數學自信心：一個人能不能自主學習，關鍵在國小數學。最會教的三寶媽帶你破解各學年數學關卡。

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桃園市大忠國小教師、2021全國SUPER教師得主／陳佳慧
《當老師真是太棒了》作者／黃俊堯

不同性向的學習法

•根據速度
一題一題認真寫，但解題速度慢的孩子：這樣的孩子雖然很認真，卻容易陷入苦思。寫數學題目時，會先拿起鉛筆，可一定會在腦中思考到最後才願意下筆，腦海中也時常冒出其他想法。這類型的小孩對自己很嚴格，千萬不要拿他人來跟他做比較，或過度干涉他們的思維。
碼表：準備一個大碼表，以一頁運算評量、兩題思考力教材為一個單位，設定3分鐘一到就會響。不過，對低年級的孩子來說，3分鐘的沙漏會更具效果。
經常計分：原本是做完今日進度後再行算分，但通常寫一章都需要花30分鐘左右的時間，所以要增加打分數的次數，可以在寫完一章、或一頁時確認一次成績。
一題一題認真寫，且解題速度快的孩子：這是最理想的狀態，這類型的小孩不僅可以超前進度，甚至寫進階題型都沒問題。所有低學年的孩子都會出現許多小失誤，錯個一、兩題很正常，隨著年齡增長就會改善。可以嘗試寫高年級的思考力教材，運算講義則是不需做超出進度範圍。父母需要擬定明確的戰略，並透過補習班的等級測試掌握子女的程度。
答錯很多，但解題速度快的孩子：這樣的孩童是帶著想要快速完成的想法：「只要能快點寫完評量，我就可以快點去玩。」其實大家都會有這樣的想法，但其實寫得快也並不簡單，畢竟能快速完成也是一種能力。然而家長必須掌握兒女錯誤率高的原因，不要試圖拖延，一定要找到並解決問題癥結點。大人們的說明若過於冗長，孩子的專注力就容易渙散，很難聽得進去，因此請簡單解釋就好。
另外，父母也必須積極介入小孩的學習進度，越努力越能有好的成果，且請務必確認下列狀況：「看題目、分段看題目、確認題目最後一段說的是什麼，運算部分一定要確實計算正確，進位、退位等一定要記得寫下來。」
答錯很多，且解題速度慢的孩子：爸媽可以減少子女參考書的書寫分量，以此來解決寫錯的問題，不可以養成他們慣性失誤的習慣，否則在打分數過後，小孩容易出現挫折感，故而盡量選擇不會對數學產生負面心態的教材。
當孩童寫完一頁運算教材、兩章思考力評量後，爸媽就要馬上幫忙算分數，並立刻給予提示，或下修評量的難易度，以提供他們自信心。

數學好不好，三年級見分曉

數學是一門從小學一年級到高中三年級為止，需要一步一步累積的學問，這其中的差別在於，7 歲與18歲並不能以同樣的方式學習。
學齡前到國小一、二年級的數學是用眼睛看、是動手操作，也是以直接看到、直接帶入的方式活用四則運算。孩子如果不理解減法，可以用小珠子示範，用眼睛看著數數，學會如何相加、相減，也能直接轉動時針與分針，來學習如何看時鐘。這也是這一時期的補習班需要借助教具，以遊戲的方式教數學的原因。
國小三年級到六年級的數學必須同時活用眼睛與大腦。學習除法時，可以利用眼前的一大片披薩與切分的小片披薩，來說明分數的加法與減法，但其實分數除法很難在現實中找到合適的教具來說明。數超過100 萬的大數、估計、求比例等，就是同時需要運用眼睛與大腦的單元。雖然還是可以用手、用眼睛去體驗，但最佳的學習方法還是得讓大腦去理解與整理這些概念。
到了國小六年級，由於大腦逐步成長、專注力提高，因此需要在腦中想像那些沒有接觸過、沒有看過的原理，所需整理的概念就會變多。這一時期孩童的數學能力差異極大，有的孩子很容易完成解題，有的孩子則會感到有困難，這就如同個子高矮，父母必須學會認同與接受。如果想要縮小這樣的能力差異，最好的辦法就是「閱讀與做題目」，同時，大人們也能藉此理解自家小孩的程度。
國中以上的數學靠的是在大腦中進行思考，也就是所謂的概念式數學。ax+by 或無理數都無法用實際生活中見到的道具說明，這是學童本身與概念奮鬥的時刻。也就是說，重要的原理會出現在國中數學，例如：未知數、函數、座標平面、相似三角形、外心與內心等，都是國中數學的核心，必須理解這些原理才有辦法擴及到活用題型、進階題型。
本章會以國小中、高年級的孩童為對象，說明這一階段如何學習數學，換句話說，會從眼睛看、動手做的方式，進階到同時用眼睛與大腦理解概念。

不同性向的學習法

•根據速度
一題一題認真寫，但解題速度慢的孩子：這樣的孩子雖然很認真，卻容易陷入苦思。寫數學題目時，會先拿起鉛筆，可一定會在腦中思考到最後才願意下筆，腦海中也時常冒出其他想法。這類型的小孩對自己很嚴格，千萬不要拿他人來跟他做比較，或過度干涉他們的思維。
碼表：準備一個大碼表，以一頁運算評量、兩題思考力教材為一個單位，設定3分鐘一到就會響。不過，對低年級的孩子來說，3分鐘的沙漏會更具效果。
經常計分：原本是做完今日進度後再行算分，但通常寫一章都需要花30分鐘左右的時間，所以要增加打...

學數學是不斷打磨自己，且追求卓越
《當老師真是太棒了》作者／黃俊堯

數學是許多孩子的一大罩門，從國小中年級起，課本便開始出現更多抽象化的概念，像是分數、時間；以及更艱深的計算，例如除法、單位換算。抽象的概念、難度提高的計算，再加上新課綱之下多變的題型，重重難關結合在一起，使得許多孩子一聽到要考數學，便哀鴻遍野。

我曾經在國中擔任過補救教學老師，上課時，看著底下的孩子雙眼無神的望著臺上的我，心中便充滿許多不捨，因為這些空洞的眼神，不是代表孩子學習態度差，而是巨大的學習落差所導致。

但是，學習數學難道只能靠天賦，甚至只可以講求緣分嗎？答案肯定不是的！如同本書作者所說：「若有運用方法，大部分的孩子一定都能達成精熟的狀態。」因此，請容我劇透一些書中的心法，來協助孩子學數學：

1. 大量練習加上仔細訂正
《荀子‧勸學》曾說道：「騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍。」說明了就算是一般的馬，只要肯努力不懈，終究能達到千里之遠。然而，大量練習後，更為重要的便是針對錯誤試題的再次訂正，藉由練習與訂正兩者相輔相成，才能達到精熟的成效。

2. 營造專屬的學習時間
家長們都盼望著孩子能坐在書桌前，乖乖練習評量的自律表現，然而，若是孩子專心念書時，爸媽卻是在一旁看電視或玩手機，小孩心中一定會感受到莫大的不平衡。因此，為孩子設立一個專屬的學習時間，在這段時間內，家長必須陪伴子女一同學習，營造出小孩、大人一同努力的讀書氛圍。

3. 尋找適合自己的評量
評量的選擇端看孩子目前的程度，而非難度越艱深，效果就越好。作者建議家長可以幫孩子準備兩本數學評量，一本專攻基礎運算，另一本則依據孩子程度來決定難易度。

4. 製造成就感
成就感可謂是學習最大的動機，也是能愛上學習的甜蜜吸引力。學數學的過程中，有各種成就感等著孩子去體會。比方說，解出難題、完成一回評量、答對錯題……完成這些任務，都能讓孩子感受並積累破解難關的樂趣與成就，進而繼續往更艱鉅的關卡邁進。

這本書藉由系統化的編排，讓家長們可以依循書中的建議，安排不同學習階段的孩子，透過規律的練習熟能生巧，且達到精通的程度。而學習數學時，爸媽若可以全心全意的支持，並適時給予稱讚、安慰或鼓勵，孩子的心中，更能有足夠的能量去挑戰數學這個大魔王。

有效的學習方法、安全的讀書環境，還有父母的應援及陪伴，相信學數學不再只是講求緣分，而是「一分耕耘，一分收穫」；也相信一定會有更多孩子，能在獲得成就感之際，進而愛上這個科目。

祝福大家找到屬於自己的學習方法。學數學正是不斷打磨自己，且追求卓越的過程。

學數學是不斷打磨自己，且追求卓越
《當老師真是太棒了》作者／黃俊堯

數學是許多孩子的一大罩門，從國小中年級起，課本便開始出現更多抽象化的概念，像是分數、時間；以及更艱深的計算，例如除法、單位換算。抽象的概念、難度提高的計算，再加上新課綱之下多變的題型，重重難關結合在一起，使得許多孩子一聽到要考數學，便哀鴻遍野。

我曾經在國中擔任過補救教學老師，上課時，看著底下的孩子雙眼無神的望著臺上的我，心中便充滿許多不捨，因為這些空洞的眼神，不是代表孩子學習態度差，而是巨大的學習落差所導致。

但是，學習...

前言
數學有自信，自主學習沒問題

養育三個小孩的我，曾遇過不少煩惱如何教孩子數學的家長。由於我是本科系畢業的，一直以來都認為只有高中二年級學的數學才叫做數學，因此在我生養小孩之前，我都覺得：「國小數學不就是四則運算、分數、小數、圖形嗎？怎麼會有人小學就放棄該學科？」

直到我的孩子上了國小高年級，看著數學課本上的「最高階數學」、「延伸問題」、「易錯題」等題目時，連我這數學系的都會在不知不覺間偷瞄解答，這才讓我了解到小學數學非同小可。

我開始思索該從哪邊開始協助孩子提升數學能力，在幫他們看作業的過程中，也能從錯誤中找到正確解答。這讓我理解到，不論父母會不會數學，一定要跟孩子一起探索，因為沒有人比父母更懂自己的小孩，如此才能達到最佳的學習效率。

國小時，好好培養孩子的數學，升上國中後，他們就會自主學習，高中時也能夠透過補習班彌補自己的不足之處。

大人不需要懂孩子全部的科目，但要能比他們更快一步設定下階段的目標，並快速找出不足的部分。我過去曾任職於高中升學補習班的數學科出題小組，主要的工作內容是，負責全國高中模擬考的出題、修正、檢討等，努力想提升學生們的數學實力。

我們準備的所有數學考試，都是為了韓國每年11月的「大學修學能力測驗」（按：韓國的大學修學能力測驗，類似於臺灣的大學學科能力測驗，舉辦日期為每年11月的第三個星期四）。模擬考試結束之後，我們會研究的學生分數落點，並整理出相關資料，以便預測與分析大學考試的出題方向。

經過一連串的分析後，就會開始準備下一個、明年的數學考試，這份工作通常都是追著高三學生的進度跑（時光飛逝，如今我身為國中生家長，不再以出題、檢討為目的，而是更想知道如何解題）。

大考測驗當天的第2節數學學科考試開始後，我們就會開始忙著解題，3小時內就要寫好解答並發送出去，與我一同工作的同仁都是專攻數學的解題專家，將平凡的數學概念轉換成有意義的題目，每一次的解題過程，都會讓我們再次思考原本就知道的概念。

多數人認為，數學好的人是天才，他們擁有卓越的問題解決能力，但我在工作現場看到的是，這些專家認真、深厚的數學基本實力，他們的基本功就是透過反覆不斷的練習，唯有這樣才能讓自己的實力更上一層樓。
因此，我總是會跟學生說，如果想讓自己數學變好，只需要投資時間、題目、筆與計算紙即可。

因為不可能所有學生的成績都在頂標，所以不需要四處找尋能達成頂標成績的補習班，或是被周圍的人所動搖。小學數學只是這趟長期數學之旅的開端，只要定下比現在的數學實力高個兩、三階級的目標即可。

對我來說，數學是我達成目標的手段，同時也是目標所在，希望不僅是學生本身，家長也能客觀診斷子女的數學程度，並確認什麼是對他們有助益的學習方式。

近來，許多父母會尋找優質的數學課程與相關書籍，但大家其實都清楚，盲目的超前進度對小孩並沒有益處，培養自主學習才是關鍵。父母應該好好思考孩子的學習步調，並找出適合他們的學習方法。

家長若想找出適合子女的學習步調與方向，就必須先嘗試研讀數學，這樣才能知道是否具備基本的數學能力、理解其概念、讀得懂其題目、對數字的靈敏度高低，以及是否能獨立完成該學科的應用與進階單元等，如此一來，才能確認孩子目前的數學實力。

在沒有確認上述事項之前，就盲目送小孩去補習班，這就猶如隨意踏進一間服飾店，挑選名貴的衣服試穿後，詢問店員「我好看嗎？」一樣；店員不可能會說：「這件衣服不適合您，您需要減肥後再來購買比較好。」畢竟店員的責任是希望我們可以消費。

本書收錄了在家中可以自行評估的所有數學學習方法，例如：養成每天都解題的習慣、選擇評量的基準、各學年的學習關鍵字、形成不同成就感的數學方法論、思考力數學、超前進度與進階學習、錯題筆記等。

我非常尊敬在學校或補習班教數學的所有老師，但每每閱讀這些老師所寫的書籍時，腦海中總會冒出許多問號。書中雖會說明該學習什麼，卻無法得知該如何學數學，因為現實情況是，我們無法理解孩子為什麼不能安靜坐在書桌前讀書。

本書會告訴我們，為什麼要學習數學（Why）、要學習什麼（What）、以及如何學習（How）。完整說明各學年、不同程度應有的數學基本能力，以及規律學數學的方法，若父母可以從中選擇一種方式，並好好的實踐，相信對小孩的學業會有極大的效果。

今天我也剛好確認了孩子的數學評量進度，不過確認進度這件事與我是否是專業人士無關。身為一個平凡的媽媽，我只是單純想為孩子加油、鼓勵他們坐在書桌前學習數學，我相信讀者們也能做得到。

前言
數學有自信，自主學習沒問題

養育三個小孩的我，曾遇過不少煩惱如何教孩子數學的家長。由於我是本科系畢業的，一直以來都認為只有高中二年級學的數學才叫做數學，因此在我生養小孩之前，我都覺得：「國小數學不就是四則運算、分數、小數、圖形嗎？怎麼會有人小學就放棄該學科？」

直到我的孩子上了國小高年級，看著數學課本上的「最高階數學」、「延伸問題」、「易錯題」等題目時，連我這數學系的都會在不知不覺間偷瞄解答，這才讓我了解到小學數學非同小可。

我開始思索該從哪邊開始協助孩子提升數學能力，在幫他們看作業...

推薦序　學數學是不斷打磨自己，且追求卓越／黃俊堯
前言　數學有自信，自主學習沒問題
課程中經常出現的詞彙
學齡前到國中的學習地圖
不同階段的參考書用法
各年級概念整理

第1章　數學這樣學，父母小孩不焦慮
1. 超前學習？國中之前沒必要
2. 不用急著補習，在家學效果好
3. 爸媽不用逼的高效陪讀法

第2章　自信的基礎，從學齡前到低年級
1. 不識字的孩子，怎麼學？
2. 從加、減開始的運算重點
3. 理解力和解題力，哪個重要？

第3章　三到六年級是黃金關鍵
1. 數學好不好，三年級見分曉
2. 三年級，分數、小數、單位是基本
3. 四年級，認識位數與圖形
4. 五年級開始接觸因數與倍數
5. 六年級，如何和國中數學銜接？
6. 錯題筆記，也是考前精華整理
7. 我該送孩子去補習班嗎？
8. 關於傳聞中的超前數學
9. 我的孩子就是不喜歡數學

第4章　國中數學關鍵字「題型」
1. 先從計算開始準備
2. 每學年下學期，是翻轉排名的機會
3. 練習本這樣寫，可一路用到高中
4. 知道自己會什麼，不會什麼
5. 不要逼他，國中孩子得自己定目標

後話 讓我們的孩子可以笑到最後

推薦序　學數學是不斷打磨自己，且追求卓越／黃俊堯
前言　數學有自信，自主學習沒問題
課程中經常出現的詞彙
學齡前到國中的學習地圖
不同階段的參考書用法
各年級概念整理

第1章　數學這樣學，父母小孩不焦慮
1. 超前學習？國中之前沒必要
2. 不用急著補習，在家學效果好
3. 爸媽不用逼的高效陪讀法

第2章　自信的基礎，從學齡前到低年級
1. 不識字的孩子，怎麼學？
2. 從加、減開始的運算重點
3. 理解力和解題力，哪個重要？

第3章　三到六年級是黃金關鍵
1. 數學好不好，三年級見分曉
2. 三年級，分數、小數、單...