推薦序
學數學是不斷打磨自己,且追求卓越
《當老師真是太棒了》作者/黃俊堯
數學是許多孩子的一大罩門,從國小中年級起,課本便開始出現更多抽象化的概念,像是分數、時間;以及更艱深的計算,例如除法、單位換算。抽象的概念、難度提高的計算,再加上新課綱之下多變的題型,重重難關結合在一起,使得許多孩子一聽到要考數學,便哀鴻遍野。
我曾經在國中擔任過補救教學老師,上課時,看著底下的孩子雙眼無神的望著臺上的我,心中便充滿許多不捨,因為這些空洞的眼神,不是代表孩子學習態度差,而是巨大的學習落差所導致。
但是,學習數學難道只能靠天賦,甚至只可以講求緣分嗎?答案肯定不是的!如同本書作者所說:「若有運用方法,大部分的孩子一定都能達成精熟的狀態。」因此,請容我劇透一些書中的心法,來協助孩子學數學:
1. 大量練習加上仔細訂正
《荀子‧勸學》曾說道:「騏驥一躍,不能十步;駑馬十駕,功在不舍。」說明了就算是一般的馬,只要肯努力不懈,終究能達到千里之遠。然而,大量練習後,更為重要的便是針對錯誤試題的再次訂正,藉由練習與訂正兩者相輔相成,才能達到精熟的成效。
2. 營造專屬的學習時間
家長們都盼望著孩子能坐在書桌前,乖乖練習評量的自律表現,然而,若是孩子專心念書時,爸媽卻是在一旁看電視或玩手機,小孩心中一定會感受到莫大的不平衡。因此,為孩子設立一個專屬的學習時間,在這段時間內,家長必須陪伴子女一同學習,營造出小孩、大人一同努力的讀書氛圍。
3. 尋找適合自己的評量
評量的選擇端看孩子目前的程度,而非難度越艱深,效果就越好。作者建議家長可以幫孩子準備兩本數學評量,一本專攻基礎運算,另一本則依據孩子程度來決定難易度。
4. 製造成就感
成就感可謂是學習最大的動機,也是能愛上學習的甜蜜吸引力。學數學的過程中,有各種成就感等著孩子去體會。比方說,解出難題、完成一回評量、答對錯題……完成這些任務,都能讓孩子感受並積累破解難關的樂趣與成就,進而繼續往更艱鉅的關卡邁進。
這本書藉由系統化的編排,讓家長們可以依循書中的建議,安排不同學習階段的孩子,透過規律的練習熟能生巧,且達到精通的程度。而學習數學時,爸媽若可以全心全意的支持,並適時給予稱讚、安慰或鼓勵,孩子的心中,更能有足夠的能量去挑戰數學這個大魔王。
有效的學習方法、安全的讀書環境,還有父母的應援及陪伴,相信學數學不再只是講求緣分,而是「一分耕耘,一分收穫」;也相信一定會有更多孩子,能在獲得成就感之際,進而愛上這個科目。
祝福大家找到屬於自己的學習方法。學數學正是不斷打磨自己,且追求卓越的過程。
前言
數學有自信,自主學習沒問題
養育三個小孩的我,曾遇過不少煩惱如何教孩子數學的家長。由於我是本科系畢業的,一直以來都認為只有高中二年級學的數學才叫做數學,因此在我生養小孩之前,我都覺得:「國小數學不就是四則運算、分數、小數、圖形嗎?怎麼會有人小學就放棄該學科?」
直到我的孩子上了國小高年級,看著數學課本上的「最高階數學」、「延伸問題」、「易錯題」等題目時,連我這數學系的都會在不知不覺間偷瞄解答,這才讓我了解到小學數學非同小可。
我開始思索該從哪邊開始協助孩子提升數學能力,在幫他們看作業的過程中,也能從錯誤中找到正確解答。這讓我理解到,不論父母會不會數學,一定要跟孩子一起探索,因為沒有人比父母更懂自己的小孩,如此才能達到最佳的學習效率。
國小時,好好培養孩子的數學,升上國中後,他們就會自主學習,高中時也能夠透過補習班彌補自己的不足之處。
大人不需要懂孩子全部的科目,但要能比他們更快一步設定下階段的目標,並快速找出不足的部分。我過去曾任職於高中升學補習班的數學科出題小組,主要的工作內容是,負責全國高中模擬考的出題、修正、檢討等,努力想提升學生們的數學實力。
我們準備的所有數學考試,都是為了韓國每年11月的「大學修學能力測驗」(按:韓國的大學修學能力測驗,類似於臺灣的大學學科能力測驗,舉辦日期為每年11月的第三個星期四)。模擬考試結束之後,我們會研究的學生分數落點,並整理出相關資料,以便預測與分析大學考試的出題方向。
經過一連串的分析後,就會開始準備下一個、明年的數學考試,這份工作通常都是追著高三學生的進度跑(時光飛逝,如今我身為國中生家長,不再以出題、檢討為目的,而是更想知道如何解題)。
大考測驗當天的第2節數學學科考試開始後,我們就會開始忙著解題,3小時內就要寫好解答並發送出去,與我一同工作的同仁都是專攻數學的解題專家,將平凡的數學概念轉換成有意義的題目,每一次的解題過程,都會讓我們再次思考原本就知道的概念。
多數人認為,數學好的人是天才,他們擁有卓越的問題解決能力,但我在工作現場看到的是,這些專家認真、深厚的數學基本實力,他們的基本功就是透過反覆不斷的練習,唯有這樣才能讓自己的實力更上一層樓。
因此,我總是會跟學生說,如果想讓自己數學變好,只需要投資時間、題目、筆與計算紙即可。
因為不可能所有學生的成績都在頂標,所以不需要四處找尋能達成頂標成績的補習班,或是被周圍的人所動搖。小學數學只是這趟長期數學之旅的開端,只要定下比現在的數學實力高個兩、三階級的目標即可。
對我來說,數學是我達成目標的手段,同時也是目標所在,希望不僅是學生本身,家長也能客觀診斷子女的數學程度,並確認什麼是對他們有助益的學習方式。
近來,許多父母會尋找優質的數學課程與相關書籍,但大家其實都清楚,盲目的超前進度對小孩並沒有益處,培養自主學習才是關鍵。父母應該好好思考孩子的學習步調,並找出適合他們的學習方法。
家長若想找出適合子女的學習步調與方向,就必須先嘗試研讀數學,這樣才能知道是否具備基本的數學能力、理解其概念、讀得懂其題目、對數字的靈敏度高低,以及是否能獨立完成該學科的應用與進階單元等,如此一來,才能確認孩子目前的數學實力。
在沒有確認上述事項之前,就盲目送小孩去補習班,這就猶如隨意踏進一間服飾店,挑選名貴的衣服試穿後,詢問店員「我好看嗎?」一樣;店員不可能會說:「這件衣服不適合您,您需要減肥後再來購買比較好。」畢竟店員的責任是希望我們可以消費。
本書收錄了在家中可以自行評估的所有數學學習方法,例如:養成每天都解題的習慣、選擇評量的基準、各學年的學習關鍵字、形成不同成就感的數學方法論、思考力數學、超前進度與進階學習、錯題筆記等。
我非常尊敬在學校或補習班教數學的所有老師,但每每閱讀這些老師所寫的書籍時,腦海中總會冒出許多問號。書中雖會說明該學習什麼,卻無法得知該如何學數學,因為現實情況是,我們無法理解孩子為什麼不能安靜坐在書桌前讀書。
本書會告訴我們,為什麼要學習數學(Why)、要學習什麼(What)、以及如何學習(How)。完整說明各學年、不同程度應有的數學基本能力,以及規律學數學的方法,若父母可以從中選擇一種方式,並好好的實踐,相信對小孩的學業會有極大的效果。
今天我也剛好確認了孩子的數學評量進度,不過確認進度這件事與我是否是專業人士無關。身為一個平凡的媽媽,我只是單純想為孩子加油、鼓勵他們坐在書桌前學習數學,我相信讀者們也能做得到。