你與世界的10個方程式 把大問題變小問題，用大數據+數學理解現代社會的運作模式

名人推薦：晝評讚譽
「饒富趣味且博大精深……聆聽一位天才以成熟的語言與我們對談，是相當美好的體驗。讀過桑普特的書後，你會清楚了解到，世界其實沒有表面上看起來那麼混亂複雜。」──《E&T雜誌》（E&T Magazine）

「桑普特以生動有趣的文字，書寫他擔任數學顧問的經歷……並證明數學與現今世界的運作息息相關。」──《泰晤士高等教育》（Times Higher Education）

「有時一些優秀的數學書籍問世，會讓我們感到欣喜萬分，甚至高興到跳了起來。《你與世界的10個方程式》就是這樣的一本書。」──提姆．哈福德（Tim Harford），...

第七章－廣告方程式

各位參議院委員，我們要先了解社群媒體公司怎麼看待我們。要做到這點，就要跟這些公司一樣，把人當作數據點（data point）來看。這裡就從最活躍也最重要的數據點談起：靑少年。這個群體想盡可能看得多且看得快。每天晚上他們要麼一起聚在沙發上，要麼獨自一人待在房間，飛速點擊滑看他們喜歡的社群媒體Snapchat和Instagram，而且有越來越多人是一個人在房間滑。這塊手機螢幕打開了一扇小窗，讓他們見識各式各樣的世界奇觀：侏儒從滑板摔下、情侶玩疊疊樂版的眞心話大冒險、狗狗玩線上遊戲《要塞英雄》（Fornite）、小小孩把手掌慢慢壓進培樂多黏土（Play-Doh）、靑少女破壞化妝品、眞人唸出應用程式Hooked上的驚悚故事，這些故事由大學生等虛構角色的對話訊息組成。上述內容之間穿插著名人八卦，偶爾才出現一則像樣的新聞，當然最常看到的還是沒完沒了的廣吿。

Instagram、Snapchat及Facebook會針對我們的興趣偏好產生一個矩陣。這個矩陣就像張寫滿數字的試算表，每列代表人，每行代表點擊的貼文或snap類型*。我們在數學上以矩陣M表示靑少年使用snap狀況的這張試算表。底下的例子比實際規模小很多，用來說明12名用戶的社群媒體矩陣是什麼模樣。

M中的每個元素為某靑少年點擊特定類型貼文的次數。擧例來說，麥迪遜看了8則食物貼文，美妝和名人凱莉．珍娜的貼文各看6則，YouTuber PewDiePie和線上遊戲《要塞英雄》的貼文一則都沒有看，饒舌歌手德瑞克的貼文看了兩則。

單看這個矩陣，大概就能知道麥迪遜是什麼樣的人。你可以自行想像麥迪遜的形象，再花幾秒想像我創造的其他人物，想像的基礎就是觀察他們看了什麼snap。別擔心，他們都是虛構人物，想怎麼說長道短隨你高興。

矩陣裡面還有幾個人跟麥迪遜很像，例如山姆也喜歡美妝、凱莉以及食物，不過對其他類別只有一點點興趣。矩陣裡面也有人跟麥迪遜迥然不同，雅各的最愛是PewDiePie 和《要塞英雄》，勞倫也一樣。還有些人無法用這兩種形象分類，像是泰勒喜歡德瑞克和美妝，但也相當關注PewDiePie。
廣吿方程式運用數學自動替人形塑特定形象，方程式如下：
這個方程式計算不同snap類別的相關性。比如說，喜歡凱莉的人也喜歡美妝，那麼r美妝,凱莉就會是正數。就這個例子而言，我們會說凱莉和美妝呈正相關。反之，如果喜歡凱莉的人比較不喜歡PewDiePie，rPewDiePie,凱莉就會是負數，稱為負相關。

我們一步步來講解，以了解方程式7是如何運作。首先，Mi,x代表矩陣M第i列第x行的値。譬如M麥迪遜,美妝＝6，麥迪遜看了6則美妝貼文。橫列的i＝麥迪遜，直行的x＝美妝。總而言之，看到Mi,x就找矩陣中i,x的元素。接著來看Mx，Mx代表所有用戶觀看x類別貼文的平均數。例如，這群靑少年觀看美妝貼文的平均數為M美妝＝4，計算方式為(6+6+0+0+9+6+7+3+0+4+7+0) / 12＝4。

將麥迪遜觀看的美妝貼文數量減掉美妝貼文的平均觀看數量，得Mi,x-Mx＝6-4＝2，由此可知麥迪遜對美妝的興趣高於平均。同理，先算出M凱莉＝5，接著便可算出麥迪遜對凱莉的興趣略高於平均，即i＝麥迪遜，y＝凱莉，Mi,y-My＝6-5＝1。

第七章－廣告方程式

各位參議院委員，我們要先了解社群媒體公司怎麼看待我們。要做到這點，就要跟這些公司一樣，把人當作數據點（data point）來看。這裡就從最活躍也最重要的數據點談起：靑少年。這個群體想盡可能看得多且看得快。每天晚上他們要麼一起聚在沙發上，要麼獨自一人待在房間，飛速點擊滑看他們喜歡的社群媒體Snapchat和Instagram，而且有越來越多人是一個人在房間滑。這塊手機螢幕打開了一扇小窗，讓他們見識各式各樣的世界奇觀：侏儒從滑板摔下、情侶玩疊疊樂版的眞心話大冒險、狗狗玩線上遊戲《要塞英雄》（Fornite）、小...

導言：十式會

世界上有某種祕密方程式，可以讓我們獲得財富、迎來幸福、受人歡迎、變得更有自信及判斷力嗎？如果你逛書店的時候拿起這本書，或瀏覽網路書店時按下此書「看更多」的選項，可能會覺得又是一本討論人生成功祕訣的書。

日本收納達人近藤麻理惠（Marie Kondo）說，成功的關鍵在收納。Facebook營運長雪柔．桑德柏格（Sheryl Sandberg）說，想成功就要挺身而進；多倫多大學心理學教授喬登．彼得森（Jordan Peterson）說，成功是要站直，抬頭挺胸；知名學者布芮尼．布朗（Brené Brown）則鼓勵我們展現脆弱的一面。想成功的你，就該保持冷靜，別做蠢事！放掉不重要的事，別當個可悲的傻瓜，活出最棒的自己。你應該早睡早起、整理床鋪、立定目標、多背誦、清除雜念，做多不如做少，空想不如行動，展現最強意志力，找回幸福的真義（solve for happy），或像女人一樣行動，像男人一樣思考（act like a lady and think like a man）。戀愛有祕訣，賺錢靠科學，成功有藍圖，想提高自信也有5條（或8條或12條）準則可供參考。據說，世上甚至有種奇蹟方程式，照著做就能化腐朽為神奇。

話說回來，以上所有忠告皆似是而非。如果成功如此簡單，如果簡單的方程式就能讓我們不費吹灰之力，得償所願，琳瑯滿目的勵志書籍和生活雜誌，為何仍充斥著自相矛盾的訊息？為何省思人生的電視節目和TED演說，仍源源不絕？為何不提出方程式，舉一兩個例子說明如何運作即可，勵志與心靈成長行業根本英雄無用武之地，可以直接退場。如果成功的祕訣可以用數學方程直接計算出來，為何不現在就公布答案呢？

建議越多，我們也越難相信，這個世界上有一個或幾個方程式，就能保證帶來成功。或許，世界上真的不存在一個可以解決各種人生挑戰的簡單祕訣？

我希望大家思考另一種可能，也是本書企圖探索的主題。我要告訴你們一個特殊小團體的故事，這個小團體的成員，已破解了成功密碼。他們使用有限的10個方程式，為自己帶來了成功、人氣、財富、自信和決策力。當其他人仍在摸索，這一小群人已掌握解答。

我所說的神祕小團體已存在數個世紀，組織歷史悠久，智慧代代相傳。團體成員在政界、金融界、學術界皆位居要職，最近則活躍於科技公司的領導階層。他們生活在我們四周，給我們無形卻強大的建議，有時甚至可以控制我們。他們富有、快樂、自信，這群人掌握了其他人求而不得的祕密。

蘇菲．納佛（Sophie Neveu）是作家丹．布朗（Dan Brown）在《達文西密碼》（The Da Vinci Code）中描述的密碼專家，她在調查祖父遭謀殺的過程中發現了一個數學密碼，並循線找上羅柏．蘭登（Robert Langdon）教授。蘭登發現蘇菲的祖父，其實是祕密團體錫安會的首領，錫安會是以單一數字黃金比例 ，建構世界觀。

雖然《達文西密碼》是虛構小說，不過我撰寫此書時調查的祕密團體，跟丹．布朗描述的錫安會有許多相似及相異處。相似處包括皆源於基督教，利用旁人難以全然理解的密碼保存團體祕密，成員間以晦澀難懂的規則互通聲息，也因道德衝突而產生內部分歧。差異處則是我提到的這個團體沒有任何儀式，因此外人更難以察知團體從事的各項活動。

那麼，我又是如何得知這個團體的呢？答案顯而易見，因為我就是其中一份子。過去20年，我參與了團體運作並越來越接近核心。我研究團體著作，親身實踐方程式。我曾任職於世界多所頂尖大學，並在33歲生日的前一天，獲聘為應用數學系教授。換言之，我善用密碼並體驗了隨之而來的成功果實。我解決過生態學、生物學、政治學乃至於社會學中蘊藏的科學問題，並受邀擔任政界、金融界、人工智慧、體育及博彩領域的顧問。更重要的是，我是個快樂的人，一部份是因為事業有成，但主因是我習得的祕密方程式，已塑造了我的思考方式。這些方程式使我成為更好的人，我可以更周延地構思未來藍圖，也更易理解別人的所作所為。

身為祕密團體的一員，我得到結識同類人的機會，例如馬留斯（Marius）和楊恩（Jan）這樣的年輕職業賭徒，他們在亞洲博彩市場找到獲利優勢；例如馬克（Mark）這樣的高頻交易員，他們以速度快至毫秒的演算法，利用股價間微小延遲獲取利潤；我曾跟巴塞隆納足球俱樂部的數據科學家並肩工作，他們專門研究球星梅西（Lionel Messi）及其所屬球隊的致勝法則，我也有幸認識Google、Facebook、Snapchat、劍橋分析（Cambridge Analytica）的技術專家，他們控制社群媒體，打造人工智慧的未來。我第一手觀察莫亞．柏賽爾（Moa Bursell）、 妮可．妮斯貝特（Nicole Nisbett）及維多利亞．史派瑟（Viktoria Spaiser）如何使用方程式發現歧視，解讀政治辯論，推動世界進步。我也向前輩們學習，例如94歲的牛津大學教授大衛．考克斯爵士（Sir David Cox），他發現了此祕密社團據以成立的密碼（譯注：考克斯爵士已於2022年1月逝世，享年97歲）。

現在我要公布我本身，以及前面提到的人們，究竟屬於哪個團體。我稱此團體為十式會，因為一名合格的會員必須熟知10個方程式。接著，我將公布團體的祕密，告訴你十個方程式的內涵。

日常生活遇到的大小難題，都可用這10個方程式解決。比如，你應該辭職另謀高就（或分手另結新歡）嗎？為何你覺得自己沒有周圍的人這麼受歡迎？該投入多少精力提高人氣？社群媒體大量的資訊如洪水席捲而過，該如何妥善應對？在做該做的事之前，還可以看多少部Netflix影集？也許你沒想到祕密團體要解決的問題竟然是這些。事實上，不論是個人瑣事或國家大事，小至個人麻煩大至社會問題，都可用這10條方程式尋找解答。

第三章信賴方程式（confidence equation），幫你判斷是否該離職，也幫職業賭客找尋最佳進場時機，或幫社會學家察覺職場上細微的種族與性別歧視。第八章酬賞方程式（reward equation）討論社群媒體將驅使社會走到某種引爆點，也解釋了走到引爆點未必就不好的原因。當我們了解網路巨頭們是如何獎勵、影響及歸類網路使用者，我們就能克制自己及小孩不過度使用社群媒體、玩線上遊戲及觀看網路廣告。採用這些方程式的人真的成功了，因此我們很清楚這些方程式的重要性。

第九章學習方程式（learning equation）是有關三位加州工程師使用學習方程式，使觀眾觀看YouTube時間增加2000%的故事。投注方程式（betting equation）、影響者方程式（influencer equation）、市場方程式（market equation）、相關方程式（correlation equation）（譯注：作者此處所指方程式為第七章的廣告方程式），各自重塑了投注、科技、金融及廣告產業的運作模式，為十式會的少數成員帶來數10億美金的收益。

學習本書所列的方程式，你將越來越了解這個世界。當你從十式會成員的觀點看這個世界時，大問題成了小問題，小問題則變得微不足道。

話說回來，快速解方難免暗藏蹊蹺。想加入十式會，你得學習新的思考模式，將世界分為三個類別：數據、模式及無稽之談（data, model and nonsense）。

十式會今日的強大，歸因於我們可取得的各類數據，數量之龐大遠勝以往：股票與博彩市場的數據被記錄下來，我們的喜好、消費與所作所為等個人資料，也被Facebook和Instagram蒐集保存。我們的居住地、職業、收入及小孩就學的資料，政府部門也都有紀錄。我們的政治觀點和態度，有民調人員在蒐集與綜合分析，而Twitter、部落格及新聞網站中新聞及網友意見，也被分析比對。體育明星們在賽場上的一舉一動，也有紀錄存檔。

人人皆知資訊爆炸，但只有十式會成員體認到，從數據中辨識出各種數學模型，以及使用模型解釋數據的重要。你可跟十式會成員一樣學會建立模型，使用各類方程式控制及使用數據，並從中取得微小卻足以勝過他人的優勢。

最後一類是無稽之談。我們要學會辨識無稽之談。雖然我們常講些毫無根據的話還樂此不疲，不過如果你希望像十式會成員一樣思考，就要學習屏除無稽之談。不論何時聽到，不論是誰說的，只要遇上了就要立即辨識出來，我會跟大家說如何忽略無稽之談，重新專注數據與模型。

本書不僅是一本自我幫助書籍，但也不是《十誡》（Ten Commandments）或行為規範清單，書中介紹的是方程式，不是解答。換言之，你沒辦法直接跳到某一頁，就能找出還需要看多少集Netflix影集。

規則和祕訣利用了我們的恐懼。本書不建立在恐懼上，而是希望說明過去250年來，10個方程式如何演變並塑造人類的歷史。我們向發明方程式的數學家們學習，了解支撐他們思維的哲理。10個方程式挑戰了我們對日常事務的假設，鼓勵我們重新思考諸如「政治正確」之類的術語，重新評估對他人的判斷，並重新考慮我們構築的刻板印象。

我說的故事也涉及道德議題。如果不調查十式會對世界的影響就透露這麽多祕密，就是我的過失了。當一小群人的力量強大到足以引領眾人，我們確實需要知道他們的決策動機。寫作這本書也驅使我重新評價自己的所作所為，我問自己，十式會的力量是善或惡？我們未來應為自己制定何種道德規則？

蜘蛛人的叔叔將權力傳承至新一代的時候，曾對蜘蛛人說，「能力越強，責任越大」。十式會控制各式各樣的重要事物，他們肩上所負重任更勝蜘蛛人。透過此書，你將學到改變一生的祕密，也被迫思考這些祕密對我們所處世界的影響。

長期以來，只有少數獲選者能知悉的密碼，現在即將公開，供我們共同討論。

導言：十式會

世界上有某種祕密方程式，可以讓我們獲得財富、迎來幸福、受人歡迎、變得更有自信及判斷力嗎？如果你逛書店的時候拿起這本書，或瀏覽網路書店時按下此書「看更多」的選項，可能會覺得又是一本討論人生成功祕訣的書。

日本收納達人近藤麻理惠（Marie Kondo）說，成功的關鍵在收納。Facebook營運長雪柔．桑德柏格（Sheryl Sandberg）說，想成功就要挺身而進；多倫多大學心理學教授喬登．彼得森（Jordan Peterson）說，成功是要站直，抬頭挺胸；知名學者布芮尼．布朗（Brené Brown）則鼓勵我們展現脆弱的一面。想成功的你...

導言：十式會

第一章　投注方程式
投注不是要百分百準確預知未來，而是找出你和他人看待世界的方式有何細微的差異。如果你的眼光比別人更精準，你設的參數更能解釋數據，你便掌握了優勢。

第二章　判斷方程式
不論建議中不中聽，判斷方程式都能幫助你整理並評估它們，轉為可用數據檢驗的模型。你不只能在生活中做出更好的選擇，也能贏得別人的信任，進而以明智的判斷聞名。

第三章　信賴方程式
信賴方程式教導我們以觀察取代講故事，絕不要以個人故事妄下判斷。當你準確了解社會如何塑造你的生活，你就可以更有信心。只有這樣，你才能真正找到並掌握自己的優勢。

第四章　技能方程式
衡量自己或他人的技能時，你必須有個明確的假設。在繼續向前邁進之前，一定要重新評估先前的假設，重新確定你真正想改進的是什麼。專注於未來，別被過去束縛。

第五章　影響者方程式
二十年過去，這樣的做法產生了意想不到的結果。當初建置這套系統是為了測量影響力，但系統卻反客為主，成了影響力的創造者。

第六章　市場方程式
這不僅適用於經濟投資，也適用於我們對友誼、人際關係、工作和閒暇時光的投資。別陷入炒作的風潮，這才是你投資的真正價值。

第七章　廣告方程式
多數人都希望能作為個體受人尊重，而不是被塑造成某種特定形象。廣告方程式完全不考慮這份期望，只是把每個人化約成個人喜好之間的相關係數。

第八章　酬賞方程式
在腦中追蹤自己狀態如何。事情有進展，就更新數字；沒進展，就把估計值降低一點。確定自己能分辨穩定酬賞與非穩定酬賞，別害怕去探索和利用。

第九章　學習方程式
人類將來面臨的威脅，並非是AI懷著敵意掌控人類世界，真正的威脅在於掌握數據大權的人，有一小群知道方程式的人類，支配了地球上前所未有的智慧。

第十章　萬用方程式
我們必須要用更柔軟的角度，思考這類道德和哲學難題。這種思考方式，跟應用模型和數據時所秉持的既乾脆又誠實的態度，兩者是相輔相成的。

致謝

導言：十式會

第一章　投注方程式
投注不是要百分百準確預知未來，而是找出你和他人看待世界的方式有何細微的差異。如果你的眼光比別人更精準，你設的參數更能解釋數據，你便掌握了優勢。

第二章　判斷方程式
不論建議中不中聽，判斷方程式都能幫助你整理並評估它們，轉為可用數據檢驗的模型。你不只能在生活中做出更好的選擇，也能贏得別人的信任，進而以明智的判斷聞名。

第三章　信賴方程式
信賴方程式教導我們以觀察取代講故事，絕不要以個人故事妄下判斷。當你準確了解社會如何塑造你的生活，你就可以更有信心。只有這樣...