非線性動力學與混沌(翻譯版·原書第2版)

譯者的話
第2版前言
第1版前言
1概述1
10混沌、分形與動力學1
11動力學簡史2
12非線性的重要性5
13世界的動力學視角9

第1部分一維流
2直線上的流15
20引言15
21幾何的思維方式16
22不動點與穩定性18
23種群增長21
24線性穩定性分析24
25存在性與性26
26振動的不可能性29
27勢30
28利用電腦解方程32
第2章練習題36
3分岔45
30引言45
31鞍結分岔46
32跨臨界分岔51
33鐳射閾值54
34叉式分岔56
35旋轉環上的過阻尼球62
36不完美分岔與災變70
37昆蟲爆發74
第3章練習題80
4圓上的流95
40引言95
41例子與定義95
42均勻振子97
43非均勻振子98
44過阻尼擺103
45螢火蟲105
46超導約瑟夫森結108
第4章練習題115

第2部分二維流
5線性系統125
50引言125
51定義與例子125
52線性系統的分類131
53戀愛139
第5章練習題141
6相平面146
60引言146
61相圖146
62存在性、性與拓撲結果149
63不動點與線性化150
64兔子與羊156
65保守系統160
66可逆系統164
67鐘擺169
68指數理論174
第6章練習題181
7極限環200
70引言200
71例子201
72排除閉軌203
73龐加萊本迪克松定理207
74李納系統214
75鬆弛振盪215
76弱非線性振子219
第7章練習題232
8再探分岔248
80引言248
81鞍結分岔、跨臨界分岔與叉式分岔 248
82霍普夫分岔255
83振盪化學反應261
84環的全域分岔267
85驅動鐘擺與約瑟夫森結滯後現象272
86耦合振子與准週期性280
87龐加萊映射285
第8章練習題291

第3部分混沌
9洛倫茲方程315
90引言315
91混沌水車316
92洛倫茲方程的簡單性質325
93奇怪吸引子上的混沌331
94洛倫茲映射339
95探究參數空間343
96利用混沌傳送秘密資訊348
第9章練習題354
10一維映射362
100引言362
101不動點和蛛網模型363
102邏輯斯諦映射：數值方法367
103邏輯斯諦映射：解析方法371
104週期窗口375
105李雅普諾夫指數379
106普適性與實驗383
107重整化393
第10章練習題401
11分形414
110引言414
111可數集與不可數集415
112康托爾集417
113自相似分形的維數420
114盒維數425
115點態維數與關聯維數427
第11章練習題432
12奇怪吸引子439
120引言439
121簡例439
122埃農映射445
123若斯勒系統450
124化學混沌與吸引子重構453
125受迫雙井振子457
第12章練習題464
部分練習題答案471
參考文獻484