微積分學教程：第三卷(第8版)（簡體書）

本書是一部卓越的數學科學與教育著作。自第一版問世50多年來，本書多次再版。至今仍被俄羅斯的綜合大學以及技術和師范院校選作數學分析課程的基本教材之一，并被翻譯成多種文字，在世界范圍內廣受歡迎。本書所包括的主要內容是在20世紀初最后形成的現代數學分析的經典部分。本書第一卷包括實變量一元與多元微分學及其基本應用；第二卷研究黎曼積分理論與級數理論；第三卷研究多重積分、曲線積分、曲面積分、斯蒂爾吉斯積分、傅里葉級數與傅里葉變換。本書的特點是：一、含有大量例題與應用實例；二、材料的敘述通俗、詳細和準確：三、在極少使用集合論的（包括記號）同時保持了敘述的全部嚴格性。以便讀者容易初步掌握本課程的內容。本書可供各級各類高等學校的數學分析與高等數學課程作為教學參考書，是數學分析教師極好的案頭用書。

菲赫金哥爾茨，蘇聯數學家、杰出的數學教育家。他是實變函數論列寧格勒學派的奠基人，在函數度量理論方面的一系列工作使他成為這個領域中的一流數學家。 菲赫金哥爾茨畢生致力于數學教學，熱愛教學、重視教學。他在列寧格勒大學（現圣彼得堡大學）工作40多年，直至1953年退休。一直是數學分析教研室負責人。他在大學講了30多年的數學分析課，培養了許多世界著名的蘇聯數學家。他還熱心于蘇聯的申學數學教學，繪中學生租中學教師講課，他是20世紀30年代蘇聯中學教學大綱的制訂者，蘇蔓聯第一屆數學奧林匹克的發起人（1934年），也是蘇聯師范學院的組織者之一。三卷本《奧積分學教程》是他的教學經驗和教學藝術的結晶。人們贊揚“他的每一堂課都是一篇教學杰作，甚至他的板書也像是一幅藝術作品”，對他的評價是“天才加誠摯、善良、具有非凡的工作能力和高度的責任感”。

第十五章 曲線積分，斯蒂爾切斯積分
第一型曲線積分
第二型曲線積分
曲線積分與道路無關的條件
有界變差函數
斯蒂爾切斯積分
第十六章 二重積分
二重積分的定義及簡單性質
二重積分的計算
格林公式
二重積分中的變量變換
反常二重積分
第十七章 曲面面積，曲面積分
雙側曲面
曲面面積
第一型曲面積分
第二型曲面積分
第十八章 三重積分及多重積分
三重積分及其計算
高斯－奧斯特洛格拉得斯基公式
三重積分中的變量變換
場論初步
多重積分
第十九章 傅里葉級數
導言
函數的傅里葉級數展開式
補充
傅里葉級數的收斂性
與函數可奧分性相關的余項估值
傅里葉積分
應用
第二十章 傅里葉級數（續）
傅里葉級數的運算·完全性與封閉性
函數的三角展開式的唯一性
附錄 極限的一般觀點
索引
校訂后記