性質
6-2 古典機率
6-3 條件機率與貝氏定理
6-4 獨立事件
6-5 期望值
精選考題

第7章 數據分析
7-1 統計量—算術平均數
7-2 統計量—眾數、全距、中位數、n分位數
7-3 統計量—標準差、線性調整、統計量的意義、資料的標準化
7-4 相關係數
7-5 普通最小平方法
精選考題

第8章 三角函數
8-1 銳角三角函數
8-2 廣義角、弧度量、極坐標
8-3 正餘弦定理及三角形面積公式
8-4 面積與弧長
8-5 圖形、定義域、值域、週期
8-6 和角公式與倍半角公式
8-7 解三角形綜合及測量
8-8 正餘弦函數之疊合
精選考題

第9章 指對數
9-1 指數律
9-2 對數律、自然對數
9-3 指數函數與對數函數
9-4 指對數方程式與不等式
9-5 首數、尾數
9-6 有理數與無理數的比較大小
精選考題

第10章 平面向量
10-1 向量定義、加減法與係數積、線性組合表示法
10-2 分點公式與三點共線
10-3 終點點集、重心內心
10-4 內積、垂心與外心、面積公式
10-5 坐標化
10-6 坐標平面與向量內積
10-7 直線參數式、方向向量與法向量
10-8 點到直線距離
10-9 行列式、克拉瑪公式、多邊形面積公式
10-10 柯西不等式
精選考題

第11章 空間向量
11-1 各項定義與性質、三垂線定理
11-2 空間坐標系、空間向量
11-3 外積、三階行列式、平面三角形面積與空間平行六面體體積
11-4 平面的法線與法向量
11-5 空間中的直線方程式
11-6 最小值問題
精選考題

第12章 矩陣
12-1 基本概念、相等、加減法與係數積
12-2 矩陣的乘法
12-3 乘法反矩陣、矩陣特殊性質、矩陣與行列式
12-4 轉移矩陣
12-5 二階方陣對應的變換
12-6 利用矩陣的列運算解方程組
12-7 三平面關係
12-8 插值法
精選考題

第13章 最新試題及解析
112年 警專第四十二期
113年 警專第四十三期

編寫特色與高分小技巧
113年試題分析

第1章 數與式
1-1 有理數、無理數與實數
1-2 有理數與無理數的計算
1-3 科學記號
1-4 算幾不等式
1-5 乘法公式
1-6 絕對值方程式與不等式
1-7 三角不等式及分點公式
精選考題

第2章 直線與圓
2-1 斜率、直線方程式與截距
2-2 垂直與平行、三線所圍三角形、對稱
2-3 多邊形面積公式、正號區與負號區
2-4 圓的方程式
2-5 點、直線與圓之關係
精選考題

第3章 多項式
3-1 多項式基本性質與運算
3-2 因式定理與餘式定理
3-3 線型函數
3-4 二次函數的一般式與標準式
3-5 二次函數係數判定、對...