天才引導的歷程：數學中的偉大定理

譯者序
前言
第1章 希波克拉底的月牙面積定理(約公元前440年)
論證數學的誕生
有關求面積問題的一些評論
偉大的定理：月牙面積
后記

第2章 歐幾里得對畢達哥拉斯定理的證明(約公元前300年)
歐幾里得的《幾何原本》
第一卷：准備工作
第一卷：早期命題
第一卷：平行線及有關命題
偉大的定理：畢達哥拉斯定理
后記

第3章 歐幾里得與素數的無窮性(約公元前300年)
《幾何原本》第二至六卷
《幾何原本》中的數論
偉大的定理：素數的無窮性
《幾何原本》的最后幾卷
后記

第4章 阿基米德的求圓面積定理(約公元前225年)
阿基米德的生平
偉大的定理：求圓面積
阿基米德名作：《論球和圓柱》
后記

第5章 海倫的三角形面積公式(約公元75年)
阿基米德之后的古典數學
偉大的定理：海倫的三角形面積公式
后記

第6章 卡爾達諾與三次方程解(1545年)
霍拉肖代數的故事
偉大的定理：三次方程的解
有關解方程的其他問題
后記

第7章 艾薩克·牛頓的珍寶(17世紀60年代后期)
英雄世紀的數學
解放了的頭腦
牛頓二項式定理
偉大的定理：牛頓的π近似值
后記

第8章 伯努利兄弟與調和級數(1689年)
萊布尼茨的貢獻
伯努利兄弟
偉大的定理：調和級數的發散性
最速降線的挑戰
后記

第9章 萊昂哈德·歐拉非凡的求和公式(1734年)
通曉數學的大師
偉大的定理：計算1+14+19+116+125+…+1k2+…的值
后記

第10章 歐拉數論集錦(1736年)
費馬的遺產
偉大的定理：歐拉對費馬猜想的反駁
后記

第11章 連續統的不可數性(1874年)
19世紀的數學
康托爾與無窮的挑戰
偉大的定理：連續統的不可數性
后記

第12章 康托爾與超限王國(1891年)
無限基數的性質
偉大的定理：康托爾定理
后記
結束語
參考文獻