2025【完全對應評量範圍】數學(B)商職 完全攻略（升科大四技二專）

本書特色與準備要領
113年試題分析

第1單元　坐標系與函數圖形
主題1　有理數、無理數與實數
主題2　有理數與無理數的計算
主題3　絕對值方程式與不等式
主題4　直角坐標
主題5　距離公式、分點公式
主題6　線型函數
主題7　二次函數的一般式與標準式
主題8　二次函數係數判定
主題9　二次函數對稱軸
主題10　二次函數應用
精選考題

第2單元　直線方程式
主題1　斜率
主題2　直線方程式與截距
主題3　垂直與平行
主題4　三線所圍三角形
主題5　點到直線距離
精選考題

第3單元　式的運算
主題1　乘法公式
主題2　多項式基本性質與運算
主題3　因式定理與餘式定理
主題4　多項式函數圖形與不等式
主題5　分式
精選考題

第4單元　三角函數與應用
主題1　比與比例式
主題2　三角形的相似性質
主題3　銳角三角函數
主題4　廣義角
主題5　弧度量
主題6　正弦定理、餘弦定理、投影定理
主題7　利用正餘弦定理解三角形與SSA
主題8　三角形面積公式
主題9　面積與弧長
主題10　三角函數圖形、定義域、值域
主題11　解三角形綜合及測量
精選考題

第5單元　平面向量
主題1　向量定義
主題2　加減法與係數積
主題3　線性組合表示法為唯一
主題4　分點公式與三點共線
主題5　重心與內心
主題6　終點點集
主題7　內積
主題8　垂心與外心
主題9　坐標化
主題10　坐標平面與向量內積
精選考題

第6單元　圓與直線
主題1　圓的方程式
主題2　點、直線與圓之關係
精選考題

第7單元　數列與級數
主題1　等差數列與等差級數
主題2　等比數列與等比級數
主題3　Σ運算規則
主題4　遞迴─等差型與等比型
主題5　分項對消
精選考題

第8單元　方程式
主題1　解一元一次方程式
主題2　解一元一次不等式
主題3　一元二次方程式
主題4　二元一次聯立方程式的解
主題5　行列式
主題6　克拉瑪公式
精選考題

第9單元　二元一次不等式及其應用
主題1　多邊形面積公式
主題2　正號區與負號區
精選考題

第10單元　指數與對數
主題1　指數律
主題2　對數律
主題3　指數函數與對數函數
主題4　指對數方程式與不等式
主題5　首數、尾數
精選考題

第11單元　排列組合
主題1　集合
主題2　集合的運算
主題3　集合的計數：樹狀圖、加法原理與乘法原理
主題4　排列與重複排列
主題5　組合
主題6　二項式定理
精選考題

第12單元　機率
主題1　樣本空間
主題2　機率的性質
主題3　古典機率
主題4　條件機率
主題5　貝氏定理
主題6　獨立事件
主題7　重複試驗、獨立事件、二項分配
主題8　期望值
精選考題

第13單元　統計
主題1　抽樣方法
主題2　資料整理與圖表編製
主題3　統計量—算術平均數
主題4　統計量—眾數、全距、中位數、n分位數
主題5　統計量—標準差
主題6　線性調整
主題7　統計量的意義
主題8　常態分配
精選考題

第14單元　近年試題
106年統測
107年統測
108年統測
109年統測
110年統測
111年統測
112年統測
113年統測

解答及解析
第1單元　坐標系與函數圖形
第2單元　直線方程式
第3單元　式的運算
第4單元　三角函數與應用
第5單元　平面向量
第6單元　圓與直線
第7單元　數列與級數
第8單元　方程式
第9單元　二元一次不等式及其應用
第10單元　指數與對數
第11單元　排列組合
第12單元　機率
第13單元　統計
第14單元　近年試題
106年統測
107年統測
108年統測
109年統測
110年統測
111年統測
112年統測
113年統測

本書特色與準備要領
113年試題分析

第1單元　坐標系與函數圖形
主題1　有理數、無理數與實數
主題2　有理數與無理數的計算
主題3　絕對值方程式與不等式
主題4　直角坐標
主題5　距離公式、分點公式
主題6　線型函數
主題7　二次函數的一般式與標準式
主題8　二次函數係數判定
主題9　二次函數對稱軸
主題10　二次函數應用
精選考題

第2單元　直線方程式
主題1　斜率
主題2　直線方程式與截距
主題3　垂直與平行
主題4　三線所圍三角形
主題5　點到直線距離
精選考題

第3單元　式的運算
主題1　乘法公式
主題2　多項式基本性質與運算
主...