圖解有趣的生活統計學：零概念也能樂在其中!真正實用的統計學知識

1 統計是什麼？有何用途？

2 統計告訴我們什麼？①「敘述統計」的架構

3 統計告訴我們什麼？②「推論統計」的架構

統計的話題1「顧客中有醫生」的機率是多少？

4 如何計算電視的收視率？

5 颱風預測圖的圓圈是怎麼畫出來的？

6 「國勢調查」是什麼樣的統計調查？

7 日經平均指數等股價指數可用哪些統計方法計算？

8 GDP和經濟成長率算的是什麼？又代表什麼意思？

9 常聽到的「收入不平等」也是用統計算出來的嗎？

統計的話題2 數字的出現頻率也有統計上的規律嗎？

10 氣象預報也是統計學？降雨機率的測算機制

11 內閣支持率調查的機制是什麼？

12 日本選舉的「確定當選」是怎麼算出來的？

13 民意調查與街頭問卷調查有什麼不同？

14 民意調查不準嗎？美國大選的失敗案例

15 棒球的統計學？賽伯計量學是什麼？

統計的話題3 以「均值回歸」解釋「二年級生症候群」現象

16 霍亂的傳染源是用統計學查明的嗎？

17 如何了解傳染病的流行情況？

18 用統計可以看透謊話與真話？

統計的話題4 統計學所揭露的2大可疑事例

19 如何藉由統計調查店內商品受歡迎的程度？

20 「CS分析」與其注意要點是什麼？

21 統計是否也能用於商圈分析？

22 零售連鎖店必備？「POS資料」的架構

23 從銷售額中看出趨勢的訣竅是什麼？

統計的話題5 要小心「辛普森悖論」？

24 統計學是否也能用在壽險規劃上？

25 如何預測花粉在空氣中的飛散量？

26 利用手機就能查出即時人口統計數字？

27 學習能力的標準？「偏差值」的原理

精選統計學❶ 偏差值有可能超過100嗎？

28 國民平均收入與平均壽命之間有什麼關聯？

29 統計能得知葡萄酒的價格是真的嗎？

30 可以用統計學調查湖裡的游魚數量嗎？

31 兒童健康手冊印有生長曲線圖，這也是統計而成的嗎？

統計的話題6 透過片段資訊來預測！「德國坦克問題」

統計的偉人① 約翰．葛蘭特

 

32 注意使用方法？統計必備圖表的特徵①

33 整理數據資料？統計必備圖表的特徵②

34 「平均」不單純只是相加再除盡而已？

35 「平均數」不一定是「代表值」？

36 比「平均」更重要？「分散」與「變異數」

37 數據比對的指標？「標準差」與「標準化變數」

精選統計學❷ 哪一種賭博遊戲可以一獲千金？

38 為什麼抽樣調查不用全面普查就能知道群體特徵？

39 抽樣調查的要點？什麼是「樣本分布」？

40 統計學的重點？什麼是「常態分布」？

41 「大數法則」與「中央極限定理」是什麼？

42 擴大推測的範疇？「區間估計」的原理

統計的話題7 揭開莎士比亞之謎的「計量文體學」

43 「機率」是什麼？與統計有何關聯？

44 統計的機率與數學不一樣嗎？

45 統計學必備？「方法數」的思考方式

精選統計學❸ 五人一起交換禮物，換到自己禮物的機率是多少？

46 買彩券要贏回多少錢才能算中獎？

精選統計學❹ 比中彩券頭獎還罕見的現象是哪一種？

47 統計學必備？機率計算的基礎知識

48 是雙側還是單側？兩大「假設檢定」機制

統計的話題8 「反正弦定律」顯示賭博的起伏不定

49 如何查出兩個變數之間的關係？

50 「回歸」之後再分析？「回歸分析」的原理

51 好像不是沒關係？「虛假關係」的原理

統計的話題9 「機率論」的起源是遊戲賭注的分配？

統計的偉人② 卡爾・皮爾森

 

52 什麼是大數據？跟統計學有關嗎？

53 分析商品之間關係的「關聯分析」

54 「證據」是什麼？為什麼如此重要？

精選統計學❺ 三顆骰子的總和，9或10哪個更容易出現？

55 透過統計大略估算的「費米推論法」是什麼？

56 統計學上解決問題的PPDAC循環是什麼？

57 只要運用圖表，就能看穿麵包店的謊言？

58 可以知道多少人使用提款機？「卜瓦松分布」的原理

59 這也是一種抽樣調查？「自助重抽法」

60 如何調查藥品是否真的有效？

精選統計學❻ 檢查結果是陽性！但真的染病了嗎？

61 抽樣調查的樣本量該準備多少比較好？

62 隨機抽選是如何運作的？

統計的話題10 被誤以為是隨機的「群聚錯覺」

63 什麼是「貝氏統計學」？有何用途？

64 貝氏統計學與其他統計學有何不同？

65 統計學對垃圾郵件的分類很有幫助？

精選統計學❼ 中獎率3%的「遊戲轉蛋」。抽100次的中獎機率為何？

66 圖表有可能誤導觀看者嗎？

67 為什麼統計資料會與現實有偏差？

精選統計學❽ 在40人的班級裡，有人同天生日的機率是多少？

68 統計是會被既有思維影響的東西？

69 如何避免被統計數據欺騙？

統計的話題11 「統計學」的起源為何？統計學的歷史

 

統計學的重大歷史事件

統計與機率的主要公式

 

索引 

 

　　在聽見「統計」這兩個字時，各位讀者會想到什麼呢？說到「統計是什麼」，大多指的是下面這兩件事：

 

　　一是為蒐集資料所做的調查與觀測，以及調查所獲得的數據。不過，要是深信統計「僅僅如此」，將很難了解為何統計會與「機率」扯上關係。

 

　　我想說的是：這些觀測到的數據資料到底是「偶然」觀察得知的數值，還是「運氣好」才碰上的回饋呢？大量的人、公司、地點、時間點、個體、病症、狀況……統計便是從這些條件資料中碰巧提取出來的紀錄。而這份「碰巧」明顯是一種隨機的東西。有時還會因為運氣不好，意外提煉出一些偏頗的數據。雖然有這種可能，但統計學的目的是從科學的角度，探究這些偶然取得的數據說明什麼現象——這就是統計的第二個意義。

 

　　在不具備「專業技術」下，單純盯著這些有限的數據看，可無法明白這些偶然數據的弦外之音。可以說，這不過是「聞一以知一」罷了。

 

　　若是如此，那麼即使蒐集了大量的資料，也無法知曉其所代表的意涵——這正是「片面的真相」。然而像人口普查那樣從所有人身上蒐集數據的話，需要花費大量的時間與精力。當然，因其他目的所蒐集的龐大且詳細的數據的確存在，如銷售點系統（POS）、交通運輸電子票證的交易記錄、戶口名簿及國民年金紀錄等等；但這些資料含有許多個人資訊或企業機密，因此不得不限制存取訪問的權限。如果為了「知十」而「聞十」，就必然得支付相應的費用。

 

　　那麼，我們該如何「聞一知十」呢？答案是——利用相對容易取得的有限數據，把如何隨機從中抽選資料的過程理論化，並適當推斷出資料來源的整體面貌。

 

　　這正是統計學的「專業技術」。

 

　　以前曾有個廣告說「一流的廚師會選擇一流的原料」，但其實一流原料既昂貴又難以取得。就跟「聞十知十」一樣，這可說是一種仰賴資金與物資數量出頭的做法。相反地，儘管預算有限、食材也不稀奇，但卻能藉此塑造出令人難以置信的美味，這才是被稱為「超」一流的頂級廚師與其他人的區別。

 

　　擁有這套技術，就能在閱讀同樣的數據與情報時，挖掘出比別人更多的發現。衷心祈願本書對各位讀者而言，可以是一個稍微能觸及到統計領域這種「專業技術」的契機。

 

東京大學

社會科學研究所 教授

佐佐木彈