在虛無與無限之間：科學詩人萊特曼對宇宙與生命的沉思

在虛無與無限之間（節選）

在大部分人的一生之中，他們都不會走到離家五百英里以外的地方。在那般於物質世界內進行有限探索的過程中，我們針對鄰近的物體與經驗寫出記憶，舉凡人、房子、樹、當地的湖泊與河流、鳥鳴聲、雲朵，全都藉由我們的眼睛和耳朵傳送至我們的大腦。不過，我們以為自己有想像的能力。舉荷馬（Homer）史詩所述說的奧德修斯（Ulysses）之旅為例。奧德修斯與同伴在旅途中被三十英尺高的巨人庫克洛普斯（Cyclops）抓住——他只有一顆眼睛，位於額頭中央——獨眼巨人立刻吃掉隊上兩個人，並把剩下的拘禁在他的洞穴裡，以儲備為將來的糧食。奧德修斯成功逃脫、回到海上後，將自己綁在船桅上，以抵抗海妖的呼喚；海妖這種生物擁有鳥類的身體和女人的頭，牠們美麗的歌聲會將男人誘拐到暗礁上送命。抑或試想達利（Salvador Dalí）的名畫《時光靜止》（The Persistence of Memory），其中，癱軟的時鐘垂掛在桌邊和樹枝上，有如在日照下融化的比薩一般。擁有翅膀的馬匹、流著黃金的河川、活了起來的木偶……在我們的腦袋中，我們有能力將自己在微不足道的經驗裡所看到的事物互相結合，創造出前所未有、令人驚嘆的幻象，或甚至是不存在的事物。
藝術範疇中的想像對我們來說相當熟悉，科學範疇中的想像就不然了，但後者的確認過程往往十分大膽，令人驚豔。馬克士威（James Clerk Maxwell）延續其方程式的邏輯思緒，想像電磁波穿越空間的軌跡，畢竟，肉眼看不見X光與無線電。根據愛因斯坦的想像，如果兩個時鐘位置前後交換，它們的指針移動速度就會變得不一樣——即便過去從來沒有人觀察到這個荒謬現象。（如果要測量這個現象，必須使用高敏感度儀器，或是接近光速的相對速度。）
古希臘人假設出無形的原子——這些東西微小到看不見、不可摧毀、無法分割，被推定為構成這個物質世界的元件，這可說是想像力上的另一大跳躍。兩千年後，一位名為帕斯卡（Blaise Pascal，一六二三—一六六二）的法國人又更進一步發揮想像力。身兼數學家、物理學家、發明家、評論作家及神學家的他，猜測事物的存在若不是無限小，就是無限大。根據他的《思想錄》（Pensées）：

整座有形世界只不過是在自然的偌大胸懷當中一個難以察覺的原子⋯⋯我們或許能夠將我們的構思放大，超越所有想像得到的空間；然，我們只能產出與事物之實在得以相互對比的原子。這是一個無限的球體，四處皆為其球心，但圓周卻無處可尋⋯⋯人在這般無限之中又為何物？但就展示另一個同等驚人的天才給他看吧，讓他去檢視他所知最為精緻的東西。給他一隻蟎，以及其微小的身體部位與其他更是無比微小的部位。然後再將後面這些小東西加以分割，讓他耗盡思考的力氣，並把他最後所得到的物件當作我們現在的談論主題。或許他會想，這就是自然之中最小的一點了，但我會展示給他看，這裡面還有另一座全新深淵⋯⋯誰不會對這個事實感到震驚呢？不久之前，我們的身體在宇宙中仍無法察覺⋯⋯現在卻是一個龐然大物、一個世界，抑或相較於我們無法觸及的虛無而言，是一個整體？那些以這種角度來思量自己的人，將會對自己感到懼怕，而那些發現由自然所賜予的身軀其實處於無限與虛無這兩種深淵之間的人，看見這些奇蹟時，將會顫抖⋯⋯〔人〕無法在自己的組構中看見虛無，也同樣無法看見將他吞噬的無限。

在帕斯卡寫下這段非凡的文字時，人們才剛發明出第一批簡易的顯微鏡，而當時所能測量的最遠距離是到太陽。但確切來說，人們對於這整顆晶瑩剔透、掛著星星的「天球」（heavenly sphere）的大小仍毫無頭緒。當時，人們認為放血能夠治病、醫療櫃裡儲滿汞和砷，而火和電也仍是全然無解的謎題。就在這樣的時空背景下，帕斯卡在巴黎外郊一棟燈光昏暗而冰冷的房子裡工作著，想像著「無限」。
占據帕斯卡的想像力的不是只有物理上的無限，他也一直在想我們人類究竟是以何種方式為自己在世界中定位——我們被困在自然賜予我們的身軀內、「陷於無限與虛無這兩種深淵之間」。

帕斯卡很可能是在他接觸到另一個新的數學領域的時候，構想出無限的概念。這門學科叫做投影幾何學，處理的是當某一形狀投影至其他平面後仍不會改變的特性，像是某一物體投射在地板上的影子。投影幾何學中的一個概念是「無窮遠點」：舉例來說，從透視圖來看，你可以想像有一條窄巷無限延伸，直到那兩條平行線看似互相交會為止。雖然「無窮遠點」在物質世界中並不存在（在帕斯卡所認知的物質世界中更是如此），但我們可以去想像它。

我對帕斯卡最感到興趣的是他對「無限」的想像，包括無限小與無限大，以及人類與那些遙不可及的領域之間的相互卷積。確實，自聖奧古斯丁（St. Augustine）以降的基督宗教思想家便已討論過上帝的無限力量，但仍沒有證據證實任何一個有形的東西能夠趨近非常小或非常大的境界，甚至連邊也沾不上。帕斯卡的思緒顯然是在追著那條窄巷，在他的想像世界中不斷、不斷地依循著它前進。當今的科學家也做了同樣的事。多虧了我們在物理學與天文學中的新發現——連帕斯卡都無法想像得到的發現——我們發現「大」與「小」的驚人極限。但那並不是因為測量儀器的不足所造成的平凡極限，而是由時間與空間的本質所導致的根本極限。
首先來談「大」。當一個巨型生物盯著宇宙看，大概會將外太空視為一個寬廣的黑暗大海，絕大部分空無一物，但卻綴有閃閃發亮的島嶼，亦即各個星系。平均來說，每一個星系，好比我們的銀河系，都包含了一千億顆恆星，尺寸為一顆恆星的一兆倍之大。事實上，天文學家曾經測量到好幾十萬座星系遠的直徑距離，那是我們所知最遙遠的實在（reality）區域。而太空依然能夠延展至比這個距離更遠以外的地方，但我們永遠看不到它——這其中的理由也非常有趣。打從一九二○年代以來，我們就憑藉著我們那些巨大的望遠鏡觀察到宇宙正在擴張，星系不斷遠離彼此，就跟畫在不斷變大的氣球上的各個小點一樣。如果把這幅景象倒轉，宇宙中的物質就會往回相互衝撞，直到過去的某一個有限時間點為止。那大約是一百四十億年前，萬物皆擠在一個密度極高、溫度極高的區域之內，也就是我們的宇宙那所謂的「大霹靂」開端。宇宙的範圍可以是無限大，但超出一定的距離之後我們就看不到了，因為自從大霹靂之後，還沒有足夠的時間讓光從那裡傳送到我們這裡。這就好像我們處在一個寬廣而陰暗的宮殿裡，天花板掛滿了未點亮的水晶吊燈，然後吊燈忽然之間全都亮了起來（即大霹靂）。剛開始，我們只會看到離我們最近的吊燈，因為距離比較遠的燈光還沒傳到我們的眼睛。隨著時間過去，我們就會漸漸看見宮廷裡比較遠的部分。但不論是在哪一個時間點上，一直都存在著更外層、我們還看不到的區域。因此，在我們追尋著帕斯卡的「無限大」的過程中，我們抵達了一個極限，源自宇宙的有限年齡與光的有限速度。
現在，我們來聊聊「小」。正如逍遙在外的宇宙，原子的絕大部分也都是空白空間。在每個原子內，中央皆有一個稱為原子核的一小塊東西，四周圍繞著電子。相較之下，電子幾乎毫無重量，它們在原子核大小十萬倍以外的地方繞行。再來，我們繼續前往尺寸更小的境界。原子核是可分割的，由稱為質子與中子的更小粒子組成，而它們的結構又是更小的粒子，稱為夸克；其中，夸克的尺寸是人們於一九六九年首度以巨型粒子加速器測量出來的。一個夸克約略比一個原子小上一億倍。
至於夸克是否為終點呢？它們是自然中最小的物體嗎？如果帕斯卡還活著的話，一定會說不。他肯定會想像著把夸克切成兩半，然後再把那兩半繼續對切、再對切……無限延續下去。不過，假如我們依循帕斯卡的這個處方，我們最終也會碰上另一個極限——在那裡，正是重力物理與量子物理結為邪惡連理的地方。愛因斯坦於廣義相對論中所描述的重力物理告訴我們，空間與時間的幾何會受到質量與能量的影響。換句話說，像是太陽這般的質量能彎曲時間，正如在彈跳床上的保齡球會讓它底下的墊子變形一樣。另外，如果你愈靠近某個質量，該質量也會讓時間流動得更慢。
這段婚姻中的另一半是量子物理。量子物理也是在一九二○年代開始發展的，其理論認為粒子在次原子領域中會呈現一種模糊不清的特性，表現得好像它們同時存在於數個地方似地。雖然我們還沒有「量子重力」（quantum gravity）的理論，但我們依然可以估算出在多大的範圍內量子物理與重力物理將會合併。我們稱這個超小的尺度為「普朗克長度」（Planck length），該單位以物理學家、量子物理的先驅普朗克（Max Planck）命名，為10-33公分，比一夸克小十京倍。將如此極度微小的尺寸視覺化，還有另一個方法：一普朗克長度小於原子核的比例，約相當於原子核小於羅德島（Rhode Island）的比例。關於如此微小的實在元素，我們還真的能說點什麼，這件事本身就相當令人震驚。
由於量子物理模糊不清的特性（稱為海森堡測不準原理〔Heisenberg uncertainty principle〕），在普朗克長度的尺度時，空間和時間會激烈攪動翻騰，兩點之間的距離每一刻都會產生不受控的波動，而時間則會隨機地加速或減速，或許甚至還會時而往前、時而倒流。在這般情況之下，時間與空間便不再以對我們而言具有意義的方式存在了。我們在這個充滿了房子和樹木的偌大世界中所體驗到的順暢時間感及空間感，只是因為在普朗克長度尺度的極端波折與混亂被抹平了，就好比你從離地一千英尺高的地方往下看，沙灘上的顆粒狀就會消失一樣。
因此，如果我們想向帕斯卡致敬，繼續努力不懈地將空間對切再對切以追尋無限小的話，那一旦我們抵達普朗克尺度那變幻無常的世界時，空間就不再具有意義了。此時，比起探究「小」的無限本質，我們反而已經使當初拿來提問的詞彙失效了。空間好似被古代的玻璃吹製工匠吹得薄薄的，薄到它最終化成虛無。普朗克世界是一個幽靈世界，那裡沒有「時間」也沒有「空間」，就正如帕斯卡所說的，我們會發現自己處於虛無與無限這兩種深淵之間。而透過這種作法，我們已經找到可觀察的最小極限及最大極限，其限制是由帕斯卡兩個半世紀之後的科學所施加的。
現今的科學家，尤其是物理學家，也已經將他們的想像力不斷向外拓展，遠超過實驗性測試的可能性。物理學家曾假設自然中的最小元素並非電子等粒子，而是極小的一維能量「弦線」（string），其尺寸為普朗克長度，大概需要比地球還大的粒子加速器才有辦法進行探索。物理學家也猜測還有其他宇宙的存在，而且範圍可能無限大，永遠不可能跟我們的宇宙有交集，所以不可能進行證實。宇宙科學家曾經提出關於宇宙起源的理論。時間和空間是否隨著大霹靂才開始呢？還是它們在那之前就已經存在於某種量子迷霧之中了？雖然有許多理論在回答這些問題，但就算其中真的有任一說法屬實，我們也不太可能知道是哪一個。簡言之，我們已經在帕斯卡的兩個「無限」上添加了許多細節，並以更多進階的想像點綴他的想像，但相較於「有限」，我們依然處於假設的範疇，而且大概會繼續留在那裡好一段時間，又或許將會無限地待下去。
最後，我想回到帕斯卡在《思想錄》中人類的召喚的段落，包含其中的物理、哲學及心理層面。帕斯卡可以單純地說宇宙會無限延展，於大、於小皆然，但他談到了人類之於宇宙的比例尺。
藉由我們現代對於萬物大小的知識，我們可以非常明確地指出人類位於宇宙階層的哪一階級。需要對切多少次才能夠把人體的大小切成原子的大小（我們直到二十世紀才得知的大小）呢？答案是三十三次。那相反地，我們也可以問，需要雙倍加成多少次才能夠把人體的大小變成一顆典型的恆星大小呢？好比太陽，帕斯卡所知的最大物體。答案是三十次。因此，如果以雙倍來計算的話，人類的大小幾乎介於一顆原子與一顆恆星之間。這兩者勢必不是兩個極限值，但一邊的確是自然世界中非常微小的東西，而另一邊則是龐大不已。所以說，雖然帕斯卡當年並沒有我們現在所具備的宇宙量子知識，但他也有一定的概念知道我們人類至少於物理上，確實介於「大」與「小」之間。
關於這個段落，更加有趣的或許是其中心理學、甚至神學的論述風格：「那些以這種角度來思量自己的人，將會對自己感到懼怕……看見這些奇蹟時，將會顫抖……〔人〕無法在自己的組構中看見虛無，也同樣無法看見將他吞噬的無限。」無庸置疑地，帕斯卡在這些字句當中所談論的，正是人在上帝的神聖感官中的渺小與極限。這裡所說的「虛無」應該是指上帝的創世，包括創造人類及創造整個宇宙兩者。人無法理解虛無與無限，唯有上帝有辦法。
很明顯地，人類的知識有其界限，但我並不同意帕斯卡所說的：我們人類應該對無法理解的事物、圍繞於我們兩側的無限感到懼怕。確實，誠如上述，探索「大」與「小」這件事存有根本性的限制。但我們真的要想到它們就「顫抖」嗎？我們真的要因為無法掌握這種事而悲嘆嗎？愛因斯坦曾經寫過：「我們所能擁有的最美經驗為『神祕』。這正是站在真藝術與真科學的搖籃中的根本情緒。」我不認為愛因斯坦所說的「神祕」是在指稱任何令人感到懼怕或超自然的東西。我相信他在講的是已知與未知之間的界線，而站在那條界線上，是一種令人振奮的體驗，同時也是一種非常深刻的人類經驗，涉及人類心智可以理解之事物，以及人類心智尚無法理解之事物。這條介於已知與未知之間的界線並非靜止不動的線，它會因為我們取得新知識與理解而跟著移動。五百年前，我們不瞭解熱與電的本質；一百年前，我們不瞭解生物體是藉由何種機制去引導如何產出後代。已知與未知之間的界線不斷地變動著，在線的另一邊是「神祕」，而那一邊激起我們的好奇心、引發我們的興趣、刺激我們、占據我們的思緒，並生產出新的科學及新的藝術。

在虛無與無限之間（節選）

在大部分人的一生之中，他們都不會走到離家五百英里以外的地方。在那般於物質世界內進行有限探索的過程中，我們針對鄰近的物體與經驗寫出記憶，舉凡人、房子、樹、當地的湖泊與河流、鳥鳴聲、雲朵，全都藉由我們的眼睛和耳朵傳送至我們的大腦。不過，我們以為自己有想像的能力。舉荷馬（Homer）史詩所述說的奧德修斯（Ulysses）之旅為例。奧德修斯與同伴在旅途中被三十英尺高的巨人庫克洛普斯（Cyclops）抓住——他只有一顆眼睛，位於額頭中央——獨眼巨人立刻吃掉隊上兩個人，並把剩下的拘禁在他的洞穴裡，以...

在虛無與無限之間汲取源頭活水

簡麗賢

在杉林溪舉行的吳健雄科學營，晚上天空繁星點點，窗外涼風習習，閱讀商周出版新書《在虛無與無限之間》，腦海浮出朱熹的觀書有感：「半畝方塘一鑑開，天光雲影共徘徊。問渠哪得清如許？為有源頭活水來。」閱讀《在虛無與無限之間》，饒富趣味與哲學觀，正是汲取源頭活水。
「科學作家的桂冠詩人」萊特曼的新作《在虛無與無限之間》，內容豐富，面向多元，探討記憶的反覆無常、宇宙生命的特殊性和大霹靂之前的景象等，引導讀者深刻思考宇宙、生命和心靈，以及極巨大或極渺小的豐饒與微妙。書中以科學家的思維為基底，旁徵博引，用淺顯語言文字延伸思考，能引領讀者遇見活水，獲得新感悟。
此外，量子物理學和宇宙學以方程式及觀測為讀者提供答案，萊特曼則以自己的生活經歷與文學作品，以有趣的類比和隱喻解釋宇宙、生命和萬物的起源，引人入勝，引領讀者進入浩瀚無垠的大自然。
《在虛無與無限之間》的科學範疇從科學家小故事到宇宙思維，從科學家的邏輯思維到科學本質的論述，讀者可以邊讀邊思考作者的見解。例如，馬克士威（James Clerk Maxwell）延續其方程式的邏輯思緒，想像肉眼看不見的電磁波，如X光與無線電，穿越空間的軌跡。又如，根據愛因斯坦的想像，如果兩個時鐘位置前後交換，它們的指針移動速度就會變得不一樣，這和接近光速的相對速度如何相關？在顯微鏡和望遠鏡的視界，在接近光速的時空背景，帕斯卡在巴黎外郊一棟燈光昏暗而冰冷的房子裡，如何想像「極小」與「無限」；人類究竟以何種方式為自己在世界中定位？如何在無限與虛無的深淵之間跳脫？
物理學家也是數學家的帕斯卡（Blaise Pascal）對「無限」境界的想像，遙不可及的領域，包括無限小與無限大，如何找到定位和方向？作者說，帕斯卡的思緒追著一條窄巷，在想像世界中不斷地依循窄巷前進。之後的科學家似乎也以一樣的步履探索無限，在物理學與天文學中探索新發現，在時間與空間的本質中尋找極小與極大。
　萊特曼以宇宙詮釋「極大」，將外太空視為一個寬廣的極大，絕大部分空無一物，但卻點綴閃閃發亮的星系，每一個星系，好比我們的銀河系，都包含一千億顆恆星，尺寸接近一顆恆星的一兆倍。天文物理學家曾以巨大的望遠鏡觀察宇宙正在擴張，星系不斷遠離地球。以此追溯宇宙的起源，大約一百四十億年前，萬物皆擁擠在一個密度極大、溫度極高的區域內，就是我們的宇宙大霹靂開端。在追尋帕斯卡的「無限大」的過程中，我們抵達一個極限，源自宇宙的有限年齡與光的有限速度。
怎樣是「極小」？在宇宙大霹靂的開端，夸克、電子是極小的代表。原子很小，但夸克、電子更小。在每個原子內，中央皆有一個稱為原子核的一小區域，四周圍繞著電子。原子核是由質子與中子組成，而質子與中子的結構是由更小的夸克組成；一個夸克約略比一個原子小一億倍。
書及此，筆者想到伽利略發明望遠鏡對天文觀察的貢獻，以管窺天，以小見大，從古迄今，人類對於仰望的天空相當有感，唐代詩人即是例子。李白的詩句：「舉杯向天笑，天回日西照。」李白醉中舉杯笑邀西天共飲，西天竟然回落日之目、晚霞之臉報他一笑，大自然與人成為好友。杜甫詩：「人生不相見，動如參與商。今夕復何夕，共此燈燭光。」參與商是天上的兩顆星，兩顆星在天體上的位置約呈一百八十度，於不同的時間出現在天空。詩人因觀察到天空的星星，而聯想到親友之間難得相見的景況，感悟油然而生。孔子言：「為政以德，譬如北辰，居其所而眾星拱之。」「北辰」就是「北極星」，以此說明領導者以道德來治理國家，就像天空的天體環繞北極星運行，一切都有規則與方向。
王陽明詩句：「山近月遠覺月小，便道此山大於月；若人有眼大如天，還見山小月更闊。」言簡意賅說明天文觀測開啟人類的視野，一如科學家哈伯（Edwin Hubble）透過觀測，發現愈遙遠的星系遠離我們的速度愈快，進而推論宇宙在膨脹。
「宇宙」其實就是極大與無限。上下四方叫「宇」，古往今來稱「宙」，「宇宙」就是空間與時間的總稱。我們生活在宇宙中，宇宙在空間上浩瀚無垠，而時間是「逝者如斯，不捨晝夜」。當我們抬頭望著天空，也許想到人類的渺小，想到歲月的遞嬗，也許能體會李白「天地者，萬物之逆旅；光陰者，百代之過客」的感觸。
古代詩人與哲學家仰望天空與放眼廣袤大地時，或許在胸臆方寸間油然感觸虛無和極限，既是大卻是小，既是小卻是大，因而抒發成文。
在海拔近一千七百公尺的杉林溪，舉頭目視夜空，有幸看見閃爍的星星鑲嵌在天空夜幕上，寧靜而安祥；閱讀《在虛無與無限之間》，沉浸在作者萊特曼的思維中，轉換成理性的探索及對虛無極限的喟嘆，朱熹觀書有感第二首詩：「昨夜江邊春水生，艨艟巨艦一毛輕。向來枉費推移力，此日中流自在行。」或許可以描述我閱讀後的感受，思慮因閱讀而澄澈，自由自在，享受閱讀《在虛無與無限之間》的樂趣。

本文作者為北一女中物理教師

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不可能，卻確實可能
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在虛無與無限之間
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虛無

大霹靂之前發生了什麼？
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關於虛無，或「我感故我在」
儘管我知道我的原子有天會散落至土壤和空氣當中，而我將不復存在，但我現在是活著的。我正在感受這個時刻。

原子，我們大抵上是全空的空間
原子有百分之九十九．九九九九九九九九九九九九九的體積都是全空的空間。既然我們和其他萬物都是由原子所構成，那麼，「我們大抵上是全空的空間」這句話便完全屬實。

法蘭克斯坦，或現代普羅米修斯
我們和其他生物或許什麼也不是、只是物質罷了——這看起來似乎是不可能的事，但這就是合成生物學家的公理，他們已然啟程準備從無生命體創造出生命了。

心智

一千億：一個星系中的恆星數量，一個大腦中的神經元數量
我們大腦中的神經元數量大約等同於一個星系中的恆星數量——一千億——這個事實總是令我感到震撼不已。前者反映出一個意識單位的建構，亦即心智，而後者則是一個發亮的宇宙單位的建構。

微笑：我們知道的，以及我們無法知道的
鈉鉀閘門的開關、電流沿著神經元纖維的快速移動、分子從一個神經的末端流至下一個，這些都是我們知道的事。我們無法知道的，是為什麼男人會在一分鐘之後走向女人，並露出微笑。

注意力，神經元的同步吟唱
我自己也是一個科學家、一個唯物論者，但一股莫名的失落感油然而生，雖然我說不清楚到底是為什麼，但我不想要把自己的思想、自己的情感和自己的自我感簡化成神經元的電流顫動。

（一種）不朽
無庸置疑地，我的某些原子將成為其他人的一部分、某些人的一部分，而某些原子將成為其他生命、其他記憶的一部分。那大概也是一種不朽吧。

在這個本來有一棟房子的空間裡
「夢境將我們運送至夢境，而幻象永無止盡。」

為混亂辯護
宇宙唱著秩序，同時也唱著混亂。而我們人類尋求可預測性，同時也渴望新鮮事物。

奇蹟，或唯物論者的靈性
大海看起來就像一塊綴有上百萬顆小亮點的漆黑地毯，而那些小亮點就這樣隨著每一道波浪輕輕地起伏、晃動。我深深著迷於這一切，為之驚豔。對我而言，這就已經足以稱為奇蹟了。

我們在大自然中的孤獨家園
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