華爾街的物理學（2019新版）

第七章

不是黑天鵝，而是龍王

索耐特（Didier Sornette, 1957-）拿起手上的資料再看一次，揉了揉額頭細細思量。這個趨勢應該錯不了，有事情快要發生了，而且是很嚴重的事情。雖然預測未來從來都是困難至極的任務，索耐特還是很確定這一點。他挺了挺身靠在椅背上，從加州大學洛杉磯分校地球物理研究所的辦公室望向窗外；這項重大發現的後續效應會非常可觀，那麼該問的是，接下來該怎麼處理呢？應該向社會大眾示警嗎？有人會相信他嗎？而且，就算有好了，那又能怎麼樣呢？

直到1997年即將入秋的晚夏時分為止，索耐特已花了好幾年時間研究這項理論，只是該如何把相關成果運用到現實世界，還是最近才開始有的進展。過去一段時間以來，他已經花很多時間用歷史資料加以驗證，只要有重大事件快要發生的時候，他都能觀察到相同特徵的模式，無一例外。這個模式看起來就像海浪，而且起伏的速率愈來愈快，每個浪頭也愈來愈接近，彷彿急著想要擠成一團一樣。索耐特發現其中的關鍵是，不論就理論分析或實例驗證而言，這個模式已經可以做出預測，預告前方不遠處就會碰上臨界點。這種模式散布在各種領域：在地震發生之前、在雪崩來臨之前、在某種物質爆開之前。更重要的是，這一次不太一樣，因為索耐特是在事前就清楚掌握到這個模式。

「認為預測是可能的」（這種想法不用負擔什麼風險）和「真正做出預測」，畢竟是兩碼子事。不過這一次，索耐特很有信心認為自己的預測是對的。

索耐特馬上撥了電話給一位同事勒端（Olivier Ledoit）。勒端是剛進入加州大學洛杉磯分校安德森管理研究院的年輕教授。索耐特告訴勒端自己的發現，用資料向他證明臨界點就在前方不遠處，而且恐怕是天翻地覆式的大變動！

雖然索耐特是地球物理研究所的教授，不過他這麼說，只是在形容事情的嚴重性，不是指地殼真的會大變動。索耐特指的是很有可能一口氣毀掉整個全球金融市場的重大事件。索耐特甚至可以大膽預言臨界點會發生在什麼時候——根據他的估算，大概不出10月底，剩下不到幾個月的時間了。

利用賣權大賺一筆

雖然索耐特已經累積好幾年研究金融領域的經驗，但是他畢竟仍是地球物理學家；勒端才是真正了解金融產業的行家，可以協助索耐特規劃下一步該怎麼走。

他們兩人商討出的計畫如下：首先，他們要把警報內容交給有關當局，由索耐特和加州大學洛杉磯分校的另一位地球物理學家暨經濟學家、博士後研究員約翰森（Anders Johansen）共同執筆一份警示報告，寄給法國專利局。那時候當然不會有人相信他們的預言，因為那時候還沒有任何一種分析金融市場的傳統理論模型指出危機在即。可是要是他們等到危機發生後才出手的話，一樣也不會有人相信他們，因為到時候就會有成千上萬的經濟學家跟投資業者跳出來，堅持自己早就預見金融風暴，聲浪之大肯定會淹沒他們實實在在的真知灼見。

索耐特事先將警示報告送交法國專利局，形同是在買保險，藉以證明他們真的在事發之前一個月，就提出示警的證明。他們是在1997年9月17日完成送件，在文件中預告金融市場崩潰的時間點就在同年10月。

第二步呢？想辦法賺錢囉。要在市場一片欣欣向榮的時候賺錢並不困難，而在市場崩盤的時候，更是有各種創造出驚人獲利空間的手段，前提是你要有辦法預知崩盤的時候快到了。在各種利用股市崩盤賺錢的方法中，最簡單的一招當屬敲進賣出選擇權（put option，賣權）。

本書之前提到的選擇權都是買入選擇權（call option，買權），意指你花錢買下在未來某個時間點、以固定價格買進股票的一項權利。這個固定價格也稱做履約價格，如果股票市場的現貨價格高於履約價格的話，因為你擁有用履約價格買進股票的買權，所以你可以把用買權買來的股票，轉手賣到現貨市場，用賺取價差的方法獲利。要是股票現貨價格低於履約價格呢？那也沒關係，你只不過花費一筆購買買權的支出而已，不用強制依照履約價格購買股票。

賣權的概念大致上剛好反轉一百八十度，亦即你買下用特定價格（履約價格）賣出股票的賣權。根據這個條件，如果股票現貨價格跌到履約價格以下的話，因為你可以從現貨市場買進股票後，再用較高的履約價格轉賣，因此一樣可以利用兩種價格間的價差，賺取獲利。

還記得「千金難買早知道」的遠價外選擇權（見第221頁），只會在市場劇烈震盪時，才會顯現出價值嗎？由於市場產生劇烈震盪的機會微乎其微，遠價外選擇權的成交價格通常非常低（因為賣出遠價外選擇權的交易員，不認為自己需要承擔什麼風險），一旦市場真的嚴重崩盤，初始成本微不足道的遠價外選擇權，可就要變成金雞母了。所以只要你確切知道市場崩盤在即，擁有金雞母的你，不但能在這場災難中毫髮無傷，甚至可以在非常短的時間內（通常只要幾天的時間就夠了），累積出一筆難以想像的財富，而且需要承擔的風險也很有限。

敲進賣權的做法，顯然比買進並持有股票的做法更有賺頭，可是最困難的問題當然還是在於：如何準確預測不可知的未來。

索耐特預測泡沫與反泡沫

自從1997年10月發出第一次市場崩盤的預警後，索耐特維持一貫準確的崩盤預告。2008年9月金融海嘯發生前，他也一樣觀察到對數週期模式，做出準確的時間預測。索耐特宣稱，就連1998年長期資本管理公司（LTCM）隨著俄羅斯盧布重挫而破產，也都有跡可尋：雖然大多數人並沒有料到1998年夏天，俄羅斯公債違約風波會引發嚴重的市場震盪，但是在崩盤前，其實已經可看到羊群效應所導致的對數週期模式，這就表示當年不論盧布是否重挫，都不會影響之後崩盤的結果。因為氣球裡面已經充滿氣了，俄羅斯公債違約只不過是一根大頭針而已。

索耐特陸陸續續預測到好幾次金融市場的崩潰，另一個著名的例子是2000年發生的網路泡沫。1990年代末期，高科技公司的股價不斷飆漲，光是從1998年到1999年之間，標準普爾500指數中的科技成分類股就上漲了四倍，同時期的整體指數也不過上揚50%而已；針對高科技公司所設的那斯達克指數，從1998年到2000年初也漲了三倍，引發諸多分析師暢談所謂的「新經濟將由電腦公司和倚賴網際網路從事策略布局的企業主導」。對這些高科技公司而言，以往所有的財務準則都不適用，譬如說，公司本身賺不賺錢並不重要，就算呈現虧損狀態也無所謂，因為大家相信高科技公司未來前景可期，也就是所謂「本夢比」很低，所以這種公司的股票還是相當值錢。

這股熱潮就跟幾十年前的投機行為互相呼應：比方說1920年代的投資人就已經高唱過「新經濟」這個字眼，而當時最熱門的高科技公司，不過是AT&T和奇異電器（GE）罷了。

索耐特在1999年底，開始注意到那斯達克指數顯現對數週期的震盪模式。等到2000年3月10日，那斯達克指數衝上歷史高點的日子，他已經掌握夠多的證據，預測崩盤在即，甚至能夠指出崩盤發生的時間點，是在同年3月21日到5月2日之間。果不其然，從4月10日開始的一星期內，那斯達克指數就重挫了25%，高科技公司的股票也免不了踏上當年鬱金香球根崩盤的覆轍。

索耐特用來預測市場泡沫跟崩盤的方法，也可以反轉過來預測他所稱反泡沫（anti-bubble）的現象，指出股價遭到人為刻意壓抑的情況。舉例而言，1999年1月25日索耐特在一篇線上物理學論壇的文章中提到，根據自己從市場數據觀察到的對數週期現象分析，當時的日經股價指數正處於反泡沫的格局，同時還大膽預言接下來的發展：日經股價指數到年底的漲幅上看50%。

由於日本金融市場十四年來一直欲振乏力，1999年1月5日更是跌到谷底，使得索耐特這則預言特別令人印象深刻。當時所有指標都顯示日本股市將持續在低檔盤桓，大多數經濟學家亦如是說，包括諾貝爾經濟學獎得主、《紐約時報》專欄作家克魯曼（Paul Krugman）。克魯曼在1月20日的文章中，批評日本經濟幾乎已經藥石罔效，最根本的原因出在欠缺足夠的需求，來帶動復甦。

最後，時間證明索耐特才是對的。1999年底，日經股價指數已經脫離年初的谷底，上漲幅度不多不少，正是索耐特所預測的50%。

你可以聽見龍王逐漸逼近的

曼德布洛特的研究成果，讓經濟學家相信金融市場帶有狂野的隨機性，因此會呈現巴楔利耶、奧斯本無法想像的走勢。雖然曼德布洛特理論中的細節未必正確，但卻不影響他指稱金融市場受尾端肥大分布曲線影響的正確性。

金融市場會受極端事件影響並不是新鮮事，極端事件不但不是例外現象，反而是正常的。更麻煩的是，極端事件隨時都有可能發生，與一般正常狀況無異。所謂市場難得的大規模崩盤，說穿了，也就是常見的小規模崩盤一直無法止血的結果。

如果曼德布洛特這套理論說得通，我們應該會認為預測股災是不可能的任務。自我組織是臨界現象相關理論的重點之一，通常也的確會隨尾端肥大分布曲線而現身，使得預測金融市場極端事件變得困難重重。在1987年提出自我組織一詞的三位物理學家巴克（Per Bak, 1948-2002）、湯超（目前為北京大學定量生物學中心講席教授）、韋森菲爾德（Kurt Wiesenfeld）認為：這個研究成果可以證明，就算極端事件確實存在，基本上也很難跟其他一般事件做出區別。換句話說，他們認為預測金融市場的極端事件，只會徒勞無功浪費精神而已。

這個想法符合對沖基金經理人塔雷伯反對用數理模型詮釋金融市場的核心觀點，塔雷伯在所著《黑天鵝效應》一書中，用黑天鵝象徵極端事件，他說極端事件遠非標準的常態分布曲線所能描述，沒道理拿常態分布曲線來模擬比較。極端事件在本質上無法預測，而且只要一發生極端事件，就會改變所有的遊戲規則。

塔雷伯的說法沿襲曼德布洛特的論點，認為極端事件會帶來最天翻地覆的結果，而且出現頻率比任何一種理論模型的估算都還要高。所以當我們處於一個狂野的隨機性系統時，採信任何一種數理模型都是不智之舉，因為這些數理模型早就排除了金融市場最重要的一種現象：災難性崩盤。

索耐特近來也用一個專有名詞說明極端事件：不叫黑天鵝，而叫龍王（dragon king）。

還記得巴瑞圖法則嗎？巴瑞圖指出，在任何國家內，百分之八十的財富都掌握在百分之二十的人手上，這就是俗稱的80-20法則。巴瑞圖分布也是曼德布洛特所觀察到的一種尾端肥大的分布曲線。而索耐特稱呼極端事件為龍王，這個「王」字，意義就源自巴瑞圖法則：在一個君主國家中，唯有國王的所得不符合巴瑞圖的80-20法則！國王擁有的財富，遠遠超出一般的分配比率，甚至超出尾端肥大分布曲線的標準；就連財富僅次於國王的超級富豪，也無法逸出80-20法則的規範，只有國王才能真正超脫凡規。

至於「龍」，是在任何正常生物圖鑑都找不到的物種，代表極端事件無與倫比的特質。無論是基於什麼原因，停不下來的小規模地震會導致較大規模的地震，雖然索耐特的理論無法預測這種等級的地震，但是當連串較大規模的地震導致龍王級、毀天滅地式的大地震時，就是索耐特能夠預測臨界事件來臨的時候了。這就跟材料破裂一樣，需要同時具備天時、地利、人和等各種條件配合，才能準確預言。

巴黎的城市規模就是說明何謂龍王等級的一個好例子。法國的城市規模基本上都符合齊夫定律的比率，較大的城市往往比次一級城市大上許多，而且大小數量也很符合尾端肥大分布曲線。不過要是你依照齊夫定律的做法，把法國所有城市依照人口多寡排列之後，就會看到巴黎的規模實在大到不像話，遠遠超出齊夫定律的規範。

塔雷伯認為在發生黑天鵝效應的時候，進出金融市場會面對難以想像的後果。龍王對金融市場的衝擊也不遑多讓，超脫凡規的龍王不受任何拘束，但是龍王跟黑天鵝有一點不一樣：你可以聽見龍王逐漸逼近的聲音。

索耐特並不認為所有黑天鵝都是龍王偽裝的，也不認為所有市場崩盤都是可以預測的，不過他認為很多看似黑天鵝神出鬼沒的現象，其實都可以在事前找到跡象，而且大多數會以對數週期的模式呈現。這些跡象只會在正回饋與放大過程相輔相成的時候出現，如果再配上自我組織的結構，就會產生爆炸性的後果，難以善了。

市場比你想像的更容易走極端

預測公司跟索耐特分別從兩個角度，補強標準的布雷克—休斯模型在理論上的缺陷。

預測公司屬於局部性的做法，試圖在全球金融市場數據每次透露出短暫可預測性的時候，找出有利可圖的操作策略。全球金融市場可預測的模式飄忽不定，預測公司必須抓住短暫的機會之窗，才能創造獲利。預測公司從局部性的做法出發，開發出許多必要工具，在各種模式失去預測力之前完成效力評估。因此我們可以說，預測公司的做法比較保守謹慎，你只要從「什麼因素會增進市場效率」的角度，就很容易看懂該公司的操作原理。

索耐特的做法恰恰相反，他採用全面性觀點尋找臨界事件、尋找最嚴重災難出現之前的規律模式，並利用這種規律模式做出預測。索耐特的想法承繼自曼德布洛特的觀察，認定極端事件發生的頻率超過常態的隨機漫步，甚至認為極端事件發生的頻率比曼德布洛特所設想的還高——就算用尾端肥大的分布曲線，也還不足以描述極端事件的發生頻率。索耐特直觀認定這些規律模式背後有某種機制在運作，常會把小規模事件不斷放大、終至釀成最嚴重的災難。

索耐特並不明白背後的機制，他只抓住表象上的規律模式，他的假說和立論可說是相當大膽、充滿風險。不過他的假說卻也是可以反覆檢驗的，而且似乎到目前為止都還禁得起考驗。

如果你認為，曼德布洛特的研究成果指出前人對市場隨機性的假設為何失效、以及如何失效，進而改寫了早期的數理模型，那麼索耐特的想法就是更進一步的改良版本。索耐特告訴我們，就算市場的隨機性很狂野，動不動就上演極端事件，但是只要我們懂得觀察市場數據的方法，起碼能夠預測一部分的極端事件。

超脫凡規的龍王可以攪亂全世界的金融市場，但是龍王現身的過程卻是可以研究的課題。龍王確實不容易理解，但也絕非只是傳說中的生物而已。

第七章

不是黑天鵝，而是龍王

索耐特（Didier Sornette, 1957-）拿起手上的資料再看一次，揉了揉額頭細細思量。這個趨勢應該錯不了，有事情快要發生了，而且是很嚴重的事情。雖然預測未來從來都是困難至極的任務，索耐特還是很確定這一點。他挺了挺身靠在椅背上，從加州大學洛杉磯分校地球物理研究所的辦公室望向窗外；這項重大發現的後續效應會非常可觀，那麼該問的是，接下來該怎麼處理呢？應該向社會大眾示警嗎？有人會相信他嗎？而且，就算有好了，那又能怎麼樣呢？

直到1997年即將入秋的晚夏時分為止，索耐特已花了好幾年時間研究...

【前言】

資金操盤手與破壞金融市場的怪獸

全球最優秀的資金操盤手是誰？

巴菲特（Warren Buffet）並不是世界上表現最好的資金操盤手，索羅斯（George Soros）和葛羅斯（Bill Gross）兩位也不是。世界上績效最優秀的資金操盤手的名字，你可能連聽都沒聽過，除非你是物理學家或數學家；即便如此，你大概也沒辦法立刻想起他的名字：西蒙斯（James Harris Simons）。

西蒙斯跟他的老師陳省身，一起建構弦理論（string theory）最重要的一塊基石——精妙的數理模型Chern-Simons 3-form。這是一個抽象、深奧難懂的玩意兒，有些人認為它實在太過抽象、太不切實際了；但是這個模型卻讓西蒙斯成為活生生的傳奇人物，在科學界的地位，足以讓哈佛大學物理系或普林斯頓大學物理系上的人，提到他的名字時必須壓低聲調，以示敬意。

西蒙斯的打扮就跟一般大學教授沒什麼兩樣，頂著一頭稀疏的白髮，蓄著一嘴參差不齊的山羊鬍，在極少數公開露面的場合中，經常穿著凌亂的襯衫和運動外套。這個造型跟大多數股市操盤手重視門面、西裝革履的裝扮，可說是八竿子也打不著。西蒙斯甚至還不常穿襪子呢。

然而，西蒙斯對物理與數學的貢獻大到難以形容，主要是探討複雜幾何形狀的分類方法。但是我們很難說他是個對數字特別敏銳的人；如果你能一窺他用抽象概念所建構的殿堂，你就會發現，數字或其他傳統數學的表達形式都已經派不上用場了。總而言之，你絕對想像不到這樣一號人物，居然會是在翻騰股海中表現最優異的對沖基金（Hedge Fund，又稱避險基金、或套利基金）經理人。

不過，千萬別懷疑，西蒙斯不折不扣是超級成功的文藝復興科技（Renaissance Technologies）公司的創辦人。他在1988年跟另一位數學家亞克斯（James Ax）設立該公司私募的代操基金「大獎章（Medallion）基金」。大獎章基金的名稱是用來紀念他們兩人，分別在1960與1970年代獲頒卓越數學獎章的事蹟。這筆基金成立十年之後，投資報酬率是誇張的2,478.6%，表現遠遠超越當時所有浮上檯面的對沖基金。

讓我們看一下這個表現有多麼精采絕倫吧：索羅斯的量子基金（Quantum Fund）是同一段時間內表現第二佳的對沖基金，投資報酬率遠遠落後，只有1,710.1%。大獎章基金在接下來十年的表現一樣維持高檔，這筆基金從設立開始後的總平均年報酬率將近40％，扣除代操費用後的績效表現是同業的兩倍——對比巴菲特從1967年開始將波克夏‧海瑟威（Berkshire Hathaway）轉為投資公司之後，一直到2010年為止的總平均年報酬率是20%。

如今，西蒙斯已經是全世界最有錢的富豪之一。根據2011年《富比士》雜誌公布的全球富豪排名資料顯示，西蒙斯財富總值高達106億美元，亦即西蒙斯一個人戶頭上的財力，就跟某些最能呼風喚雨的投資公司一樣不相上下。

文藝復興科技公司聘用將近兩百位員工，絕大多數是在紐約東塞托奇（East Setauket）長島鎮，堡壘般的企業總部中任職。公司裡有三分之一的員工擁有博士學位，不過都不是財經相關科系的博士學位，而是像西蒙斯一樣擁有物理、數學或統計學相關的博士學位。根據麻省理工學院數學家辛格（Isadore Singer）的說法，文藝復興科技公司才是全世界最優秀的物理與數學系所——而這也正是西蒙斯跟其他人認為，該公司之所以如此成功的原因。

文藝復興科技公司刻意避免聘用任何帶有一絲一毫華爾街氣息的求職者，不只是財經相關科系的博士，就連從其他傳統投資銀行或是對沖基金展開職場生涯的交易員，也都不用浪費時間去投履歷。西蒙斯成功的祕訣在於跟財經專家劃清界線，看起來還滿有用的。財經專家反倒認為像西蒙斯這樣的人物，根本不應該在翻騰的股海中存活。

就理論上而言，西蒙斯完成了一項不可能的任務：準確預測到無法預測的局勢，從中大賺了一筆！

期貨是什麼？

對沖基金的運作原理，建立在維持平衡的資產組合上。用最簡單的話來講，就是在買進某項資產的同時，賣出另一項資產以做為付款擔保；在這些供作交易的資產中，最常見的就是衍生性金融商品（derivative）。衍生性金融商品是針對其他證券，像是股票、債券或是大宗物資契約所開發的交易合約，比方說，有一種衍生性金融商品就叫做期貨契約（future contract）。假設你針對，嗯……稻穀，買了一張期貨契約，意味著你同意在未來某個特定時點，用現在敲定的價格買進稻穀。稻穀期貨的價值，與稻穀的價格息息相關：如果稻穀的價格走揚，則你持有的稻穀期貨的價值也會跟著水漲船高，因為你當初預購的稻穀價格是比較低的，扣除持有時間的成本之後，仍可能是有獲利的。但如果稻穀的價格走跌，那麼你就會被這張期貨契約套牢，因為你承諾在未來合約到期日時，用高於市場行情的價格買進稻穀。通常（不是絕對）期貨契約到期時，不用真的交易稻穀，只要用現金將當時市場現貨價格與你承諾支付價格之間的價差填平，就可以了。

近年來衍生性金融商品相當受到矚目，特別是針對其負面影響而言。但是這項產物可一點也不新鮮，誕生在地球上的時間起碼超過四千年，古代美索不達米亞（Mesopotamia，相當於現今伊拉克一帶）出土的泥板上，就有蘇美人（Sumerian）期貨契約的記載可供憑證，只不過當時使用期貨契約的目的很單純：減少不確定性。

假設蘇美人的莊稼漢希尼迪，育有安南跟納南兩個兒子，他們正盤算著要在田裡種大麥或其他作物；而女祭司伊塔尼不但確定自己來年秋天需要大麥做為存糧，同時也知道這段期間大麥價格波動的情況難以預料。有一天，安南跟納南兩兄弟在附近熱鬧的市集找到了伊塔尼，向她提議用期貨契約的方式，購買兩兄弟生產的大麥，也就是兩兄弟同意：伊塔尼在大麥收成後，可以用事先談定的價格，購買一定數量的大麥。如此一來，安南跟納南兩兄弟既然已經先找好買主了，自然可以放心去種大麥；而伊塔尼也確定自己用固定的價格，就能買到足夠數量的大麥。

在這個例子中，衍生性金融商品不但降低了賣方生產貨品的風險，同時也保障買方免於遭受價格無預警波動之苦。不過，這個例子當然還是無法避免希尼迪的兩個兒子無法如期交貨的風險，比方說，要是發生旱災或是病蟲害的話；或許到時候，安南跟納南兩兄弟就須從其他人那邊買進大麥，再依照事先約定的價格，轉賣給伊塔尼。

對沖基金使用衍生性金融商品的方式，跟古代美索不達米亞的居民大同小異。買進股票、同時賣出股票期貨，就好比種大麥的同時，已賣出大麥期貨。賣出股票期貨形同先買張保險，以免未來遭受跌價損失。

對沖基金的經理人——寬客

二十一世紀的頭十年，可以說是對沖基金的年代，而且交易規模遠非希尼迪的兩個兒子所能企及。對沖基金通常是由操盤手經營控管，形成華爾街一股新興的菁英勢力。這些基金操盤手的英文暱稱叫quants。〔中文版注：quants是quantitative analysts的縮寫，意思是計量分析師、金融工程師。中文比照駭客（hacker）的譯法，譯為寬客。〕

寬客多半擁有財經科系相關的博士學位，受過最頂尖學術理論的訓練（高學歷在以前可不是華爾街謀生的先決條件）。另外還有一群寬客屬於不同圈子，通常是數學或物理科系畢業的局外人；但這些人懂得設計各種方程式，用以判斷衍生性金融商品的價格該如何跟背後所依附的證券掛勾，他們利用世界上最先進、運算速度最快的電腦，計算出這些方程式的答案，釐清對沖基金本身要承擔多少風險，進而讓自己操盤的基金維持穩健的投資組合。不論面臨什麼狀況，對沖基金的操盤策略都應該要能擠壓出微幅的獲利，基本上，遭受重大損失的機率微乎其微——或者我們起碼可以說，這就是當初設立對沖基金想要達成的目標。

不過2007年8月6日星期一，當金融市場開市之際，彷彿就像是鬼門關被打開了一樣。根據對沖基金原本的設計原理，不論採取什麼樣的投資組合，都應該要能夠獲利才對。可是那詭異的一天，原本預期該上揚的部位卻走跌了；更奇怪的是，原本預設在其他部位走跌時該上揚的部位，居然也跟著走跌了！結果幾乎幾檔主要的對沖基金都遭受到打擊，災情慘重。不論是在股票市場、債券市場、匯率市場、還是大宗期貨市場中，寬客慣用的策略在一瞬間統統都失效了，以百萬美元為單位的財富，就這樣全都一去不復返。

隨著時間流逝，這場詭異的金融危機更加惡化，而且居然沒有任何一位訓練有素又學有專精的對沖基金經理人，能夠弄清楚到底發生了什麼事。災情在星期三攀上高峰，摩根史坦利（Morgan Stanley）一檔名叫Process Driven Trading的大型基金，在一天之內損失了三億美元，另一檔名叫Applied Quantitative Research Capital Management的基金，損失金額更高達五億美元。高盛（Goldman Sachs）有一檔鮮為人知的大型基金Global Alpha，在整個8月上旬的總損失金額，更是上看十五億美元。

然而，道瓊工業指數（INDU）在這段期間內，居然走揚了150點，亦即對沖基金看壞的個股反倒全面上漲。顯然有某個環節發生非常、非常、非常嚴重的錯誤。

高盛在那個星期的尾聲，挹注額外三十億美元的資金，穩住了局勢。這個舉動有效遏止住嚴重失血所引起的短期恐慌，讓金融市場的動盪逐漸平息——起碼足以平穩度過8月剩下的日子。

不過，消息靈通的財經記者沒多久還是嗅到了對沖基金虧損的訊息，大家各憑本事推論這場危機的根本原因。雖然高盛的緊急措施有效撐過眼前的難關，但是大家對危機的成因仍舊各說各話；對沖基金經理人誠惶誠恐的回歸正常運作模式，由衷盼望如同煉獄般的那個星期只是莫名其妙中了邪，而且這場暴風雨已經遠離了。

有些人回想起更早之前一位物理學家說過的話——十七世紀英格蘭股市用大科學家牛頓（Isaac Newton）無法理解的方式崩盤，血本無歸、失去信心的牛頓留下這麼一句話：「我可以計算出天體運行的軌跡，卻算不出人性的瘋狂。」（I can calculate the movements of stars, but not the madness of men.）

結果，對沖基金用跌跌撞撞的方式撐過2007年（8月份那場災難分別在11月和12月陰魂不散，再度上演）。有些對沖基金設法在年底前把帳面虧損攤平，但並不是每一檔基金都能做到這一點；2007年對沖基金總平均報酬率大約是10%，比很多其他投資管道都要來得遜色，更別提要跟其他精打細算的投資計畫相提並論了。值得一提的是，儘管一樣遭受8月份金融市場莫名波動的打擊，西蒙斯大獎章基金的年度報酬率仍然高達73.7%。

隨著2008年逐漸拉開序幕，所有寬客都希望把最糟的情況留在前一年度，只可惜依舊是事與願違。

都是寬客惹的禍？

我在2008年秋天開始構思這本書的撰寫，美國經濟在這一年的對沖基金危機之後，緊接著陷入死亡螺旋當中。成立超過一百年的老字號投資銀行，譬如貝爾斯登（Bear Stearns）、雷曼兄弟（Lehman Brothers）都在金融市場崩盤後宣告破產。我跟許多人一樣都無法接受金融市場崩解的消息，無時無刻搜尋著相關訊息。一則又一則的報導，像是讓我對為數眾多的寬客進行閱兵一樣。

突然間，我在眾多報導中發現了一個不尋常的現象：來到華爾街的物理學家跟數學家，已經把這個金融重鎮給徹頭徹尾改造了。此一現象的意涵非常清楚，華爾街這群物理學家不啻是金融海嘯的禍首。就跟希臘神話的伊卡魯斯（Icarus）一樣，這群物理學家飛過頭後，重重摔下，他們那對蠟做的翅膀是借用自物理學「複雜的數理模型」。這套工具在學術殿堂裡，可以許給他們無窮的名利，可是在華爾街瞬息萬變、血淋淋的考驗下，根本不堪一擊，導致我們現在每個人都要為這個苦果付出代價。

構思這本書的時間點，恰巧是我取得物理學與數學博士學位的時候，也因此，當我意識到物理學家竟然是促成金融海嘯的推手時，自己都感到十分難以置信。我當然知道某些從高中到大學一路攻讀物理或數學的人，在日後轉行成為投資銀行家，我甚至聽過某些研究生受不了華爾街榮華富貴的誘惑而放棄學業，不過我也認識幾位主修哲學跟文學的銀行家，因此我假定：受過物理或數學專業訓練的人，之所以比較受到投資銀行青睞，是因為他們不但具有良好的邏輯思考能力，同時對數字的敏銳度也夠高。我從不認為物理學家是因為真的懂些物理學知識，所以在華爾街比較吃香。

這感覺就有點奇怪了，物理跟金融怎麼會扯在一起呢？被金融海嘯吞噬的基金，沒辦法解釋為什麼物理學跟物理學家能夠在全球經濟體系中呼風喚雨，也沒有人想過我們究竟是憑哪一點，硬把物理學概念套用在金融市場上。如果說我們到目前為止能夠從中得到些許教訓的話，那就如暢銷書《黑天鵝效應》的作者塔雷伯（Nassim Taleb）與部分行為經濟學家所提倡的說法：想要用精緻複雜的數理模型預測金融市場走向，根本是愚不可及，因為人終究不是夸克（quark，組成質子、中子的基本粒子）。

只是這樣一來，反而讓我更困惑了：難道華爾街精明的金融鉅子如摩根史坦利跟高盛，也會被數千名手上拿著電子計算機的騙子給唬弄了嗎？我們可以這麼簡單，就把金融海嘯歸咎給那些不當操作規模高達數十億美元的對沖基金的物理學家跟寬客嗎？

如果這個結局真的源自於一個顯而易見的蠢問題，那麼這些物理學家和數學家最初被委託操盤的原因又是什麼？當初一定有某些具備生意頭腦的人，認為這些寬客真的有兩把刷子。而這正是在各式各樣報導中被忽略的部分，也是我想要打破沙鍋問到底的部分。

為什麼物理學家成為華爾街的要角？

這就是本書發想的起點。身為物理學家，我認為找出第一批想到利用物理學分析金融市場的人，會是個不錯的起點。我希望藉此探究最初認為物理跟金融有關的原因是什麼，同時釐清為什麼這個想法站得住腳，使得物理學家成為華爾街的要角。

我探索的旅程包括二十世紀初的巴黎、二戰期間政府的研究機構、拉斯維加斯的賭桌，以及太平洋沿岸的雅痞社區，結果發現：現代金融市場理論（或者廣義的稱之為經濟學）與物理學掛勾程度之深，超乎想像。

這本書的主角是金融界裡的物理學家，談論他們的故事免不了牽涉到近幾年的金融危機，不過危機本身並不是本書的探討主題。這並不是一本研究金融海嘯的作品——相關的著作已經汗牛充棟了，其中不乏專門描寫寬客在金融危機中的角色、以及他們之後如何因應金融危機的書籍。

這本書想要採取更寬闊的視野探討寬客誕生的過程，並試圖了解「複雜的數理模型」如何成為現代金融市場的骨幹，更重要的是，我希望這本書能夠指出未來金融市場發展的方向，說明為什麼我們應該借用物理學相關領域的新觀點，去解決世界各國不斷遭遇到的經濟問題。這本書將告訴我們：以後要如何用不同的思維模式，看待經濟政策。

正本溯源，了解物理學家的推理思路

書中記載的史料讓我相信，物理學家跟他們採用的模型並不是當前經濟問題的禍首——希望你在看完這本書之後，也能夠同意這一點。不過，這並不表示用數理模型詮釋金融市場的做法毫無瑕疵。其實早在金融危機來臨前的那幾年，就已經有許多想法能夠避免危機發生（我會在書裡面舉證相關的例子），只可惜不論是投資銀行、對沖基金、還是政府監管機構，都沒有採信物理學家的建議趨吉避凶。就連算盤打得最精的對沖基金，都只依靠第一代、第二代的科技理論做決策，渾然不覺第三代、第四代的新工具早就已經問世了。

如果華爾街要繼續使用物理學預測金融市場走勢、一如這三十年來一貫做法的話，我們就必須對目前使用工具有哪些致命的缺陷，更加瞭如指掌，還要曉得有哪些新工具可以幫助我們改善現有的缺失。

如果你看待金融市場模型的方式，跟引進它們的物理學家的看法一致，這個前提就不難達成——金融市場再怎麼說，也還是跟所有理工科系一樣，都必須謹慎看待目前主流的理論會不會隱藏著致命的缺失。真正的危機在於我們廣泛使用物理學的概念，卻忘了以物理學家的思考方式看待問題。

所幸，在紐約還是有一群沒有忘本的人，也就是文藝復興科技公司，一家絕不聘用金融專家的資產管理公司。2008年的金融海嘯襲擊了為數眾多的投資銀行跟代操基金，除了貝爾斯登跟雷曼兄弟直接宣告破產外，包括保險業巨人AIG、數十檔對沖基金、上百家銀行，不是被迫關門大吉，就是在災難的邊緣搖搖欲墜，就連操作規模高達數百億美元的對沖基金巨擘——城堡投資集團（Citadel Investment Group）也無法倖免。老派的投資作風也一樣遭殃：波克夏‧海瑟威在那年面臨有史以來最大的虧損，每股帳面價值（股票淨值）折損一成，股價也同時腰斬。

不過這一年也不是沒有贏家，西蒙斯的大獎章基金無視身旁傾圮的金融產業，在2008年的獲利達到80%。顯然物理學家在金融領域還是吃得開的。

【前言】

資金操盤手與破壞金融市場的怪獸

全球最優秀的資金操盤手是誰？

巴菲特（Warren Buffet）並不是世界上表現最好的資金操盤手，索羅斯（George Soros）和葛羅斯（Bill Gross）兩位也不是。世界上績效最優秀的資金操盤手的名字，你可能連聽都沒聽過，除非你是物理學家或數學家；即便如此，你大概也沒辦法立刻想起他的名字：西蒙斯（James Harris Simons）。

西蒙斯跟他的老師陳省身，一起建構弦理論（string theory）最重要的一塊基石——精妙的數理模型Chern-Simons 3-form。這是一個抽象、深奧難懂的玩意兒，有些人認為它實在...

前言　資金操盤手與破壞金融市場的怪獸
失去信心的牛頓留下這麼一句話：
「我可以計算出天體運行的軌跡，卻算不出人性的瘋狂。」
第一章　開創一片新天地的種子
巴楔利耶呈現了如何用數理模型詮釋金融市場的做法。
薩孟遜百思不得其解，自己怎麼會從來沒聽過這號人物呢？
第二章　逆流而上的鮭魚
奧斯本採用不同的時間尺度，研究鮭魚逆流而上的過程，
他突然想到金融市場就是另一個兼具兩種波動的系統。
第三章　海岸線悖論跟大宗棉花價格
大宗棉花價格的走勢，比較像是酒後開槍的班兵，
而不是酒醉的觀光客。曼德布洛特覺得這實在太有趣了。
第四章　擊敗莊家
索普根據巴楔利耶跟奧斯本兩人的理論，
輔以自己在賭場累積的經驗，創造了現代的對沖基金。
第五章　物理學進占華爾街
布雷克才是真正將財務計量分析觀念導入市場的推動者，
他真正讓物理學的深厚根底，成為投資銀行的決策工具之一。
第六章　從天氣預報，到預測股市
在複雜系統或金融市場中，都會看見尾端肥大的分布曲線和
狂野的隨機性，法默和派卡德就擅長處理這兩種統計特徵。
第七章　不是黑天鵝，而是龍王
索耐特用來預測市場泡沫跟崩盤的方法，
也可以反轉過來預測他所稱反泡沫的現象。
第八章　新曼哈頓計畫
施莫林和韋恩斯坦的計畫很簡單：找來一群天才齊聚一堂，
讓他們看清楚經濟學的問題，一起努力提出新經濟學理論。
結語　正確看待金融市場，就代表更多的獲利
文藝復興科技公司的成員沒有忘記：用物理學家的態度思考問題，
要懂得質疑模型的假設，不停尋找數理模型有何缺漏之處。
致謝
參考資料

前言　資金操盤手與破壞金融市場的怪獸
失去信心的牛頓留下這麼一句話：
「我可以計算出天體運行的軌跡，卻算不出人性的瘋狂。」
第一章　開創一片新天地的種子
巴楔利耶呈現了如何用數理模型詮釋金融市場的做法。
薩孟遜百思不得其解，自己怎麼會從來沒聽過這號人物呢？
第二章　逆流而上的鮭魚
奧斯本採用不同的時間尺度，研究鮭魚逆流而上的過程，
他突然想到金融市場就是另一個兼具兩種波動的系統。
第三章　海岸線悖論跟大宗棉花價格
大宗棉花價格的走勢，比較像是酒後開槍的班兵，
而不是酒醉的觀光客。曼德布洛特覺得這...