數學這樣學：國小數學感學習四年級（2版）

壹 數學感補充學習材料的使用說明

一　數學感學習的重要性與內涵

1 貧富差距愈來愈大，國民的理財素養可以縮小貧富差距，數學學習可以在縮小貧富差距上扮演重要角色。
2 數學感教育是為了讓學生把數學學得更好、更有興趣，進而培養學生的理財素養。
3 一個起動機制、五個核心內涵的教、學策略可以培養學生的數學感。
(1) 一個起動機制（OSM）：讓學生說。
(2) 五個核心內涵分別是舉例（FCC1-GE）、簡化（FCC2-SF）、畫圖（FCC3-DW）、問為什麼（FCC4-AW）、回想（FCC5-RT）（或者連結、課程統整、後設認知、⋯⋯一樣⋯⋯不一樣）。
4 一個起動機制、五個核心內涵在未來生活、各行各業也非常有用，因此要變成學生的學習習慣。請大家自行體會，或者參閱專書《數學這樣教：國小數學感教育》。
5 數學感有其內容理論系統（參閱專書《數學這樣教：國小數學感教育》），本學習單運用上述教、學策略學習之。
6 每一位學生都應該有數學感，才能縮小貧富差距。
(1) 高學習成就的學生最容易學習到數學的感覺，低學習成就的學生需不需要有數學感呢？假如我們認為低學習成就的學生不需要數學感，不需要把數學學好。那麼他靠什麼能力提升自己在工作中的效能？靠什麼能力提升自己的理財知能呢？靠什麼能力縮小自己和有錢人的貧富差距呢？
(2) 每個學生開竅的時間點不同，愈低學習成就的學生愈晚，因此他需要更多的學習機會和時間。
(3) 本學習材料希望從一年級開始，就慢慢培養每一位學生的數學感，學會利用一個起動機制、五個核心內涵學習的能力，學會數學感的內容理論系統。

二　補充學習材料的使用—請依老師的教學順序做本學材

1 數學感的學習材料（簡稱學材），需要做很多的說明，學生才能夠了解、才能夠有數學感。因此本學習材料的了解，對愈低學習成就的學生難度愈高，它更需要老師、家長的協助。
2 本學材，也可以做為老師教學、家長指導孩子的補充教材。老師了解本教材，相信對老師的教學也會有很大的幫助。
3 因為各家版本各單元的安排順序不一樣，有些老師也會調整教學順序。但各年級之中，所有的內容都一樣，因此學生可以依照實際教學中的順序來學習本學材。
4 學生願意看、願意寫學材，最為重要。
(1) 家長或老師可以用任何學生感興趣的方法（精神、物質的鼓勵等內在動機、外誘動機）鼓勵他學習。
(2) 若學生看得懂、做對，一定要適時鼓勵他。
(3) 若學生看不懂、寫錯，也不要責罵他，應該適時幫助他，等他了解了，再鼓勵他，讓他知道他已經比以前更棒了。
5 學材的使用，家長或者老師要視學生的學習意願，配合多元優選的方法，來來回回彈性的使用。
(1) 最好的情形是學生有意願自己看、自己寫，同時又沒有問題。
(2) 若學生願意自己看、寫，但是看不懂、不會，老師、家長可以直接解釋給他聽；並教他、告訴他，看懂、會寫的方法。若教過了，再請他回想先前教他的方法，自己試著了解看看。
(3) 若學生沒有意願看、寫，教師、家長可以用任何可行的方法讓他有意願看、寫。例如：讀給他聽，陪著他看、寫，再問他懂不懂，並教他看懂、會寫的方法。
(4) 老師、家長可以鼓勵學生將他懂的地方說給同學、家長、老師聽，培養說的能力—真正內化的能力。
6 不同程度、不同年級學生的使用方法不同：
(1) 因為四年級的學生已有一定的語文能力，但能力有限，建議老師、家長可以先陪著他看、寫本學習材料，了解他是否真的懂了。當學生不懂時，再舉例、解釋，讓學生了解其意義。老師、家長再視學生的學習情形，適時的讓他自己學習。
(2) 愈低學習成就、學習興趣的學生，老師、家長更應該直接唸給他聽，看他是否了解。愈高學習成就的學生，則可以視其能力陪他看、寫，或者讓他自己完成。
7 學習材料分成二大部分：
(1) 內容說明的部分：打✦，因為跟學生的日後學習有關，盡可能讓學生懂。打✧，學生看不懂，也沒有關係，只要以後懂就可以。
(2) 讓學生寫的部分，分成是非題、填空題、開放性問題。
① 打圈叉的是非題和填空題，儘量讓學生寫、懂。不懂時再教他。是非題的題數較多時，有些題目會加底色方便對答案，同時它可能是類似的概念。
② 要畫圖、寫文字的開放性問題較難。家長、老師不一定要學生寫。可以依據學生的學習成就、喜歡程度使用多元優選的方法，慢慢的讓學生會寫。
例如：不用寫 家長或者老師說、讀給他聽。
要他用說的，並適時告訴他怎麼講比較好。
要他用寫的，就是把他先前講的寫下來而已。
③ 學材中，有關回想、後設認知（FCC5）的開放性問題，可以慢慢來，但它非常重要，最好能儘快讓學生學會。

三　符應十二年國教數學素養理念

1 十二年國教強調培養學生適應現在生活及面對未來挑戰，所應具備的知識、能力與態度。
2 數學感學材強調了解數學與生活用語、問題的異同，內容也涵蓋生活問題的解決，因此符合培養學生解決實際生活問題所需的核心素養、數學素養。
3 因為現今網路發達，充滿需要辯證的資訊，因此建議在使用本書學習時，也養成批判、思辯的習慣，深思本書的論點是否適當、為何適當。

壹 數學感補充學習材料的使用說明

一　數學感學習的重要性與內涵

1 貧富差距愈來愈大，國民的理財素養可以縮小貧富差距，數學學習可以在縮小貧富差距上扮演重要角色。
2 數學感教育是為了讓學生把數學學得更好、更有興趣，進而培養學生的理財素養。
3 一個起動機制、五個核心內涵的教、學策略可以培養學生的數學感。
(1) 一個起動機制（OSM）：讓學生說。
(2) 五個核心內涵分別是舉例（FCC1-GE）、簡化（FCC2-SF）、畫圖（FCC3-DW）、問為什麼（FCC4-AW）、回想（FCC5-RT）（或者連結、課程統整、後設認知、⋯⋯一樣⋯⋯不一樣）。
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壹 數學感補充學習材料的使用說明
一、數學感學習的重要性與內涵
二、補充學習材料的使用
三、符應十二年國教數學素養理念

貳 各單元學習材料
一、一萬以上的數
二、大數的加和減
三、大數的乘法
四、多位數除法
五、二步驟四則運算
六、分數和數線
七、分數的加減和整數倍
八、等值分數
九、二位小數、加減和數線
十、小數乘以整數
十一、概數
十二、角度
十三、三角形
十四、平行、垂直與四邊形
十五、長度（公里）
十六、重量和容量
十七、周長和面積
十八、統計圖
十九、體積與立方公分
二十、時間的化聚和加減
二十一、數量關係
解答

壹 數學感補充學習材料的使用說明
一、數學感學習的重要性與內涵
二、補充學習材料的使用
三、符應十二年國教數學素養理念

貳 各單元學習材料
一、一萬以上的數
二、大數的加和減
三、大數的乘法
四、多位數除法
五、二步驟四則運算
六、分數和數線
七、分數的加減和整數倍
八、等值分數
九、二位小數、加減和數線
十、小數乘以整數
十一、概數
十二、角度
十三、三角形
十四、平行、垂直與四邊形
十五、長度（公里）
十六、重量和容量
十七、周長和面積
十八、統計圖
十九、體積與立方公分
二十、時間的化聚和...