R統計軟體與多變量分析：含JASP與jamovi第2版）

　　迴歸分析（regression analysis）在研究一個或多個自變數對依變數的影響情況，它多用於預測、估計與解釋的統計方法；所謂的預測、估計即是以一個或多個預測變數來描述一個特定效標變數的分析方法（陳順宇，2000）。迴歸分析也是機器學習的一種監督式學習（supervised learning）技術，旨在由訓練資料中學到或建立一個模型，並依此模型推測新的實例。
　　迴歸分析適用於自變數（independent variable，又稱為預測變數，predictor）及依變數（dependent variable，又稱為效標變數，criterion）均為計量的變數（含等距變數及比率變數）的分析。如果自變數及依變數各為一個，稱為簡單迴歸；如果有多個自變數，一個依變數，稱為多元迴歸或複迴歸（multiple regression）；如果自變數及依變數均為多個，則是多變量多元迴歸（multivariate multiple regression）。
　　假使自變數是定性的變數（如為名義變數或次序變數），應將該變數轉換為虛擬變數（dummy variable）；如果依變數是二類的名義變數，通常會進行二分的邏輯斯迴歸分析（binary logistic regression analysis）或probit機率迴歸分析；假使依變數是多類別的名義變數，通常會進行區別分析（discriminant）或多項式邏輯斯迴歸分析（multinomial logistic regression analysis）；如果依變數是次序變數，則可進行次序性邏輯斯或機率迴歸分析。
2.1 迴歸的意義
　　1885年Francis Galton（1982-1911）與Karl Pearson（1857-1936）在其「Regression towards Mediocrity in hereditary Stature」研究中，發現身高高的父母，其子女之平均身高低於父母的平均身高；反之，身高矮的父母，其子女之平均身高高於父母的平均身高，發現子代有趨向全體平均身高的現象，當時以「regression」一詞表示這樣的效應，表示兩極端身高會「迴歸」到平均數的現象。
　　圖2-1散布圖的X軸是父母身高，以（父親身高 + 母親身高 × 1.08）/ 2代表（因為父親平均身高是母親的1.08倍）。Y軸是子女身高，如果是男性以原始身高代表，女性則乘以1.08倍。圖中的虛線代表父母身高與子女身高相同，斜率為1；直線則是迴歸線，斜率為0.73。由於迴歸線的斜率小於1，所以子代的身高不會等於父母的身高。而兩線相交的地方是（175.82, 175.85），父母身高超過175.82公分（平均數），則子代平均身高比其父母矮；反之，父母身高不到175.82公分，子代平均身高會比其父母高。
　　迴歸分析與變異數分析（analysis of variance）是研究者經常使用的統計方法。而迴歸分析主要的用途有二：一為解釋，二為預測。解釋的功能主要在於說明預測變數與效果變數間的關聯強度及關聯方向；預測的功能則是使用迴歸方程式，利用已知的自變數來預測未知的依變數。例如：研究者可以利用高中生在學校的各科畢業成績為預測變數，而以其大學入學成績為效標變數，來建立迴歸方程式，以解釋哪些科目對大學入學成績最有預測作用，及其總預測效果如何。如果其他條件相同，則可利用今年度尚未參加大學入學考試的高中應屆畢業生的各科畢業成績，以預測他們參加入學考試的成績。實務上，兩種取向並未嚴格區分，經常合併使用。

　　迴歸分析（regression analysis）在研究一個或多個自變數對依變數的影響情況，它多用於預測、估計與解釋的統計方法；所謂的預測、估計即是以一個或多個預測變數來描述一個特定效標變數的分析方法（陳順宇，2000）。迴歸分析也是機器學習的一種監督式學習（supervised learning）技術，旨在由訓練資料中學到或建立一個模型，並依此模型推測新的實例。
　　迴歸分析適用於自變數（independent variable，又稱為預測變數，predictor）及依變數（dependent variable，又稱為效標變數，criterion）均為計量的變數（含等距變數及比率變數）...

　　多變量統計分析（Multivariate Statistical Analysis）簡稱多變量分析，為統計學的一支，現今已是應用統計分析中的重要骨幹。部分多變量分析方法，也是目前熱門的機器學習、資料探勘及巨量資料常用的技術。量化研究一直在研究方法學中占有重要地位，且搭配統計軟體的推陳出新，多變量分析方法的學習以及統計軟體的應用知能，已是現代量化研究者的基本能力。當今量化研究分析工具中，R統計軟體扮演著舉足輕重的角色，相較於其他費用昂貴的統計軟體而言，免費且不斷更新與公開分享的R統計軟體無疑是當代量化研究分析工具的寵兒。然而，對於不熟悉統計分析語法撰寫的研究者而言，在入門時難免覺得困難，本書即是您利用R統計軟體進行多變量分析的最佳入門利器。本書提供兩大內容，一為各多變量分析理論之介紹，另一則為搭配各理論之R統計軟體的詳細操作說明，深入淺出的內容，帶領讀者輕鬆進行多變量統計分析。
　　多變量分析的各類方法看似獨立，其實各理論之間，都有關聯性或有相類似之概念。本書共有15章，除了一般多變量使用者常用的統計分析方法之外，再加上進階的結構方程模式應用。第1章是「多變量統計與R統計軟體」，介紹多變量分析之意涵，簡介R統計軟體基本語法，並說明基於R開發的JASP及jamovi軟體。第2章為「多元迴歸分析」，介紹多元迴歸分析理論與操作，探討迴歸模型該如何建立與判斷的原則與方法。第3章為「邏輯斯迴歸分析」，探討依變項為類別變項的方法，與區別分析有類似精神。第4章為「典型相關分析」，此法可視為多元迴歸分析的延伸，依變項從一個延伸至多個。第5章為「區別分析」，亦是探討依變項為類別變項的分類方法。第6章為「多變量平均數之檢驗」，探討當依變項有數個時的平均數差異檢定方法。第7章為「多變量變異數分析」，延伸單變量變異數分析的觀念，應用在多個依變項時的檢定法。第8章、第9章分別為「主成分分析」與「探索性因素分析」，皆是探討資料精簡的方法。第10章為「集群分析」，此為對觀察值進行分類的方法，可輔以區別分析結果進行討論與驗證。第11章為「徑路分析」，此方法可視為多元迴歸分析的延伸，亦可視為結構方程模式的簡單版。第12章為「驗證性因素分析」，屬於結構方程模型中的測量模型，近十餘年來非常熱門的統計方法之一。第13章為「結構方程模型」，包含前兩章所述的測量模式，還有結構模式，可說是驗證性因素分析與徑路分析的綜合版。第14章為「偏最小平方結構方程模型」，這是近年來逐漸受到重視的統計分析方法，與共變數本位的結構方程模型同為第二代統計技術。最後一章，第15章為「多層次模型」，亦為新興統計分析方法之一，主要用於有巢套性質的資料。期待上述之多變量分析方法能提供授課教師、修課學生，以及自學多變量分析與R統計軟體之讀者，對多變量分析學習能有完整的了解。
　　此次改版，除了修改些許錯誤及補充部分內容外，主要加入JASP及jamovi兩套基於R開發的軟體之介紹。這兩套軟體使用選單方式進行分析，並可以即時得到類似SPSS的報表，非常適合初學者。
　　這本書能夠再版，首先，要感謝讀者的支持；其次，要感謝五南出版社的侯家嵐主編，因為她的鼓勵與促成，這本書才終於有機會問世；同時，謝謝五南行政團隊的投入，讓本書得以順利出版。最後，謝謝家人給我們最大的包容，全力支持我們投入學術研究之路，能無後顧之憂地把時間放在撰書與研究工作；另一方面，也要謝謝自己的身心，有健康的身體，以及正向積極的毅力與決心，才能堅持到底完成這項任務。
　　期待本書能協助對多變量分析理論、量化研究有興趣的精進者，以及正在撰寫研究論文，需要使用R統計軟體的研究生與研究者都有實質的幫助。本書雖經再三校對，仍不免有疏漏、錯誤或不確實之處，責任由作者全部負責，在此由衷祈求學界先進及專家學者們，能夠不吝指教，不勝感激。由於R的程式套件不斷更新，使用語法也常有改變，如果書中所介紹的部分指令無法運行，還請讀者自行上網查詢；如果有更精簡的分析指令，也請來信與我們分享、討論。書中所用資料及指令，請在五南出版社網頁下載。

陳正昌、林曉芳
2024年5月

　　多變量統計分析（Multivariate Statistical Analysis）簡稱多變量分析，為統計學的一支，現今已是應用統計分析中的重要骨幹。部分多變量分析方法，也是目前熱門的機器學習、資料探勘及巨量資料常用的技術。量化研究一直在研究方法學中占有重要地位，且搭配統計軟體的推陳出新，多變量分析方法的學習以及統計軟體的應用知能，已是現代量化研究者的基本能力。當今量化研究分析工具中，R統計軟體扮演著舉足輕重的角色，相較於其他費用昂貴的統計軟體而言，免費且不斷更新與公開分享的R統計軟體無疑是當代量化研究分析工具的寵兒。然而，對...

1 多變量分析與R統計軟體簡介
1.1 多變量分析方法簡介
1.2 R統計軟體的特點及限制
1.3 R統計軟體的初步使用
1.4 資料的讀入與儲存
1.5 以矩陣進行典型相關分析
1.6 以矩陣進行多變量變異數分析
1.7 以選單進行分析
1.8 本書所用程式套件
1.9 JASP與jamovi簡介

2 多元迴歸分析
2.1 迴歸的意義
2.2 簡單迴歸
2.3 多個預測變數的多元迴歸模型
2.4 虛擬變數的多元迴歸分析
2.5 預測變數的選擇
2.6 樣本數之決定
2.7 迴歸診斷
2.8 使用JASP分析
2.9 使用jamovi分析
2.10 分析結論

3 邏輯斯迴歸分析
3.1 邏輯斯迴歸分析適用時機
3.2 邏輯斯迴歸分析的通式
3.3 邏輯斯迴歸分析模型檢定
3.4 預測的準確性
3.5 邏輯斯迴歸分析係數的解釋
3.6 使用JASP分析
3.7 使用jamovi分析
3.8 分析結論

4 典型相關分析
4.1 典型相關分析之概念
4.2 典型加權係數及典型相關係數
4.3 典型負荷量與平均解釋量
4.4 交叉負荷量與重疊量數
4.5 整體檢定與維度縮減檢定
4.6 效果量
4.7 典型函數的解釋
4.8 典型相關分析的基本假設
4.9 使用JASP分析
4.10 分析結論

5 區別分析
5.1 區別分析的理論基礎
5.2 區別分析的基本假定
5.3 區別分析的步驟
5.4 二次方區別分析
5.5 區別分析與集群分析之異同
5.6 區別分析與典型相關之異同
5.7 使用jamovi分析
5.8 分析結論

6 多變量平均數之檢驗
6.1 單變量與多變量的差異
6.2 使用多變量分析的理由
6.3 多變量單一樣本平均數差異檢驗
6.4 多變量獨立樣本平均數差異檢驗
6.5 多變量相依樣本平均數差異檢驗
6.6 分析結論

7 多變量變異數分析
7.1 單因子多變量分析基本統計概念
7.2 多變量變異數分析（MANOVA）之基本假設
7.3 單因子獨立樣本多變量變異數檢定方法
7.4 後續分析
7.5 效果量
7.6 使用JASP分析
7.7 使用jamovi分析
7.8 分析結論

8 主成分分析
8.1 主成分分析之功能
8.2 主成分分析與因素分析的比較
8.3 主成分分析的求解
8.4 使用JASP分析
8.5 使用jamovi分析
8.6 分析結論

9 探索性因素分析
9.1 因素分析之基本概念
9.2 因素分析之意涵
9.3 因素分析之步驟
9.4 使用JASP分析
9.5 使用jamovi分析
9.6 分析結論

10 集群分析
10.1 集群分析概說
10.2 集群分析的意義及目的
10.3 相異性及相似性的計算
10.4 集群分析之方法
10.5 集群分析與其他方法之比較
10.6 使用jamovi分析
10.7 分析結論

11 徑路分析
11.1 前言
11.2 徑路分析的基本假定
11.3 徑路分析的重要步驟
11.4 使用變異數—共變數矩陣進行分析
11.5 使用JASP分析
11.6 使用jamovi分析
11.7 分析結論

12 驗證性因素分析
12.1 發展理論模型
12.2 評估模型的辨認
12.3 進行參數估計
12.4 評鑑模型的適配度
12.5 進行模型修正
12.6 二階驗證性因素分析
12.7 使用JASP分析
12.8 使用jamovi分析
12.9 分析結論

13 結構方程模型
13.1 結構方程模型的特點
13.2 結構方程模型＝驗證性因素分析＋徑路分析
13.3 結構方程模型分析步驟
13.4 使用JASP分析
13.5 使用jamovi分析
13.6 分析結論

14 偏最小平方結構方程模型
14.1 兩種結構方程模型
14.2 PLS-SEM的特點
14.3 PLS-SEM的分析步驟
14.4 使用seminr程式套件
14.5 使用matrixpls程式套件
14.6 使用JASP分析
14.7 分析結論

15 多層次模型
15.1 多層次資料適用時機
15.2 簡單迴歸分析
15.3 兩個縣市之簡單迴歸分析
15.4 二十個縣市之簡單迴歸分析
15.5 二層次模型
15.6 二層次模型及其次模型
15.7 多層次模型的估計
15.8 模型的評估
15.9 估計值檢定
15.10 樣本數的決定
15.11 分析步驟
15.12 使用jamovi分析
15.13 使用JASP分析
15.14 總結

1 多變量分析與R統計軟體簡介
1.1 多變量分析方法簡介
1.2 R統計軟體的特點及限制
1.3 R統計軟體的初步使用
1.4 資料的讀入與儲存
1.5 以矩陣進行典型相關分析
1.6 以矩陣進行多變量變異數分析
1.7 以選單進行分析
1.8 本書所用程式套件
1.9 JASP與jamovi簡介

2 多元迴歸分析
2.1 迴歸的意義
2.2 簡單迴歸
2.3 多個預測變數的多元迴歸模型
2.4 虛擬變數的多元迴歸分析
2.5 預測變數的選擇
2.6 樣本數之決定
2.7 迴歸診斷
2.8 使用JASP分析
2.9 使用jamovi分析
2.10 分析結論

3 邏輯斯迴歸分析
3.1 邏輯斯...