第1章 機翼的升力
1.1 升力的產生
在開始研究飛機之前,我們必須先想一個很基本的問題:飛機(Aircraft)為什麼叫做「飛機」?它和長著翅膀的車子有什麼區別?這個問題的答案很簡單,飛機之所以叫做飛機,就是因為它會「飛」。
那第二個問題來了,為什麼飛機會飛?因為飛機的機翼(Wing)會產生「升力(Lift)」,當升力大於飛機本身所受的重力(Weight)時,它就會飛起來;當飛機已經在天空中開始飛行之後,只要升力的大小保持和重力的大小相等,它就可以維持等高度飛行。
所以,最核心也最根本的問題來了,機翼是如何產生升力的?
這個問題有很多種解釋,第一種解釋是氣流在流經機翼的過程中,機翼給氣流施了一股力,讓氣流除了向後流動外,還會稍微地向下流動(亦即,氣流在流經機翼後實際是往「後下方」的斜向流動),因此,根據牛頓第三運動定律──作用力與反作用力定律,機翼會得到一股來自氣流的反作用力,這股力會相反地把機翼往上抬,也就是所謂的升力。
還有第二種解釋,是根據「動量守恆」。
對於一個物體,它的動量(P)就是它的質量乘上它的速度;另外,如果這個物體受到一個外力,那外力的大小與該外力作用的時間的乘積,我們把它叫做衝量,不過它的物理意義和動量是完全相同的(即衝量和動量是完全一樣的東西,只是在不同場合我們習慣用不同的方式來稱呼),衝量可以簡單的理解為「該外力在其作用時間內所賦予該物體的動量」。
動量不會無中生有,也不會憑空消失。
對於氣流流過機翼的情形,空氣本身是有質量的,也就是說,流動中的空氣(氣流)是具有動量的。在氣流流經機翼之前,它是水平由前向後流動的,但在氣流流過機翼之後,它變成向後下方、斜下方流動,也就是說,氣流的速度向量(在垂直方向上)多了一個向下的分量──它的動量被改變了,流經機翼之後的氣流,在垂直方向上多出了一個向下的動量。
為什麼會這樣呢?這就要仔細看一下氣流流過機翼的過程。由於機翼是個有弧度的物體,它不是對稱的──其上表面的弧線較長、下表面的弧線較短,且它還時常以一個斜向上的角度迎接氣流(這稱為攻角,後面會詳述),因此,氣流的流線會在流經機翼上下表面的過程中被「向下偏折(Deflected Downward)」,也正是由於這個「偏折」的效應,使得氣流多了一個向下的動量。
根據動量守恆,在垂直方向上,氣流在獲得一個向下動量的同時,機翼會獲得一個相反的、向上的等大小的動量〔一個向上的動量和一個向下的動量,兩者大小相等、方向相反,使得整個系統(機翼和其周遭的空氣)內的動量保持守恆,符合「動量不會無中生有,也不會憑空消失」的原則〕,而這個動量,就是升力的來源。
前面提到過,力乘上作用時間就是衝量,也就是該外力給某個物體造成的動量增加╱減少量;那反過來說,如果我們知道某個物體所受的動量增加╱減少量(即衝量),我們再把它除上整個動量增加╱減少過程所經歷的時間,就可以等效得到該物體在動量改變的這段過程中,所受到的外力。以機翼的例子來說,機翼所獲得的「向上的動量」,除上「氣流從翼前緣流到翼後緣所經過的時間」,就是「升力(F)」。
第三種關於升力來源的解釋,就是「渦流」。
在流體力學(Fluid mechanics)和空氣動力學(Aerodynamics)的分析中,對於不可壓縮(Incompressible)、無黏滯性(Inviscid)的理想流體(這樣理想化的假設在現階段只探討外流場時是可接受的),基本的流場型態分為五種:均勻流(Uniform flow)、源流(Source flow)、匯流(Sink flow)、偶流(Doublet flow)、渦流(Vortex flow)。而這五種基本的流場型態還可以互相疊加,「等效地」衍伸出各種不同的流場型態。
舉例而言,如果把源流或匯流和渦流疊加在一起,就可以製造出漩渦的流場,只不過中心點一個是向外擴散、一個是向內吸收;如果把均勻流和偶流疊加在一起,就可以製造出流體流過一個圓球的流場;如果把均勻流、偶流和渦流疊加在一起,就可以製造出產生升力的圓球的流場。
那氣流流經機翼的流場是怎麼回事?對於薄機翼(即大部分機翼翼剖面的形狀)來說,氣流流經機翼、有點被向下偏折的情形,就好比沿著機翼的中弧線(平均表示翼剖面上下弧度的那條「機翼平均弧度線」)疊加了非常多的渦流;當飛機向前快速飛行時,機翼迎來的氣流(均勻流)碰上翼剖面的彎曲弧度所「等效造成」的渦流,就導致了一個會產生升力的流場,也就是實際氣流流過機翼時的流場情況。
由此可知,渦流就是升力的來源。機翼之所以能產生升力,就是因為它有曲度的外型設計,使得氣流在流經其上下表面時,會導致渦流的一個成分產生,進而使得流場對機翼來說,是「有升力」的。
實際在進行計算時,我們會把機翼在其中弧線上所有的渦流所製造的渦量(Vorticity)進行加總(數學上是以封閉積分來進行),得出的「渦量的總和」我們就稱為環量(Circulation),這個環量再乘上氣流流速與空氣密度,就能得到升力(這裡是指二維升力,即每單位翼展長度所製造的升力,因為我們目前討論的都還是二維流場):
L’=ρ×V×Γ
二維升力=空氣密度×速度×環量
以上三種關於升力來源的解釋,可以說它們都對,不過更標準地說應該是──它們其實都是在講同一件事。從作用力與反作用力的觀點來說,機翼能獲得升力是因為「氣流給機翼施了一個反作用力」,這對應到第二種解釋中氣流因為被偏折而致其動量被改變、進而讓機翼獲得一個向上的動量,而單位時間(氣流流過機翼的時間)內機翼動量的變化,不就是升力?這不就剛好是所謂「氣流給機翼的反作用力」嗎?至於第三種解釋,大家可以注意到,那些「流線」代表的是流體在每個點的「速度方向」,空氣本身又有質量,那空氣如果照著流線那樣流動的話,不就很清楚地把氣流的動量給畫出來了嗎?所以說,這三種對於升力來源的解釋其實說到底都是互通的,是在講同一個物理現象,只不過深度和層次有所不同而已,比如第一種解釋相對含糊,只講到「力」;第二種解釋則把「質量」「速度」和「時間」三個元素分開來探討,讓我們能更仔細地分析;第三種解釋則是直接運用基本流的疊加概念,讓我們對機翼實際流場的情形有更深入的洞察。
這裡補充一下,氣流之所以會順著機翼上下表面的輪廓流動,而導致其流線在流經機翼的過程中被偏折,是因為空氣這種流體有黏滯性,當氣流流過某個物體(如機翼)時,會在該物體的表面形成邊界層氣流,這個邊界層氣流就會攀附於物體的表面流動,進而使邊界層外部的外流場區域的流線,也有順著物體表面輪廓流動的趨勢。關於流體的黏滯性和邊界層會在第二章第六節討論,在那之前的內容大多只關注外流場的情況,所以基本上會延用前面的無黏滯性流體的假設,特此說明。
1.4 高升力裝置
飛機在某些特殊的情況下需要更高的升力係數、更多的升力,比如起飛、降落這些飛行速度較低的時候,或者進行爬升、轉彎這些機動時。在這些情況下,提高攻角當然是個選擇,不過除了提高攻角外,飛機機翼的翼前緣可以向前下方伸展出縫翼(Slat),翼後緣可以向後下方伸展出襟翼(Flap),縫翼和襟翼合稱為高升力裝置,它們的使用,相當於是改變了翼剖面的形狀,讓整個翼剖面看起來更「彎曲」(也就是弧度更大),從而大幅提高升力係數。通常襟翼最多可以下放到30 度左右,縫翼則稍小於這個角度,具體情況要視機型而定,以空中巴士的飛機為例,它有0、1、2、3、FULL四種控制縫翼和襟翼的檔位,波音的飛機也一樣是有幾個控制縫翼和襟翼的檔位可供選擇。
當然,這樣的措施也會增加阻力,不過,通常使用高升力裝置(High Lift Devices)的時機,都是非常需要升力的場景,比如飛行速度較慢時,在這樣的情況下,阻力的增加相對較能接受,好處遠大於壞處。
至此,我們已知道有三個要素可以調整機翼的升力係數:翼剖面的構型、高升力裝置的使用與否與攻角的調控。升力係數乘上動壓與翼面積,就可以得到二維升力的大小。
第2章 機身、機翼和尾翼的阻力
2.1 阻力的綜覽
前面在討論升力時,研究的對象主要集中在機翼,這是因為,飛機的升力幾乎都由機翼提供,尤其大型客機這種設計更是如此。雖然機身(Fuselage)在具有一定攻角的情況下也會產生升力,水平尾翼產生的向下的力也會對飛機總升力造成影響,但從占比來看,機翼的設計還是影響升力大小的絕對性主要因素。
然而,在探討阻力時就不同了,機翼、機身與尾翼(Tail)都會造成阻力。機翼在產生升力時也會附帶造成阻力,機身造成的空氣動力以阻力為主,尾翼的作用原理和機翼類似,只不過它產生的力小很多,因為它只是拿來配平(穩住飛機)的,所以它產生的阻力又更小,其中水平尾翼因為要一直向下施力保持配平,所以產生的阻力較理想情況下無需作動的垂直尾翼大。
其實,廣義來說,一個物體在一個流場中所受的分布力,在本質上是一體的。一架飛機在氣流中所受的分布力,如果我們找出那堆分布力的合力並畫出其作用點(即壓力中心,Center of Pressure),那麼,在該點上我們只會看到一個力──空氣動力(Aerodynamic Force)。只不過,我們人為的定義,這個空氣動力的垂直分量就叫做升力,它的水平分量就叫做阻力(Drag)。也就是說,升力和阻力其實「系出同源」。
2.2 壓力阻力
一個物體在流場中和流體有相對運動時,該物體前方區域的流體會被擠壓而形成高壓區,而流體的流線由於不可能隨該物體的輪廓持續地跟隨攀附,所以在該物體中後方的某個位置(稱為分離點,Separation Point),流體的流線會自物體表面分離,這會導致那個物體後方的流場區域形成低壓區。物體前後表面的壓力差,再乘上物體的截面積,就會得到它所承受的壓力阻力(Pressure Drag)。
以飛機的機身來說,當空氣靜止,飛機高速飛行(即飛機高速衝向靜止的空氣)時,機首會擠壓前方的空氣,使機首前方形成高壓區;而氣流在流過機首以後,會順著機身的輪廓往機身後方流動,當氣流流到機身後方的某個位置,也就是分離點時,由於它不再能攀附著機身表面,會自機身表面分離,而氣流分離之後,它不會像之前那樣保持平順的層流(Laminar Flow),而會開始在機身後方形成紊亂的紊流(Turbulence Flow),導致機身後方形成一個低壓區。
機首前的高壓區,和機身後方的低壓區,這個壓力差作用在機身的截面上,就會對機身造成壓力阻力。
以上的說明不只針對機身,它對所有流線形物體所受的壓力阻力情形都適用,包含機翼和尾翼。那麼在設計上,要如何降低壓力阻力呢?首先,在機身前半部面對氣流的地方,為了緩和高壓區的產升及分布,讓高壓區的壓力盡可能平均地分布機首、不要在任何局部區域產生高壓的峰值,機首會設計成圓錐型,像一般的客機、潛水艇的設計;再來,為了讓流線盡最大可能地跟隨機身表面攀附、希望將氣流發生分離的分離點移到機身尾部愈後面愈好的地方,以最小化機身後部分離點之後產生的紊流流場、低壓區,機身都會設計成細長的流線形,普通的飛機機身、潛水艇也都是這樣細長的流線形設計。
生活中像這樣為了降低壓力阻力而設計成流線形的例子比比皆是,比如飛機的機身、機翼、船舶、潛水艇、高鐵等。那有沒有形狀非常不規則、壓力阻力非常大的部件呢?有的,比如說起落架。飛機的起落架明顯不是流線形,當飛機在起飛和降落的階段,起落架呈放下的狀態時,氣流流過起落架時就會產生強烈的紊流,造成(以起落架那樣大小的物體來說)很大的壓力阻力。
第7章 次系統與整機安全性設計
7.3 飛機不失去控制(一)──飛控電腦的安全性
第三,現在的飛機是由飛行控制電腦控制,飛行控制電腦和一般的電腦不同,它不需要執行很複雜的計算,但要非常可靠,不能出現計算錯誤或當機,所以它在設計上和我們平常熟悉的桌上型電腦是有些不同的。此外,飛行電腦至少有3 部作為備分,這是由於它獨特的排錯機制:如果飛控電腦只有一部,那壞掉就沒了;如果有兩部,那假設其中一部出現故障,它可能直接不輸出任何訊號(這是比較好的情況),但也可能輸出錯誤的訊號──如果我們看到兩部電腦輸出不同的訊號,則我們無法判別哪台是對的、哪台是錯的(亦即我們不知道故障的是哪台電腦),因此,我們需要第三部電腦來加入飛行控制率的計算並輸出訊號,並假設這三台電腦中只有一台壞掉、不會出現兩台同時壞掉的情況(機率極低),那我們就可以藉由比較這三台電腦的輸出,以投票表決的方式,決定最後輸出去控制飛機的訊號。