統計學概論(二版)

Part 1 描述性統計與抽樣誤差
第01章 統計學入門與次數分配
如何在本課程上學有所成
本課程所需的數學能力
統計軟體的選擇
為什麼必須修習統計學？
科學推理的四個支柱
母體與樣本
自變項與依變項
確定如何測量變項
繪製資料圖形
分配形狀
次數分配
作業1.1 Milgram的研究參與者有多服從？
作業1.2 心理學家如何測量攻擊性？

第02章 集中趨勢與變異性
次數分配圖與表
集中趨勢：選擇平均數、中位數或眾數
計算集中趨勢
變異性：全距或標準差
計算母體標準差的步驟
計算樣本標準差的步驟
建立科學結論
作業2.1 計算集中趨勢與標準差
作業2.2 辨認變異性的成因
作業2.3 按摩新生兒是否能增加嬰兒體重？
作業2.4 選擇集中趨勢與變異性測量

第03章 z分數
計算與詮釋原始分數的Z分數
尋找原始分數「分界線」
使用標準常態曲線尋找Z分數的機率
正Z分數的範例
負Z分數的範例
範例：兩個Z分數之間的比例
作業3.1 z分數與機率
作業3.2 你的五大人格z分數是多少？

第04章 z和t分配的抽樣誤差與信賴區間
抽樣與抽樣誤差
中央極限定理與平均數的標準誤
應用SEM尋找統計證據
作業4.1 應用中央極限定理：你的預期抽樣誤差是多少？
作業4.2 計算機率與估計參數
作業4.3 選擇檢定統計量

PART 2 應用科學推理的四個支柱於平均數的差異
第05章 單樣本t檢定、效果量與信賴區間
科學推理的四個支柱
應用科學推理的四個支柱
建立有良好支持的科學結論
作業5.1 學生是否對時間估計過於樂觀？
作業5.2 學生是否會錯誤估計時間？
作業5.3 人們是否對自己的駕駛能力過於自信？
作業5.4 「每種體型都健康」方法是否與體重減輕有關？
作業5.5 藥劑量杯與藥匙
作業5.6 選擇統計檢定量

第06章 關聯樣本t檢定、效果量與信賴區間
關聯樣本t檢定
單樣本t檢定與關聯樣本t檢定的邏輯
應用科學推理的四個支柱
建立有良好支持的科學結論
作業6.1 干預措施是否能減少駕駛時使用手機的意圖？
作業6.2 干預措施是否能減少駕駛時使用免持手機的意圖？
作業6.3 資料蒐集：何時多任務處理會妨礙表現？
作業6.4 資料蒐集：切換任務是否會妨礙表現？
作業6.5 選擇檢定統計量

第07章 獨立樣本t檢定、效果量與信賴區間
何時使用三種t檢定
t檢定的邏輯與獨立樣本t檢定的公式
應用科學推理的四個支柱
建立有良好支持的科學結論
如何詮釋高的p值
作業7.1 乙醯胺酚是否可減輕社會性痛苦？
作業7.2 錨定是否會影響判斷？
作業7.3 錨定是否會影響銷售？
作業7.4 資料蒐集與回顧t檢定：身體姿勢是否影響心率？
作業7.5 評估研究摘要
作業7.6 散步有益健康嗎？
作業7.7 選擇檢定統計量

第08章 單因子變異數分析、效果量與信賴區間
獨立樣本單因子變異數分析
ANOVA的邏輯
應用科學推理的四個支柱
建立有良好支持的科學結論
作業8.1 睡眠剝奪會導致社群媒體的使用增加嗎？
作業8.2 睡眠剝奪是否會增加進食量？
作業8.3 運動是否會導致更多的睡眠？
作業8.4 運動是否會縮短入睡時間？
作業8.5 提供書籍是否會增加閱讀時間？
作業8.6 學習方法如何影響考試的表現？（四組的示例）
作業8.7 選擇檢定統計量

第09章 二因子變異數分析、效果量與信賴區間
二因子ANOVA的目的
二因子ANOVA的邏輯
應用科學推理的四個支柱
作業9.1 藥物對男性與女性的作用是否不同？（第一部分）
作業9.2 藥物對男性與女性的作用是否不同？（第二部分）
作業9.3 專業程度如何影響記憶？
作業9.4 手機比酒精更危險嗎？
作業9.5 年齡是否會影響治療效果？
作業9.6 閱讀研究文章：社會促進理論對蟑螂是否有效？
作業9.7 選擇檢定統計量

PART 3 應用科學推理的四個支柱於關聯性
第10章 相關、效果量與信賴區間
何時使用相關
相關性的邏輯
詮釋相關係數
斯皮爾曼相關係數（rs）
相關不等於因果關係：正確但具有誤導性
應用科學推理的四個支柱
建立有良好支持的科學結論
作業10.1 詮釋散布圖
作業10.2 學習策略與學業成績是否有關？（前導研究）
作業10.3 學習策略與學業成績是否有關？
作業10.4 迴歸：閱讀問題的分數有多大程度能預測期末考成績？
作業10.5 選擇檢定統計量

第11章 卡方與效果量
何時使用X2統計量
卡方檢定的邏輯
應用科學推理的支柱
應用科學推理的支柱：獨立性卡方
作業11.1 適合度X2：選民是否贊成政策變革？
作業11.2 適合度X2檢定：選民是否贊成減稅？
作業11.3 獨立性X2檢定：政黨傾向與意見是否有關聯？
作業11.4 閱讀研究文章：預先登記是否減少臨床實驗的發表偏誤？
作業11.5 政黨傾向和年齡與支持大學免學費是否有關？
作業11.6 選擇檢定統計量

 

二版審閱序

　　統計學是許多專業學科領域知識建構的基礎，也是大數據和AI應用的關鍵專業技術之一，更顯得它的理論和應用之重要性。學好統計學知識並自如地將它應用於研究、工作和日常生活之決策上，更是許多學習者的期待和希望。一本邏輯清晰、解說清楚、理解容易，又有實例解析、統計套裝應用及多領域應用範例的入門統計學書，不僅是學習者的殷切需求，更是授課教授所樂意推薦和採用。

　　Carlson和 Winquist兩位教授合寫的《統計學概論：主動學習取向》第一版，就已經具備了這個特性。不僅深入淺出地介紹重要的統計概念，也以生動有趣的實例解說統計方法，更配合電腦統計套裝軟體分析的結果予以討論，再提供「生活實例的實作」來讓讀者馬上練習所學習到的統計概念、資料分析和結果解讀。這樣有效和有趣地讓學習者能活用所學的統計概念和分析方法於生活實例中，以便完全學會統計學，掌握應用的方式，並確實從實作中得到應用統計學於生活、工作和研究的經驗。這是一本很好的統計學入門書。實例練習是最有效，也是最好的學習統計學概念和方法的方式，兩位教授在書中提供了不同形式的加強統計學習的設計，大大地降低了初學統計者的學習困難度或焦慮感，大幅提升了學習統計的樂趣和成就感。

　　這次改版，兩位教授不僅延續了第一版作為統計學教科書的設計精神，更大幅度地改寫了內容，使用許多不同學科領域的研究實例，作為基礎概念和作業案例，這對讀者理解如何應用統計學知識於日常、工作和研究中更具啟發性和擴展性。本版內容也調整了過去統計學對p值的詮釋和應用方式，改以連續性p值取代過去對p值之截略點決策與顯著性的詮釋方式。這種改變將扭轉和降低統計初學者對研究假設和統計虛無假設檢定結果理解的困難度。這是一個新的且有效的統計知識發展，將會對教授介紹統計假設檢定之p值的概念和詮釋方式，及讀者對統計檢定的理解，帶來好又深遠的影響。

　　兩位教授更在這次改版中，引入科學推理的四個支柱，運用於各章統計實例的解析思辯過程和結果詮釋、呈現和科學報告的書寫中，這對統計初學者從統計程序的思考，到結果判讀及作出研究決策的系統性架構，提供一個完整有效率的學推理系統之範例，對研究結果的公開和報告發表時的統計呈現和決策過程都深具學習價值。同時，兩位教授也將研究方法的思考程序、研究設計或實驗法等資料蒐集相關的知識結合帶入統計學的教學內容。這種與研究問題解決和研究方法連接的統計學內容，大幅提升讀者學習統計學後，將統計知識應用於生活、工作和研究中的能力，更彰顯問題解決與統計知識結合的科學價值。

　　本版內容不僅保留了舊版的精采內容，更添加了新的概念發展、強化了概念練習和引入更豐富的跨學科研究實例。同時鼓勵新的統計學教學設計和學習統計學的內容設計，導入統計學課前預習、上課中討論和課後實作練習，以提高統計學的學習效果，也調整了統計套裝軟體在教學中和課後練習的使用方式。相信本版內容的調整，都將為教學者和學習者帶來全新統計教學的多重效果和學習及應用體驗的多重樂趣。
二版譯者序

　　本書的特點與使用方式在前言與作者序中闡述。譯者僅在此略敘一二。

　　本書雖然是統計學的教科書，但全書時時提醒讀者，統計方法僅是進行研究的其中一環；透過其「科學推理的四個支柱」，一再提醒研究的資料蒐集、研究方法的考量與文獻的對話等方面在研究的重要性，並在各章中都有實際完整演示，也提供研究結果的APA格式的撰寫範例。使學習者不僅僅是學統計技術，而是可以學到在實際研究中的統計使用與研究結果的報告撰寫。

　　在「科學推理的四個支柱」的內涵中，也反映了本書所倡導的新費雪（Neo-Fisherian）取向，強調應該將p值當作連續變項，而非根據α值簡化成顯著與不顯著的二分類別變項，同時應該著重信賴區間以及效果量，據此而判斷研究結果是否對實際有重要意涵；同時也對不同研究結果提出處理方式，如達到大的效果量但p值也大的處理方法等，對於實際研究都可為重要參考。

　　本書最大特色是強調「主動式」的學習。在章節篇幅中，有許多是作業的篇幅顯著多於閱讀部分。在章節閱讀中，作者將基本概念講述之後，隨即提供了許多作業，逐步引導學習者將所學習的概念「現學現用」；同時，在作業的設計上，先是每個步驟逐步詳細引導，然後在後面的作業則是「放手」讓學習者在拿到題目後，即要像研究者一般思考如何完成該研究，當然，可以參考前面的作業，在此過程中，動手又動腦，讓學習者深刻了解與實做統計方法。

　　本書的例子多為貼近生活的有趣例子，略舉一二，諸如社群媒體的使用與睡眠的關係、心理學的錨定與銷售業績、學習方法與考試成績的關係，在閱讀過程中增添許多樂趣。

　　總之，本書對於研究與統計的關係，從資料蒐集、研究方法的重要到與文獻對話等，有清楚完整的架構，對於統計的介紹文字平易近人、容易理解，對於統計有學習需要者，實可作為統計入門必備的第一本書，將可對統計有紮實而清楚的入門理解！

　　本書能夠順利翻譯完成，是在前版的基礎之上進行，要感謝前版譯者的翻譯。感謝羅曼瑄經理的推動及編輯的專業。雖然譯者做了不少努力，但譯者才疏學淺，若有錯誤不當之處，尚祈先進讀者不吝指正。
前言

本書的故事

　　我們曾經參加一個教學研討會，講者描述了一個在大學課堂中常見的經驗以及經常發生的教學問題：教師們精心定義基本概念（例如，母體、樣本），並且隨著課堂接近尾聲，會將這些概念逐漸應用於更複雜的主題（例如，抽樣誤差），然後學生們嘗試做這些涵蓋複雜主題的家庭作業。但往往學生們在聽課時會認為他們已經理解了，當他們自己做作業時卻遭遇到困難。雖然有些學生最終能夠想明白，但其他人會感到沮喪，還有些人會放棄。這個教學研討會使我無奈地理解到這也發生在我們（和我們的學生）的統計課堂上。雖然我們盡力透過改善講義以解決這個問題，但學生仍然在家庭作業中掙扎，而我們對他們的考試成績也很失望。學生們經常對我們說：「當你在課堂上講解演練時，我聽懂了，但當我自己練習時就不明白了。」這種共同的經歷促使我們改變了統計學課程，最終撰寫了本書的第一版。

　　我們決定需要改變課程，以便(1) 學生在課堂上了解基本概念；(2) 讓他們在課堂上就使用具有困難挑戰性的概念，以便我們能夠立即回答他們的問題；(3) 讓他們學習把自己當作就是研究人員一樣進行解釋和報告統計結果。我們開始改變課程時，就強調在課前實際閱讀教科書的重要性。即使我們使用優秀的統計學教科書，許多學生仍然堅持認為他們需要課堂講授來幫助他們了解內容。最終，我們選擇創建我們自己的閱讀教材，強調基礎知識的教材（即「容易」的部分）。我們嵌入相對簡單的閱讀複習問題，以幫助學生有目的地閱讀，這樣他們就能理解基本概念。接下來，經過幾年的時間，我們設計了強化基礎知識的作業並且引入更具挑戰性的材料（即「困難」的部分），數百名學生在我們的課程中完成了這些具有挑戰性的作業。每學期結束後，我們根據學生的回饋和考試表現來努力改進每項作業。

　　我們現在的統計課程和十年前已經大不相同。在我們以往的課堂上，幾乎沒有學生在上課前閱讀，課堂時間大多用於講解書中的內容，現在我們的統計課程中，學生在上課前先回答線上閱讀問題，課堂開始時進行非常簡短的講解，然後學生在課堂上完成活動（即作業）。我們比較了目前的學生和那些修讀我們較傳統的統計課程學生對統計的態度（Carlson & Winquist, 2011）發現，我們目前的學生比他們的同儕在使用統計時更有自信而且更加喜歡統計；我們還發現，在完成這個已經修改後的統計課程，學生參加全國標準化統計考試（大概是修課20個月後），他們的成績比修讀傳統課程的學生高出近半個標準差（Carlson & Winquist, 2014）。

　　當然，並非所有學生都能掌握課程內容，學習動機仍然是學習的重要因素，如果學生不閱讀或不努力理解每章的作業，仍然會處於掙扎。在我們現在的課程中，我們鼓勵學生閱讀並完成作業，且給予完成作業的積分來激勵他們，我們發現，如果學生能做到，他們在我們的課程中表現很好。即使我們的考試相較以前更具挑戰性，但我們目前的課程中處於掙扎的學生比傳統課程中要少得多。

　　本版新增部分

　　減少章節　如果你使用的是前版教科書，你可能會首先注意到，本書只有11章，而不是14章，但是我們涵蓋了相同的主題並且更深入。具體而言，我們將集中趨勢和變異性合併為一章，將信賴區間整合到其他章節中，並且使用單樣本t檢定介紹假設檢定，而不是使用樣本平均數的z檢定。這些更改以至於少了三章。

　　科學推理的四個支柱　重要的是，本書引入了科學推理的四個支柱（以連續p值進行假設檢定、以效果量評估實際重要性、以信賴區間進行母體估計，以及研究方法與科學文獻），以幫助學生思考統計結果並建立有良好支持的科學結論。因此，與前版相比，本版更加強調對統計量的解釋，並且使用計算來幫助學生了解每個統計量的運作方式。或許更重要的是，本版按照統計學家的建議，鼓勵用連續性來解釋p值，而非二分的方式（即使用臨界值切割）。所有這些變化的結果是，我們幾乎各章都重新組織和改寫。

　　更多的軟體選擇　在先前的版本中，我們專注於使用SPSS。我們的現在課程中開始使用JASP和jamovi，因為它們易於使用，有提供效果量和信賴區間，而且是免費的。教師使用本教科書時可以選擇任何統計軟體，軟體使用指南放在教科書的網站上。

　　降低對手算的重視程度　我們在大多數分析中仍然繼續呈現手算過程，以便學生可以了解這些數值的由來。我們作業的撰寫方式使得教師可以決定是否希望學生手算和／或使用軟體進行計算。

　　新的本書網站　本書還有一個新的網站（learn-stats.com），其中包含許多有用的學生和教師資源，包括：

　　•書中所有作業的資料檔。
　　•軟體使用指南。

　　如何使用本書

　　本書無疑地可用於以講授為基礎的課程，書中的作業可以當作詳盡且有豐富概念的家庭作業。我們也相信會有創造力豐富的教師和學生能夠發現我們沒想到的使用方法。然而，知道我們如何使用本書對讀者也許有助益。在我們的課程上，學生在上課前閱讀並回答線上概念複習題兩次，並且得到兩次嘗試回答的平均分數。我們上課時，則從簡短的講授開始（約15分鐘），然後學生在剩餘的60分鐘在課堂上完成作業。我們發現這種方法有三種顯著的優點：首先，學生上課前比較有準備；其次，學生在課堂外做較容易的題目（例如，回答基本問題），然後在有教師和同學可以回答問題的課堂上完成較困難的題目；第三，學生可以依自己的進度學習。我們已經使用這種教學方式好幾年了，並得到正向的成果（Carlson & Winquist, 2011）。

　　此種方式鼓勵學生在課前即複習基本問題和作業，並修正對基本問題和作業的錯誤理解。錯誤在所難免，甚至希望有錯誤出現。畢竟，每個錯誤都是學習的機會。在我們看來，學生們首先應該努力閱讀教材與做作業，而不是擔心評分。因此，我們允許學生根據自己的意願，多次重做各章末的作業，然後取其分數最高者。這種對作業寬鬆方式，鼓勵學生注意力放在檢查答案，然後更正錯誤。我們蒐集他們的答案（現在是在線上了！）以確認他們完成了各章作業。多年來，這些作業占學生課堂成績的7%至17%。我們有嘗試讓章節作業（即家庭作業）設為可選擇的，這樣我們就不用評分。我們告訴學生完成作業是準備考試最好的方式，但是我們對於作業並不給分數。當我們這麼做時，發現學生在完成作業和考試成績這兩件事上面的變異性比較大。

　　雖然我們還沒有完全在線上授課，但我們最近在線上教授了半學期，發現這些教材在這種線上教學中成效非常好。事實上，有些學生甚至更喜歡這種形式，因為他們可以按照自己的進度學習。

　　本書的特色

　　到目前為止，你很可能認知到本書不是一本傳統的統計學教科書。為了方便回顧，我們列出本書兩項最獨特之處並加以描述。

　　•嵌入式概念複習題：全部11章都有嵌入式概念複習題。學生在閱讀各段／節時，這些複習題可以使他們的注意力聚焦於關鍵的概念。有關閱讀理解的研究報告指出：這樣的概念複習能夠幫助閱讀能力較低的學生得到相當於閱讀能力較強的學生的成績水準 （Callender & McDaniel, 2007）。

　　•作業部分：全書11章都有指定的主動式學習作業，稱為「作業」。這11章都從介紹基本概念開始，接著有作業，讓學生在閱讀較複雜統計概念的詳細解釋時，可以測試或展現他們對於基本概念的理解狀況。使用傳統教科書時，學生是在閱讀數頁教科書之後才做統計程序的練習；本書採用練習簿的方式，當學生們在閱讀概念解說時就主動積極練習做作業。大部分的作業要靠學生自己修正錯誤，所以如果學生誤解了某個概念，在學習歷程的初期就可以及早改正。學生做完這些作業後能夠了解這些內容的程度遠超過只是閱讀這些教材的人。

　　本書適用的領域

　　本書非常適合心理學、社會學、社會工作和健康、運動及生命科學等領域的初等統計課程。對於想要講授假設檢定、效果量以及信賴區間等常用於行為科學領域的統計程序的任何課程也都適用。

　　最後，我們感謝SAGE出版社讓我們有機會跟大家分享此教材。