結構之書：從自然物到人造物，萬物成形與屹立不搖的永恆祕密

一整章的意外
（罪惡、錯誤和金屬疲勞的研究）

你可曾聽聞那奇妙的單馬車， 它完全合乎邏輯製造，它運轉整整百年，日子不差半個， 然後突然間，它就——
奧利佛．溫德爾．霍姆斯（Oliver Wendell Holmes），《單馬車》（The One-Hoss Shay）

如果用最正確的方式來看整個實體世界，應該將它視為一個巨大的能量系統：在這個巨無霸的市場裡，各種能量不斷依照固定的規律和計算方式互相轉換、交易。只要某個行為在能量上會有優勢，它遲 早一定會發生。就某方面來說，「結構」的作用是延緩能量上有優勢的事件發生。舉例來說，重物掉到地上，藉此將應變能釋放出來，就能量而言其實有利。這個重物遲早一定會掉到地上，應變能一定會釋放出來。但結構的作用就是讓這件事情延遲發生，延遲的時間可能是一季、一輩子，或是幾千年。到了最後，所有的結構一定會破壞或毀滅，就像沒人逃得了一死。醫學和工程學的用意，就是將死亡或毀滅延遲一段充足的時間。問題來了：「一段充足的時間」是多久？在打造所有的結構時，我們都得設法讓它在我們認為適當的壽命內能「安全」運作。至於適當的壽命有多長？火箭可能是幾分鐘，汽車或飛機可能是十年或二十年，大教堂可能是一千年。霍姆斯筆下的單馬雙輪馬車，打造的時候就是要運作一百年，一日都不差；它最後也確實依照原訂計畫，在一八五五年十一月一號那一天，正當執事撰寫講道稿寫到「第五點」的 時候解體。但這一切當然都是鬼扯。同理，在內維爾．舒特（Nevil Shute）的小說《無航道》（No Highway）裡，膽大過頭的英雄角色狄奧多．哈尼（Theodore Honey）預言「馴鹿式客機」飛行剛好一千四百四十小時後，可能加減大約一天，機尾就會因為「金屬疲勞」而斷裂。這種說法當然也是鬼扯， 而且舒特一定知道這是鬼扯，因為他自己就是經驗豐富的飛機設計師。

在實務上，我們不可能讓結構的「安全」壽命剛剛好是多少個小時，或者多少年。我們只能根據累積的資料和經驗，用統計的方法來思考這個問題，然後再抓個合理的安全係數，根據這個來打造結構。在這整個過程裡，我們看的都是機率和推估值。把結構弄得太弱，我們也許能減輕重量、節省成本，但結構過早破壞的可能性就會太高，這樣我們無法接受。反過來說，把結構弄得非常堅強，讓人覺得它「永遠」不會倒。——一般大眾會想要這樣 它可能就會太重又太昂貴。以下會提到不少案例是強度增加後，隨之增加的重量反而讓結構更危險。由於我們的依據只有統計資料，我們為真實的世界設計出實 際可用的結構時，必須接受這個結構一定會有過早破壞的風險，就算這個機率再怎麼小，都一定存在。

阿佛烈德．波格斯利爵士（Sir Alfred Pugsley）在《結構的安全性》（The Safety of Structures） 一書中指出，到了這個地步就有趣了，因為我們的思考方式不能再只看邏輯了。如波格斯利所言，人類的情緒對結構破壞特別敏感。一般人總是頑固抱持一個想法，認為跟自身有關的結構或裝置都應該「不會壞」才對。這樣會連帶出各種情況，在有些情況下，這種想法不會帶來壞處，但有時又會造成反效果。第二次世界大戰時，飛機設計師多多少少有些調整的空間，可以選擇犧牲結構安全性，以便讓飛機具備一些其他的性能。此時被敵軍射下的轟炸機數量很高，每次出動可能就會有二十分之一被擊落。跟被擊落的機率相比，因結構破壞而折損的飛機數量很少，比例小於一萬分之一。飛機的總重量裡，差不多有三分之一和結構相關，因此將結構減輕，以換取其他優勢，此時當然是合理的選擇。

假如真的這樣做，結構性意外的比例可能會稍稍升高，但由此減下來的重量可以拿去配置更多禦敵用的槍，或是更厚的裝甲，如此一來折損的淨值或總量一定會顯著降低。但是，這一番話飛行員完全聽不進去：他們寧願冒著更大的風險被敵人擊落，也不願意賭上飛機在空中因結構問題而解體的小風險。

波格斯利認為，我們之所以覺得結構破壞讓人無法接受，有可能是從住在樹上的老祖先遺傳下來的，因為牠們最害怕的是樹巢在腳下破壞，這樣大人、小孩、大小家當就會全部墜地——而且一旦墜地，大人和小孩可能就會落入劍齒虎或其他天敵的口中。不論這是不是真正的原因，工程師一定得顧慮到這方面的恐懼，即使增加的重量本身也有可能造成危險。

強度計算的準確度
當工程師用理性的方式分析強度與安全性時，我們一定會認為他有辦法預期結構全新時的強度有多高，即使他不太確定這個結構能維持多久，而且他的預期必然有一定的準確度。如果是簡易的結構，像是繩索、鏈條，或單純的梁柱，這樣的認知也許大致上沒錯。但如第四章所述，當我們碰到更複雜、更重要的結構時，像是飛機、船舶等等，這個認知就完全不適用了。

我們從歷史經驗裡，累積了許多和各種結構有關的資料。我們也有大量的文獻資料，以精密的數學分析結構。另外，學院裡的彈性力學家還會自信滿滿，不停講授結構理論的課程。從這幾點來看，上一段話的結論好像在自己找死。但是，上一段的結論確實沒錯。

我們不妨以飛機強度的統計數據為例。以飛機而言，減輕重量非常重要，而且結構破壞的後果不堪設想，因此我們當然會非常謹慎地設計飛機的結構，每一個細節都會細心檢查。最精湛的設計師、計算師，和繪圖師會用最科學的方法繪圖和計算，他們計算出來的強度會再由另一批獨立的專家來複驗，因此最後推估出來的強度極其準確又謹慎，差不多是人類能力的極限了。最後為了確保沒問題，我們還會製造一個實尺寸的飛機結構來測試，而且測試到它破壞為止。

要列出最新的數據實在有些困難，因為近年上市的新機型太少，因此相關數據在統計上無顯著性。但在以前飛機比較單純、成本比較低的時候，由研發直到原型階段的機型相對比較多。在一九三五年至一九五五年間，英國國內就有大約一百種不同的飛機製造出來，再測試到全毀。因此，這段時間的測試資料有一定的統計意義，算是相當可靠的數據。

這些飛機的大小和形式不一，所需的強度當然也因此不同，但各個設計團隊的強度目標大致相同，以飛航界的行話來說是「最大設計荷載的百分之一百二十」。如果結構設計師真的是一種極其精確的行業，當我們把所有的測試結構畫成圖表時，我們會預期所有的結構會集中在百分之一百二十附近，相差的範圍不會太大。換句話說，測試結果應該會呈現狹窄、鐘形的「常態分布」，如圖一所示。

但很多人已經知道，實際情況完全不是這樣。測試結果的分布圖比較像圖二，強度大多在最大設計荷載即所需荷載的百分之五十至一百五十之間隨機分布。換言之，即使由最菁英的設計師來預估飛機的強度，正確的機率也不到三分之一。有些飛機的強度不到所需的一半，有些則是強度太高，因此比實際所需重了很多。

假如我們看的是船，其實也沒有任何資料可以拿來下評斷，因為幾乎沒有人會用實驗的方式把船測試到全毀。因此，假如我們想知道造船師推算強度的能力有多強，我們其實無從評斷。但如第五章所述，結構出事的船非常多，若以每噸每英里的航運來看，現今意外的數量很可能還在增加。

以橋梁來說，在某些方面強度計算比船和飛機簡易一些，因為荷載條件變異比較小。即使如此，當今橋梁破壞的數量仍然不少。

靠實驗來設計
我跟你說，馬車不管怎麼設計，一定會有地方最為不堪一擊——不管是輪胎、彈簧、車轅或輪轂，或板、橫桿、底板或窗框，在螺絲、螺栓、懸吊皮帶裡潛伏，你必須找到，它不能暗藏。
奧利佛．溫德爾．霍姆斯，《單馬車》

靠理論來設計太容易出錯，這就是為什麼所有的飛機都必須經由實驗來測試強度。不過，靠實驗來設計的好處不只有這個。依照我們的假設，在測試結構的強度時，設計師會希望，當荷載剛好達到結構應該無法承受的數值時，結構在第一次測試的時候就馬上破壞。但即使是設計方式最科學化的結構，各個部位的強度也不太可能都一致，就像詩中的那輛單馬車：

車輪和車轅一樣強， 底板和窗框一樣強， 面板和底板一樣強——

如此不斷下去，一行又一行詩句列出一個又一個構件。

上了測試架後，結構會在最弱處破壞。因此，其他地方的強度會比這裡強。假如在第一次測試的時候，荷載剛好到達規格要求的百分之一百二十時，飛機結構就破壞，我們可以知道在破壞的部位之外，整個結構大半都比實際所需來得強，這多餘的強度其實都白費了。但是，我們無法知道結構哪些地方可以減輕，或是要怎麼減輕。一再拿大型結構來測試既花錢又耗時，但假如時間和金錢都夠用，最好要設法在荷載遠低於百分之一百二十時，就讓結構開始破壞。如此一來，這樣找出來的弱處就能補強，整個 結構再測試一遍又一遍。

二戰期間的蚊式轟炸機是史上極成功的頂尖機型。這個機型最初破壞的時候，荷載只有設計荷重的百分之八十八，破壞的位置是後翼梁。飛機後來經過一次又一次的補強，最後可承受設計荷載的百分之

一百一十八。這個機型的性能會那麼卓越，有一部分是因為結構非常輕，又十分強韌。這樣大致上是達爾文式的手法，也就是大自然開發各種結構的方式。不過，和人類文明的工程師相比，大自然顯然沒那麼趕時間，也沒那麼在意生命的價值。另外，汽車製造業和其他量產的廉價商品往往也採用這種方法。這些物品製造出來的時候，通常刻意比實際所需來得脆弱許多，廠商再從顧客的怨

言裡找出最明顯的問題在哪裡。因此，在設計的過程推估強度，其實就像是一個遊戲，看誰能找到荷載系統裡最弱的環節。結構愈複雜，這個遊戲就愈困難，也愈不可靠。幸好，不論是家具、建築，或是飛機，設計過程通常不會變得荒唐無比，因為許多結構往往對勁度的要求比對強度嚴苛。這樣一來，假如結構的勁度足以應付所需， 強度很可能也夠。結構裡發生撓曲，看的比較是整個結構的特性，而不是某個「最弱的環節」，因此跟推估強度比起來，勁度更容易預測，而且預測起來也更可靠。我們講「靠肉眼」來進行設計，其實說的是這件事。

它能維持多久？
雅克．埃曼教授在談論石造教堂的強度和穩定度時，定下一個原則：「結構若能矗立五分鐘，就能矗立五百年。假如石造建築是蓋在岩盤上，這個原則大致沒問題。但是，許多教堂和其他建築的基礎坐落於軟土，假如土壤發生潛變（第七章；事實上，潛變經常發生），就會形成各種奇特的現象，像是比薩斜塔。像這樣的位移需要經歷很久的時間才會發生，而且往往有辦法預測，但矯正起來非常昂貴。不論古今，有一些建築就是因為出現這種情況，終究倒塌下來，或是不得不被拆除。

在大多數的結構裡，腐爛與鏽蝕是導致結構傾頹的重要動力。英國的工程師和建築師之所以排斥木材，有一部分是因為擔心木材腐壞。不過，住在美國、加拿大、北歐、瑞士等地那些可憐無知的外國人，每年加起來總共蓋大約一百五十萬棟木造房屋，而且木頭腐化的程度好像完全沒那麼嚴重，這樣似乎應該好好看看他們是怎麼做到的。在這些國家裡，木材的使用率愈來愈高。

各種木頭天然的抗腐能力不同，勞氏集團會針對船體使用的木材種類，分別訂定壽命數值。不過，我們有現代的知識和處理方式，有辦法讓幾乎所有的木材都壽命無窮。

大部分的金屬一旦開始使用後，就會鏽蝕。現代的軟鋼比維多利亞時期的鍛鐵或鑄鐵更容易生鏽，因此就某方面來說，金屬生鏽是現代才有的問題。由於勞力的成本高，鋼製結構的上漆與維護成本會很高。這是使用鋼筋混凝土的理由之一，因為鋼嵌在混凝土裡就不會生鏽。事實上，像油輪等現代大型船建造時預設的壽命大約是十五年。整體來說，直接報廢拆解的成本比上漆來得低。汽車的壽命比這個更短，原因和船一樣。沒錯，有些結構可以採用不鏽鋼，但不鏽鋼有時不一定能抗鏽，而且生產成本高， 生產過程也不便。除此之外，不鏽鋼的「疲勞特性」通常很糟。

有時基於以上種種原因，我們會選擇使用鋁合金。但鋁合金的成本比較高，而且鋁的勁度不足，有 些情況下不適用。另外，鋁難以銲接，這又是另一個障礙。有些共產國家認為鋁的未來無窮，因此大量 投資建造煉鋁工廠。一九六一年時，英國鋁公司（British Aluminium）被英國地鐵投資公司（Tube Investments）併購，對倫敦的股市造成相當大的衝擊。那時的商人預期鋁的市場會大幅拓展，才會進行 併購交易，但市場成長的幅度並沒有他們想的那麼大。無論如何，煉鋁所需的能源比製鋼來得多。

即使結構的材料不會損壞，有一些統計學上的效應可能會影響結構的壽命，這些影響有時候有辦法計算，有時不行。許多結構非得到極不尋常的狀況下才會破壞，但這種狀況很可能要很久才會出現。這 種例子包括船遇上滔天巨浪，或是飛機遇上非常嚴重的向上陣風。有些結構需要同時碰上好幾種不尋常 的事件才會破壞。以橋梁為例，這可能是非常巨大的大風，同時車流遠比平常多。像這樣的不尋常狀況 需要預先設想才對，但往往要過了許多年才會碰到。正因如此，一個不安全的結構可能會矗立很久，只 因它一直沒有真正受到考驗。

負責任的工程師當然會設想這樣的狀況，並且在設計結構時特別針對這些狀況，但在許多情形下，這一類的荷載高峰值屬於保險業所謂「天意」的範疇。假如一艘船撞上一座大橋，導致船橋皆全毀，像是最近在澳洲塔斯馬尼亞島（Tasmania）發生的事， 我們很難論斷造船工程師或橋梁設計師是否有 辦法預期這種事發生，並且在設計結構時考慮這點。這種事不應該由結構工程師來負責，而是當地領航 員協會該煩惱的事。同理，我們不可能把飛機設計成撞山也不會出事。我們的確會把汽車設計成撞上磚 牆時，裡面的乘客不會因此喪命，但我們也不會預期汽車撞牆後還能繼續開。

一整章的意外
（罪惡、錯誤和金屬疲勞的研究）

你可曾聽聞那奇妙的單馬車， 它完全合乎邏輯製造，它運轉整整百年，日子不差半個， 然後突然間，它就——
奧利佛．溫德爾．霍姆斯（Oliver Wendell Holmes），《單馬車》（The One-Hoss Shay）

如果用最正確的方式來看整個實體世界，應該將它視為一個巨大的能量系統：在這個巨無霸的市場裡，各種能量不斷依照固定的規律和計算方式互相轉換、交易。只要某個行為在能量上會有優勢，它遲 早一定會發生。就某方面來說，「結構」的作用是延緩能量上有優勢的事件發生。舉例來說，重物掉...

前言

謝辭

第 一 章 我們生活中的結構（或稱：怎麼和工程師溝通？）

第 一 部 彈性學誕生，真是不好生
第 二 章 結構為何能荷重？（或稱：固體有彈力）
第 三 章 應力與應變的發明（或稱：柯西男爵與楊氏模數的解讀過程）
第 四 章 為安全著想的設計（或稱：計算出來的強度數值真的能相信嗎？）
第 五 章 應變能和現代的破裂力學——兼論弓、投石機和袋鼠

第 二 部 抗拉結構
第 六 章 抗拉結構和壓力容器——兼談鍋爐、蝙蝠和戎克船
第 七 章 接合裝置和人——兼談潛變和戰車車輪
第 八 章 軟物質和有生命的結構（或稱：怎麼設計一隻蚯蚓？）

第 三 部 壓縮和彎曲結構
第 九 章 牆垣、拱門和水壩（或稱：直達雲霄的高塔，以及石工結構有多麼穩固）
第 十 章 關於橋梁二三事（或稱：聖貝內澤和聖伊桑巴德）
第十一章 身而為梁好處多——兼論屋頂、桁架和桅竿
第十二章 剪力與扭力之祕辛（或稱：北極星與斜裁的睡袍）
第十三章 各種壓縮崩塌的方式（或稱：三明治、顱骨和歐拉博士）

第 四 部 結果如下……
第十四章 設計的哲學（或稱：形狀、重量與成本）
第十五章 一整章的意外（罪惡、失誤和金屬疲勞的研究）
第十六章 效率和美學（或稱：我們被迫居住的世界）

附錄一 手冊和公式
附錄二 梁理論
附錄三 扭力
附錄四 柱板受壓力負荷的效率

建議書單

前言

謝辭

第 一 章 我們生活中的結構（或稱：怎麼和工程師溝通？）

第 一 部 彈性學誕生，真是不好生
第 二 章 結構為何能荷重？（或稱：固體有彈力）
第 三 章 應力與應變的發明（或稱：柯西男爵與楊氏模數的解讀過程）
第 四 章 為安全著想的設計（或稱：計算出來的強度數值真的能相信嗎？）
第 五 章 應變能和現代的破裂力學——兼論弓、投石機和袋鼠

第 二 部 抗拉結構
第 六 章 抗拉結構和壓力容器——兼談鍋爐、蝙蝠和戎克船
第 七 章 接合裝置和人——兼談潛變和戰車車輪
第 八 章 軟物質和有生命的...