國中數學基本素養3）：七年級會考實力扎根練習

01 整數的運算與數線

一、選擇題
（ ）1. 以下是一個錯誤的等式：- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 = 8，若加上一個括號可使等式成立，請問括號應加在哪裡？
(A) - 1 - 2 - ( 3 - 4 - 5 - 6 ) - 7 = 8 (B) - 1 - 2 - ( 3 - 4 - 5 - 6 - 7 ) = 8
(C) - ( 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ) - 7 = 8 (D) - 1 - ( 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ) - 7 = 8。
( )2. 如圖，彥榮將一塊長條形巧克力平貼在數線上時，巧克力的兩端恰好對齊A、B 兩點，若現在將巧克力向數線的負向平移，使巧克力的左端對齊數線上- 6 的點，則巧克力的右端會對齊下列哪一個點？
(A)-5/6 (B)-1/6 (C)1/6(D)5/6 。
( )3. 計算998 × 999 的結果與下列哪一個算式的值相等？
(A) 998 × 998 + 1 (B) 998 × 998 + 999
(C) 999 × 999 - 1 (D) 999 × 999 - 999。
（ ）4. 如圖，有二條單位長不相同的數線，當A、C 對齊時，則E 與F 會對齊，B 與D 亦會對齊，求 x = ？
(A) 25 (B) 28.5 (C) 32.5 (D) 36。
( )5. 老師問：「甲數的相反數是多少？」冠宇回答：「是乙數。」老師說
冠宇答對了！老師又問：「丙數的相反數是多少？」祺珽回答：「是丁
數。」老師說祺珽也答對了！若甲數－丙數＝ 10，則丁數－乙數＝？
(A) - 20 (B) - 10 (C) 10 (D) 20。

二、填充題
1. 將數線上 - 4 和 - 3 之間的長度分成8 等分，則由左而右的第3 個等分點的坐
標為 ( )。
3. 計算1896 × 0.58 - 796 × 0.58 + 1896 × 0.42 - 796 × 0.42 的值為 ( )。
6. 有一棟大樓有地上、地下共50 層，且任何相鄰兩層間的階梯數都是40 階，假如甲、乙兩人上階梯速率相同，下階梯速率也相同，現在甲、乙同時由地面層出發，甲上階梯到地上三樓再回到一樓，乙下階梯到地下三樓再回到一樓，則甲、乙兩人所花費的時間比為 (　 )。
三、非選擇題
1. 林媽媽每天的菜錢預算為300 元，當她花了250 元時，會記作+ 5，花了380元時，就記作 - 8，下表是她上週買菜花費的紀錄表，但有一天忘了記錄。如果一週結算下來共省了70 元，請問：(1) ★的值是多少元？ (2) 上週平均一天的菜錢是多少？
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
- 10 ★ - 1 + 2 + 8 + 3 - 4
4. 「數學24 遊戲」是由一位華人所發明，他在1986 年開始構思，而在1988 年正式問世於美國，並且迅速風行全美。玩法很簡單，由1 至10 之間的整數中，任意選擇 4 個數字（可以重複），再利用括號、加、減、乘、除四則運算，計算出所指定的答案「24」，因此同一組數字可以有不同的方法（算式）作計算。請以2、4、5、8 這四個數字，依照以上遊戲規則，至少寫出三種可以得出結果為24 的不同算式。
9. 小汽車上的里程數顯示已行駛了100000 公里，假設小汽車一個車輪的圓周長160 公分，請問：(1) 小汽車行駛的里程數可以繞行200 公尺的跑道多少圈？ (2)四個車輪共轉多少圈？（以科學記號表示，1 公里= 1000 公尺，1 公尺= 100公分）

02因數、倍數與分數運算
一、選擇題
（ ）1. 將正整數N 的所有正因數由小至大排列如下：1，a，3，b，c，d，e，f，g，42，h，N，判斷下列敘述何者正確？
(A) d 是a 的3 倍　(B) e 是3 的3 倍　(C) f 是b 的3 倍　(D) 42 是d 的3 倍。
（ ）2. 好學不倦的張老爹年紀很大了，他出生於民國a 年a + 2 月a + 4 日，而且a、a + 2、a + 4 都是質數，請問這三個質數的總和是多少？
(A)9　(B)15　(C)21　(D)27。
（ ）4. 欲將 n 個邊長為1 的小正方形，拼成一個長、寬皆大於1 的矩形，且不會剩下任何小正方形，則 n 不可能為下列哪一個數？
(A)81　(B)85　(C)87　(D)89。
（ ）7.「曼波」游泳池的池水抽乾後，若使用甲進水管注水，注滿游泳池需要6 小時；若注滿水後，使用乙排水管排水，游泳池內的水需要8 小時才能全部排完。現在甲進水管與乙排水管同時操作，則需要多少時間才能將無水的游泳池注滿水？
(A)24 小時　(B) 20 小時　(C)16 小時　(D)12 小時。
（ ）10. 小傑取了一張紙撕成4 片後，將其中一片紙又撕成4 片，再任取一片紙撕成4 片（不管紙片的大小），他重複這種規則動作一直撕下去，最後可能撕成的總片數為何？ (A)198　(B)283　(C)485　(D)555 片。

01 整數的運算與數線

一、選擇題
（ ）1. 以下是一個錯誤的等式：- 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 = 8，若加上一個括號可使等式成立，請問括號應加在哪裡？
(A) - 1 - 2 - ( 3 - 4 - 5 - 6 ) - 7 = 8 (B) - 1 - 2 - ( 3 - 4 - 5 - 6 - 7 ) = 8
(C) - ( 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ) - 7 = 8 (D) - 1 - ( 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ) - 7 = 8。
( )2. 如圖，彥榮將一塊長條形巧克力平貼在數線上時，巧克力的兩端恰好對齊A、B 兩點，若現在將巧克力向數線的負向平移，使巧克力的左端對齊數線上- 6 的點，則巧克力的右端會對齊下列哪一個點？
(A)-5...

01 整數的運算與數線
02 因數、倍數與分數運算
03 一元一次方程式
04 平面幾何圖形與三視圖
05 二元一次聯立方程式
06 直角坐標與二元一次方程式的圖形
07 比與比例式
08 一元一次不等式
09 統計圖表與統計數據

01 整數的運算與數線
02 因數、倍數與分數運算
03 一元一次方程式
04 平面幾何圖形與三視圖
05 二元一次聯立方程式
06 直角坐標與二元一次方程式的圖形
07 比與比例式
08 一元一次不等式
09 統計圖表與統計數據