因子投資（二版）：聰明錢操盤者的交易決策理論

名人推薦：投資圈、金融學界 專業人士一致推薦

伯頓．墨基爾 Burton Malkiel／《漫步華爾街》作者
本書提供了關於因子投資你需要瞭解的一切資訊。作者漂亮地總結了學術界和投資實踐者的所有相關研究。有關因子投資業內仍存在爭議：相對於廣泛撒網、市值加權、低成本的指數投資，因子投資能否被認為是（稅後）更聰明的投資策略。然而，所有精明的投資者都應當理解這種選擇性策略的邏輯。

哈洛德．艾文斯基 Harold Evensky／艾文斯基和凱茲／弗爾茲金融財富管理公司主席
精彩至極！除了對市場因子展開熟練的綜合性討論之外，貝爾金和...

摘自第一章「市場 β」
紀律性對於成功的投資至關重要，你必須有耐心，並能容忍長時間的低效益投資表現

持續性

市場β不是波動，但兩者之間存在關聯。市場β呈現的是一項資產跟隨市場整體波動的程度。它在數學上的定義是資產收益與市場收益之間的相關性（即兩個不同變項同時變化的程度），乘以資產波動與市場波動的比率（是藉由收益的標準誤差來衡量）。根據定義，一個市場投資組合包含所有股票（例如VTSMX指數基金），具有正好是1的β。如果β大於1，那麼就意味著投資組合的風險相較於整體市場來的更高。如果β小於1，那麼就意味著風險小於整體市場。不過，β並不只是一個投資組合中，其資產配置裡的股票占比。我們以兩個投資組合為例，來證明這個觀點。

假設A投資者持有的投資組合100％全部是股價表現強勁的科技股。A投資者的投資組合的β可能是1.5。如果大盤上漲10％，那麼可以預計該投資組合的漲幅將為15％（10％乘以1.5）。如果大盤下跌10％，那麼該投資組合的價格將下跌15％。B投資者持有的投資組合同樣100％全部是股票，但相對保守許多，投資的是更多防禦型的股票（例如公用事業、超市和藥局等行業）。這些行業不容易受到經濟成長變化所影響。這個投資組合的β可能只有0.7。因此，如果大盤上漲（或下跌）10％，那麼該投資組合的價格上漲（或下跌）只有7％。

你也可以打造一個只有70％配置在股票上的投資組合。但如果這些股票的β為1.43，那麼該投資組合的β為1（70％乘以1.43）。很明顯地，投資組合的市場β是其風險與預期收益的重要決定因子。

我們現在將用此前提出的一系列標準來檢驗市場β。我們將從關注市場β相對於基準收益率，即1個月美國國債（無風險投資）的溢價開始。要注意的是，在金融行業，溢價的定義通常是兩個因子年平均收益（不是年度收益或年複合回報益）的差額。換句話說，它們就是我們稱的長期/短期投資組合。所以，就市場β而言，我們計算出美國股市總體的年平均收益減去1個月美國國債的年平均收益。從1927年至2015年，美國股市的市場β 溢價為8.3％，不僅是高溢價，而且持續性很好。

關鍵在於，如果你希望從某個因子獲得預期內（但不保證絕對）的溢價，你就必須願意承擔將會持續非常長時間的風險，這期間的溢價將會是負數。這種時候就是你承擔了風險，但沒有得到回饋。低績效的風險如此關鍵，讓投資人知道不應承擔超出自己能力、意願或需要的風險。這也是為什麼紀律性對於成功的投資至關重要。你必須有耐心，並能容忍長時間的低效益投資表現。巴菲特（Warren Buffett）說過： 對投資者來說，最重要的是性格而非智力。 他還說過： 只要你的智商大於25，投資成功就與智商無關。只要你具備普通人的智商，那麼你所需要的就是不急於求成的性格。

在投資過程中，許多人因為過於心急而碰到麻煩。不幸的是，長期以來的經驗告訴我們，大部分投資人認為3年或甚至5年就已經算是漫漫長日，10年幾乎相當於永恆。但就如同我們所呈現的，10年時間還不足以得出任何結論。無法理解這點以及缺乏耐心，造成許多投資人都有投資效益不佳的慘痛經驗。他們在一段時間的資產價格表現不佳後，會選擇拋售（此時資產價格較低，未來的預期回報很高）。而在資產價格表現較好後，他們又會買入（此時資產價格較高，未來的預期回報降低）。高買低賣不可能帶來成功，但大部分投資者卻都這麼做。

普遍性

在2011年發表的文章《全球範圍內的股票溢價》（Equity Premiums Around the World）中，作者艾羅伊．迪姆森（Elroy Dimson）、保羅．麥許（Paul Marsh）和邁克．史塔頓（Mike Staunton）發現，自1900年以來，在全球幾乎所有的國家和地區，市場β一直都是正數。在《2016年瑞士信貸全球投資效益年鑒》（2016 Credit Suisse GlobalInvestment Returns Yearbook）中，迪姆森、麥許和史塔頓重新評估了市場β，從一名美國投資人的角度，呈現21個已開發國家市場股票存在風險溢價的證據。1900年至2015年，所有這些國家股票溢價相對於1個月美國國債的溢價始終是正數，溢價幅度從比利時的3.1％到南非的6.3％不等。美國市場（與奧地利）並列第8， 溢價為5.5％。在全球範圍，股票風險溢價為4.2％。不包括美國在內的其他地區溢價為3.5％，歐洲為3.4％。過去50年中（1966年至2015年），所有溢價也都為正數，溢價幅度從奧地利的1.4％到瑞典的6.6％不等。美國市場的溢價為4.4％（第9高），全球溢價為4.1％，不包括美國在內的全球其他地區為4.5％，歐洲為5.4％。很明顯，市場β溢價具備普遍性。此外也可以看到，美國並不是回報效益最高的國家。

可投資性

接近市場的投資組合具有成交額與極小化的交易成本。除此之外，以買賣價差形式表現出的交易成本，以及券商收取的傭金成本正明顯下降。並且，指數型共同基金和交易所交易基金之間的競爭推動費率調降。目前，投資美國整體市場的交易所交易基金最低費率只有0.03％，在整體國際市場上最低為0.13％。

兩個案例證明了市場β因子的可投資性。首先，從1976年9月（創立以來的首個整月）至2015年，先鋒500指數基金投資者份額（VFINX）的年回收效益為10.8％，同期標準普爾500指數本身（沒有任何費用或交易成本）的回報效益為11.1％。重要的是，VFINX的費率會隨著時間下降。其次，從1992年5月（創立以來的首個整月）至2015年，先鋒整體股市指數基金投資者份額（VTSMX）的年回報效益為9.2％，同期美國整體股市的回報效益為9.3％。美國整體股市的基準是證券價格研究中心（CRSP）的1-10 指數（1-10代表了以市值進行10分位元排序的全部股票）。

摘自第一章「市場 β」
紀律性對於成功的投資至關重要，你必須有耐心，並能容忍長時間的低效益投資表現

持續性

市場β不是波動，但兩者之間存在關聯。市場β呈現的是一項資產跟隨市場整體波動的程度。它在數學上的定義是資產收益與市場收益之間的相關性（即兩個不同變項同時變化的程度），乘以資產波動與市場波動的比率（是藉由收益的標準誤差來衡量）。根據定義，一個市場投資組合包含所有股票（例如VTSMX指數基金），具有正好是1的β。如果β大於1，那麼就意味著投資組合的風險相較於整體市場來的更高。如果β小於1，那麼就意味著...

推薦序／AQR資本管理公司聯合創始人，克里夫．艾斯尼斯（Cliff Asness）

簡單來說，因子投資方法是定義出並系統性地遵守一系列規則，所建立的分散投資組合。假設我總是有系統性地選擇確定具備明顯共同特徵的股票，並且持有由這類股票所構成的投資組合，同時避免買入、出售甚至做空（賴瑞和安德魯同時關注了賣空和做多因子）等特徵相反的投資組合。在定義某個因子之後，隨之而來的問題包括：該因子以往是否曾經有過獲利？未來在扣除成本之後是否還能獲利？為什麼該因子有能力帶來獲利？典型的因子之一是做多「便宜」的股票，賣空「貴」的股票。透過比較股價和企業的基本面，例如帳面價值、利潤或營收，能夠衡量股票價格的高低。另一個例子是做多有優秀動能的股票，賣空動能不佳的股票。這裡的動能指的是股價近期的表現。諸如此類的因子還有很多，而這些因子本身都是研究課題。


約翰．寇克蘭（John Cochrane）教授曾說過一句知名的話，金融專業的研究者和實踐者早就打造了一個因子「動物園」。但這並不是什麼讚美的話。近期，其他研究者也積極地提醒我們 資料探勘 （data mining）技術所帶來的危險。在某些領域，資料探勘是很值得讚賞的工具，但在金融行業，資料探勘則被視為一種貶抑。這意味著，聰明人可以使用強大的電腦，輕而易舉地找到在歷史中具有效表現的因子，並加進「動物園」裡。
然而，用這種方式發現的因子並非真實存在。換句話說，這些因子是隨機性的產物，同時也帶入了選擇偏見，因此過去的成功無法複製到未來。為了看清這點，假設沒有真正因子的存在，你仍可以找到許多在歷史上帶來過高額回報的資產特徵，前提是你必須測試夠多的可能選項（或是測試夠多候補規則所創造出的多元因子）。然而，它們並不具備任何往前進的效力，因為我們一開始就假設沒有任何因子是真實的，所以這些只是在夠多的亂數據中展開搜索，而意外找到看起來不錯的因子。這是大數據和大規模計算的力量，而因子動物園是這項事實的結果。更重要的是，無論是在學術研究中，還是對經理人們在真實世界的資產整合，它都是有力的動機，因為都是為了要找出在歷史中表現良好的因子。

這樣的做法是有危險性的。你可能會認為，即使相信並非真實存在的因子也不會帶來太大問題。感覺沒有造成嚴重傷害，就不算犯規。但並非如此，因為你無法利用這些在過去隨機製造出的幻想因子獲利。更糟糕的是，你還需要承擔配置這些因子所產生的交易成本和管理費用，並且需要承受隨之而來的風險（預期獲利如果不是呈現正向的隨機性，就絕不會是好事！）。此外，因為你承受了這個假因子的風險，你就非常可能忽略了其他風險，或是前面所敘述的真正有補償性的風險。總而言之，用資料探勘技術去探索因子會引發現實問題，進而對你的資產產生威脅。

這就是兩位作者賴瑞和安德魯關注的領域。在本書中，他們至少完成了兩項重要工作。首先，他們提供了一份非常實用的指南，可以判斷哪些因子是真實存在。其次，他們所使用的敘述方式會讓非專業人士的讀者都能產生興趣，並有所收穫。

這是個很重要卻並不容易的任務，他們二位做得非常出色。在本書的開頭，賴瑞和安德魯證明了因子「動物園」並沒有聽起來那樣令人摸不著頭緒。他們並沒有逐一分析所有曾被研究過的因子。當然，也不會有人如此做！他們指出，許多看似相互獨立的因子都是某個主題的不同變種。如果將注意力集中在這些主題上，那麼瀏覽因子動物園會變得更輕鬆。這些主題包括價值、規模、動力和持有報酬等—這些並不是神秘莫測的定量化術語，而是以最基礎、最直白的投資語言所做出的分類。實際上，關於因子主題和不同變種的理論並非他們所獨創，但他們非常支持這個論點。他們認為，如果某個主題只會在非常特殊的形式下才有效 ，而且同時沒有其他合理的方式能夠解釋，那麼這個主題是否真實存在就會被高度懷疑。例如，如果當歷史中出現唯一有效的價值因子是無法用股價利潤比以外的其他任何價值指標來反映，那麼我們對價值效應的信仰將嚴重產生動搖。我個人很贊同這樣的觀點。

他們之後提出直接又具體的一系列標準，這是研究者和實踐者必須要能說服我們相信並接受，而且是能夠找出可以投資買進因子的一系列準則。這些標準包括持續性（因子是否曾帶來過可靠的回報？）、普遍性（在更廣泛的範圍內，因子能否在多個地點、多種資產類別中帶來回報率？）、穩健性（如上文所述，因子不依賴於某種特別形式）、直覺性（因子是否符合常識，或者只是根據歷史表現推理而出？），以及可投資性。需要注意的是，除了可投資性之外，所有這些標準在某種程度上都涉及到以下問題：「我們是否相信，歷史表現是真實存在的，而不是來自於資料探勘？」可投資性是能夠辨別差異，並切中要害地提出一個根本問題：「即使我們認為因子是真實存在的，一名務實的投資人能夠在扣除成本後真正達到獲利嗎？」這是一個至關重要的終極問題。在本書中，賴瑞和安德魯提供了這個問題的解答。

這是最重要的五個面相，但他們也常常參考另外兩項標準。即使某個因子已具備持續性、普遍性、穩健性、直覺性和可投資性，這兩項標準也依然有參考意義。首先他們提出，目前的情況是否與歷史上的不同。某個因子可能是真實存在而非資料探勘的結果，但卻不符合目前情況，顯示出屬於該因子的時代已經結束。市場逐漸熟悉了某種行為因子，而因子帶來的風險溢價相對於以往可能會降至較低水準 。賴瑞和安德魯對某個因子以往曾有過的優異表現不感興趣，他們重視的是該因子在未來是否有所幫助。其次，他們一定會提問的是：即使某個因子真實存在，但這個因子是否已經被我們相信的其他因子所覆蓋？涉及這兩個問題的例子之一是「低風險投資」。他們提出和過去相比，目前從事低風險投資的成本更高的論述。此外或許在歷史上，低風險投資已被其他因子所涵蓋，例如價值與獲利能力。我要在這裡強調的是，我並不完全贊同這點。與作者們相比，我更喜歡低風險投資。儘管要做到意見完全一致很難，但在可信的因子研究者和可信的投資者之間，意見一致還是比意見分歧的情形要多出多。我與賴瑞和安德魯之間的狀況正是如此。儘管我可能對他們的結論有不同看法，但這是正確的方式去思考關於如何選擇因子，以及能提出的正確問題。關於因子，讀者可以跟隨他們的思路，提出同樣的問題。

我和他們的分歧不只有低風險投資，還有違約風險（在其他場合中常被稱為信用風險），我也不完全贊同他們的觀點。這就好比你將3名研究者放在同一個房間裡，最後竟然得出了4種意見的老笑話。當然，我欣賞他們並沒有照單全收、不做批判地歸納總結文獻資料。相反地，他們還願意嘗試大膽的表述。假使任何因子和因子主題都能通過上述5點標準的檢驗，那依據這5項標準去選擇因子將會容易許多，並有極高的可信度。因此，你正在閱讀一份很棒的資料，更重要的是，它是一份誠實可靠的資料！

本書最有用的地方是它解釋了什麼是因子，以及如何選擇是否要相信這些因子。除此之外，作者們還用了整整一章的篇幅去探討，在因子被公開發表之後，未來的收益是否會下降。在天機洩露之後，因子是否仍有作用？他們在本書中解釋了這個問題，並與我們分享了重要結論，就是在因子公開發表後，投資者來自因子的獲利將會下降，但仍保有大部分的收益，這個答案讓我吃了一顆定心丸。

說到這，我都還沒探討到附錄呢！附錄實際上提供了一些免費的迷你手冊，因此請務必閱讀。例如，在對因子投資結果進行評估後，他們發現，這些結果非常類似運動博弈的結果。

他們這樣做並不是為了宣傳體育樂透，或是為了讓讀者靠著買樂透大賺一筆（事實上，我沒辦法保證）。他們只是從另一個角度去探索，這些因子主題是否具備普遍性。如果某個結論在從一個未關注過的領域裡同樣有效，你絕對會對這個結論更有信心。請記住，一開始的結論有可能是隨機性的結果，而不是真實存在的；這可能只是資料探勘的結果，而不是終極真相。換句話說，如果價值投資不是真實存在的現象，而只是資料探勘的結果，那麼如果只是因為價值投資可以用於股票交易，我們是無法做出價值投資對運動博弈也有效的結論判斷。因為它不是真實存在，它是隨機性的結果！相反地，如果你提出一種關於股票交易的「直覺」理論（即五大標準之一），而同樣的直覺也適用於運動博弈，那麼就可以認為這種理論是有效的。即使你從不看體育比賽，你仍然會對結果有強烈信心，並以此為基礎下注。因此，在看到同樣的直覺理論對運動博弈有效之後，你會更加確信，這樣的直覺套用在股票交易上，也會帶來最實在的回報。

最重要的是，賴瑞和安德魯一直強調，如果缺乏耐心，那麼即使利用因子去進行分散投資，也不會讓任何投資計畫產生效果。他們努力地證明，因子有效的情況比無效更常見，搭配使用的效果更好，更可能帶來持續的良好表現。然而他們並未隨口承諾，其中有捷徑可走。相反地，他們強調，即使你對自己選擇的因子是有效的這個想法堅定不移，也不能保證這些因子絕對是真實存在而非資料探勘的結果。然而，如果缺乏堅強的信念（或許來自持續性、普遍性、穩健性、直覺性和可投資性），那麼一旦不可避免的困難時刻來臨，沒有人能堅持自己的投資紀律。這是十分明智的建議。如果最後關頭倒在致命障礙面前，那麼優秀投資計畫所帶來的回報會全部付之一炬。

最後我想指出，本書與許許多多告訴你如何像「股神」巴菲特一樣選股的投資參考書不同。在我看來，這些參考書的寫作更簡單。我們總能寫出關於某家公司的生動故事：企業的偉大和災難培養出了傳奇般的選股者，而這樣的選股者正是故事中的英雄。賴瑞和安德魯沒有這樣做，他們選擇的任務是描述一種固有的定量關係。因子不是事先安排好的電視劇結局。衡量是否成功的標準或許是「某個因子在過去10年中取得了+1標準差」，而不是講一段自由選股的故事，而故事結局是「我投資的公司最終發明了iPod」。當然在自由選股的世界裡，用講故事的方式表述會更引人入勝，但這也帶出一個問題：自由選股的效果很差！我並不想在這裡探討存在著爭議性的話題，因此我選擇直接下結論。經濟學邏輯和大量研究已經顯示，一般來說（但巴菲特是個明顯的例外），自由選股無法讓你致富。賴瑞和安德魯原本可以只對讀者訴說有趣易懂的故事，而選擇去寫簡單的（對他們自己和讀者來說），或許更富娛樂性的內容。然而他們最終選擇去寫他們和我都認為有實質幫助的內容。我認為他們做了正確的選擇。

總而言之，這是一本優秀的作品，探索了因子投資中日漸重要的領域，提出了高效的方式去遊覽因子「動物園」。我相信，你們會和我一樣，享受這趟因子「動物園」中的旅程。

推薦序／AQR資本管理公司聯合創始人，克里夫．艾斯尼斯（Cliff Asness）

簡單來說，因子投資方法是定義出並系統性地遵守一系列規則，所建立的分散投資組合。假設我總是有系統性地選擇確定具備明顯共同特徵的股票，並且持有由這類股票所構成的投資組合，同時避免買入、出售甚至做空（賴瑞和安德魯同時關注了賣空和做多因子）等特徵相反的投資組合。在定義某個因子之後，隨之而來的問題包括：該因子以往是否曾經有過獲利？未來在扣除成本之後是否還能獲利？為什麼該因子有能力帶來獲利？典型的因子之一是做多「便宜」的股票，賣空「貴」的...

致謝
推薦序
前言

1 市場 β
2 規模因子
3 價值因子
4 動力因子
5 獲利能力和品質因子
6 期限因子
7 持有報酬因子
8 因子的公開發表是否會降低溢價幅度？
9 基於因子的分散投資組合配置
10 結論

附錄
A 追蹤誤差遺憾：投資者的大敵
B 關於「聰明 β」的真相
C 股息並非一種因子
D 低波動性因子
E 違約因子
F 時序動力
G 增加因子對基金回報率的邊際效應
H 運動博弈和資產定價
I 重新評估規模溢價
J 資產配置：共同基金和 ETF 基金

術語表
注釋
參考文獻

致謝
推薦序
前言

1 市場 β
2 規模因子
3 價值因子
4 動力因子
5 獲利能力和品質因子
6 期限因子
7 持有報酬因子
8 因子的公開發表是否會降低溢價幅度？
9 基於因子的分散投資組合配置
10 結論

附錄
A 追蹤誤差遺憾：投資者的大敵
B 關於「聰明 β」的真相
C 股息並非一種因子
D 低波動性因子
E 違約因子
F 時序動力
G 增加因子對基金回報率的邊際效應
H 運動博弈和資產定價
I 重新評估規模溢價
J 資產配置：共同基金和 ETF 基金

術語表
注釋
參考文獻