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七小時微積分Pass過:商管學院、高中生入門必備,快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限……躲不掉的大魔王,我絕不重修。

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七小時微積分Pass過:商管學院、高中生入門必備,快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限……躲不掉的大魔王,我絕不重修。 七小時微積分Pass過:商管學院、高中生入門必備,快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限……躲不掉的大魔王,我絕不重修。

作者:劉祺 
出版社:大是文化
出版日期:2023-01-03
語言:繁體書   
圖書介紹 - 資料來源:TAAZE 讀冊生活   評分:
圖書名稱:七小時微積分Pass過:商管學院、高中生入門必備,快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限……躲不掉的大魔王,我絕不重修。

◎什麼是斜率?這是微積分的基礎,化成火車時刻表就很好懂。
◎球體的表面積和體積怎麼算?把水餃看成球,皮是表面積,餡就是體積。
◎曲線的極值點是?就是股價圖的轉折處,反彈上漲時是極小值,下跌時是極大值。

本書作者劉祺,是程式設計師、數學達人,
他用10個生活中常見的場景,先說明數學的基本原理,再帶入微積分概念,
有別於一般教科書或講義直接強調公式定理、盲目計算證明,
就像有個精通微積分的朋友在面前,一步一步慢慢講解給你聽一樣。

函數、曲線、斜率、極限、導數、不定積分、均值定理、圓面積和圓周長……
學測、分科測驗爭分關鍵、商學院大一必修,
基礎微積分概念,只要1天1小時,7天就能全部搞懂,
如果你怕重修、或重修中,這一回一定能輕鬆「過」。

◎函數是啥?是一種對應關係。用「縮印」來比方
‧如果1張紙裡可以印4頁內容,2張紙可以印8頁內容,
寫成算式就是:實際使用張數=要列印內容的頁數÷4。
「實際使用幾張」紙,會隨著「要列印幾頁」內容而改變,
用函數y=f(x)來表示,
「要列印幾頁」是x,「實際使用張數」就是y。

◎斜率是微積分的基礎,化成火車時刻表就好懂
‧把火車時刻表畫成座標圖,
水平方向是時間,垂直方向是站名,斜率就是火車速度,
當速度越快,座標圖裡兩站之間的直線就越陡,斜率也越大。

‧為什麼函數裡的數值越大,斜率越趨近於0?用揉麵團做比喻就知道。
剛開始揉時,添加少量麵粉,麵團一下就變大很多,
等到麵團大小達到臨界值時,再加入麵粉,體積變化就不明顯,
甚至看不出來(幾乎沒有變大就是趨近於0)。

◎覺得微分較易懂,積分難想像?
看一件衣服用掉多少布,學曲邊梯形面積怎麼算
‧衣服的每一片布面,都可以看成是一個由曲線圍成的面積,
布料裡的織線,就像是把圖形切成寬度趨近於0的長方形,
把所有長方形(所有織線)加總起來,
就是曲邊梯形的面積(布面面積)。

◎看到符號就頭痛?其實意思很直白
‧微積分裡最常見的符號∫,
是英文單字Summation(總和)字首S的變形,
表示計算後方運算式的「和」,類似於∑(sigma)。
‧還有lim、x→x0、f(4)……
是什麼意思?為什麼有時可以省略?

商管學院學生必備、高中生爭分必讀,快速搞定斜率、曲邊梯形面積、極限……
微積分不再是大魔王。

作者簡介:

劉祺
2004年成為程式設計師,曾參與多篇外文學術文獻的翻譯工作。目前是圖像程式設計師、獨立駭客、數學達人。

熱心的開源(Open Source)社群志願者,並為程式語言Rust和瀏覽器引擎Servo提供中文化介面。參與《Rust程式語言》翻譯工作,撰寫〈橢圓面積公式推導方法比較〉、〈人肉挑戰尤拉計畫〉、〈除了吃以外的世界:舌尖上的數學〉等廣受好評的文章。

目前在個人公眾號上連載《磨磨嘰嘰的C語言:C語言入門到精通》。

各界推薦
名人推薦:國立臺灣師範大學數學碩士、張旭無限教室創辦人/張旭[審訂]
北京清華大學土木系教授/周虎
北京源智天下科技有限公司執行長/魏少華
──聯合推薦
章節試閱
影印店中的函數和映射
大家一定遇過這樣的問題:想查閱某些非常重要的文獻資料時,發現手頭上沒有,便只能去圖書館借閱。若想永久保存書中的某一章節,影印或許是個好辦法,但是對於某些專業領域的書籍來說,影印不僅浪費紙張,而且印出來的紙本文件也不方便攜帶,這時就會用到影印機的縮印功能。這本書的一開始,我們就來探討一下縮印需要多少張紙的問題。
如果我們使用一般的事務機或影印機,為了確保在縮印之後,文字既不會變形也能清楚辨識,可以選擇把原書的長和寬都縮短一半,再印刷在和原書一樣大小的紙張上。由此可以輕鬆計算出...
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推薦序
推薦序一
不管數學程度好不好,都能從此了解微積分
國立臺灣師範大學數學碩士、張旭無限教室創辦人/張旭

如果你總覺得數學好難,但又逼不得已必須學會數學,從生活中的實際例子進入數學世界,是個很好的方法,《七小時微積分Pass過》正是這樣一本書。
極限和微分是微積分的基礎內容,大部分的書和課程都是直接從冷冰冰的定義快速切入,但本書作者用火車行進的狀態來說明,讓讀者在第一時間就能體會,極限和微分的直觀感受。
縱使這種比喻不夠嚴謹,卻能讓人更快理解什麼是極限、什麼是微分,況且數學的發展,往往都是先抓住核心概...
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作者序
前言
從生活學數學,輕鬆搞懂微積分

能翻開這本書的大多數人,想必對數學都有濃厚的興趣。現在有很多年輕人在學習奧數(按:因國際數學奧林匹克競賽而生的數學課程),然而除去奧數在升學中的加分,他們對數學的熱愛又有多少呢?最近逛書店時,餘光所及的幾排書架上,全部都是有關數學的書籍,從小學數學講義,到考研究所的數學模擬試題,應有盡有,但當取下一本來閱讀時,裡面枯燥乏味的證明過程,讓我的心瞬間涼了一半。那些數學帶給我的快樂,彷彿一下子煙消雲散了。

前些年的寒假,我幫很多孩子解答數學問題,絕大多數孩子問的...
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目錄
推薦序一 不管數學程度好不好,都能從此了解微積分/張旭
推薦序二 大學數學的敲門磚,就看這一本/周虎
推薦序三 從生活問題出發,自然而然學會微積分/魏少華
前言 從生活學數學,輕鬆搞懂微積分

第1章 函數是一種對應關係,用「縮印」比方
影印店裡的函數和映射
用多元函數計算怎麼影印才划算
商品陳列就是集合的概念
即是筆又是塑膠的原子筆,怎麼分類?

第2章 斜率是微積分的基礎,化成火車時刻表就好懂
從行車軌跡到函數圖像
函數圖像和火車頭一樣,都是對稱的
數列的極限
探討極限的巴塞爾問題
兩個重要極...
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