基礎線性代數

五版序
感謝讀友的支持使本書進入第五版。事實證明，本書不論在教材或參考書上均極適合。
本版除將上版做一勘誤及調整外，也加了一些新的問題，包括計算、推證與正誤題。書後增附習題證明題與較難之計算題之詳解，可以供讀者參考。
用過四版的讀友們會發現本版更為精簡，新增之奇異值分解（SVD）之計算稍複雜，若時間或教學環境不許可下可略之。
最後老話一句，老師、讀友之任何意見、指正均極歡迎，因為這些都是鞭策本書未來改版努力之方向與動力。


黃學亮　敬上

五版序
感謝讀友的支持使本書進入第五版。事實證明，本書不論在教材或參考書上均極適合。
本版除將上版做一勘誤及調整外，也加了一些新的問題，包括計算、推證與正誤題。書後增附習題證明題與較難之計算題之詳解，可以供讀者參考。
用過四版的讀友們會發現本版更為精簡，新增之奇異值分解（SVD）之計算稍複雜，若時間或教學環境不許可下可略之。
最後老話一句，老師、讀友之任何意見、指正均極歡迎，因為這些都是鞭策本書未來改版努力之方向與動力。


黃學亮　敬上

目　錄
CHAPTER 1　矩陣與線性聯立方程組
1.1　矩陣之意義及基本運算(一)　
1.2　矩陣基本運算(二)　
1.3　線性聯立方程組　
1.4　反矩陣與直交陣　
1.5　基本矩陣　
1.6　LU分解（三角分解）
　
CHAPTER 2　行列式
2.1　行列式之定義　
2.2　餘因式與行列式性質　
2.3　伴隨矩陣與Cramer法則　
2.4　分割矩陣　

CHAPTER 3　向量空間
3.1　向量空間　
3.2　子空間　
3.3　線性組合與生成集　
3.4　基底與維數　
3.5　行空間、列空間與零空間　
3.6　基底變換　

CHAPTER 4　線性轉換
4.1　線性轉換之意義　
4.2　線性轉換之像及核　
4.3　秩　
4.4　線性映射之矩陣表示　

CHAPTER 5　特徵值與對角化問題
5.1　特徵值之意義　
5.2　Cayley-Hamilton定理與最低多項式　
5.3　方陣相似性　
5.4　對角化　
5.5　Jordan形式
　
CHAPTER 6　內積空間
6.1　二次形式　
6.2　內積空間　
6.3　正交性之進一步討論　
6.4　Gram-Schmidt正交過程與QR分解　
6.5　奇異值分解（SVD）　
解　答

目　錄
CHAPTER 1　矩陣與線性聯立方程組
1.1　矩陣之意義及基本運算(一)　
1.2　矩陣基本運算(二)　
1.3　線性聯立方程組　
1.4　反矩陣與直交陣　
1.5　基本矩陣　
1.6　LU分解（三角分解）
　
CHAPTER 2　行列式
2.1　行列式之定義　
2.2　餘因式與行列式性質　
2.3　伴隨矩陣與Cramer法則　
2.4　分割矩陣　

CHAPTER 3　向量空間
3.1　向量空間　
3.2　子空間　
3.3　線性組合與生成集　
3.4　基底與維數　
3.5　行空間、列空間與零空間　
3.6　基底變換　

CHAPTER 4　線性轉換
4.1　線性轉換之...