應用隨機過程概率模型導論(第11版)

第1章 概率論引論
1.1引言
1.2樣本空間與事件
1.3定義在事件上的概率
1.4條件概率
1.5獨立事件
1.6貝葉斯公式
習題
參考文獻

第2章 隨機變量
2.1隨機變量
2.2離散隨機變量
2.2.1伯努利隨機變量
2.2.2二項隨機變量
2.2.3幾何隨機變量
2.2.4泊松隨機變量
2.3連續隨機變量
2.3.1均勻隨機變量
2.3.2指數隨機變量
2.3.3伽馬隨機變量
2.3.4正態隨機變量
2.4隨機變量的期望
2.4.1離散情形
2.4.2連續情形
2.4.3隨機變量的函數的期望
2.5聯合分布的隨機變量
2.5.1聯合分布函數
2.5.2獨立隨機變量
2.5.3隨機變量與隨機變量和的方差
2.5.4隨機變量的函數的聯合概率分布
2.6矩母函數
2.7發生事件數的分布
2.8極限定理
2.9隨機過程
習題
參考文獻

第3章 條件概率與條件期望
3.1引言
3.2離散情形
3.3連續情形
3.4通過取條件計算期望
3.5通過取條件計算概率
3.6一些應用
3.6.1列表模型
3.6.2隨機圖
3.6.3均勻先驗、波利亞壇子模型和博斯—愛因斯坦分布
3.6.4模式的平均時間
3.6.5離散隨機變量的k記錄值
3.6.6不帶左跳的隨機徘徊
3.7復合隨機變量的恆等式
3.7.1泊松復合分布
3.7.2二項復合分布
3.7.3與負二項隨機變量有關的一個復合分布
習題

第4章 馬爾可夫鏈
4.1引言
4.2C—K方程
4.3狀態的分類
4.4長程性質和極限概率
4.5一些應用
4.5.1賭徒破產問題
4.5.2算法有效性的一個模型
4.5.3用隨機游動分析可滿足性問題的概率算法
4.6在暫態停留的平均時間
4.7分支過程
4.8時間可逆的馬爾可夫鏈
4.9馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法
4.10馬爾可夫決策過程
4.11隱馬爾可夫鏈
習題
參考文獻

第5章 指數分布與泊松過程
5.1引言
5.2指數分布
5.2.1定義
5.2.2指數分布的性質
5.2.3指數分布的進一步性質
5.2.4指數隨機變量的卷積
5.3泊松過程
5.3.1計數過程
5.3.2泊松過程的定義
5.3.3到達間隔時間與等待時間的分布
5.3.4泊松過程的進一步性質
5.3.5到達時間的條件分布
5.3.6軟件可靠性的估計
5.4泊松過程的推廣
5.4.1非時齊泊松過程
5.4.2復合泊松過程
5.4.3條件（混合）泊松過程
習題
參考文獻

第6章 連續時間的馬爾可夫鏈
6.1引言
6.2連續時間的馬爾可夫鏈
6.3生滅過程
6.4轉移概率函數Pij（t）
6.5極限概率
6.6時間可逆性
6.7倒逆鏈323
6.8均勻化
6.9計算轉移概率
習題
參考文獻

第7章 更新理論及其應用
7.1引言
7.2N（t）的分布
7.3極限定理及其應用
7.4更新報酬過程
7.5再生過程
7.6半馬爾可夫過程
7.7檢驗悖論
7.8計算更新函數
7.9有關模式的一些應用
7.9.1離散隨機變量的模式
7.9.2不同值的最大連貫的期望時間
7.9.3連續隨機變量的遞增連貫
7.10保險破產問題
習題
參考文獻

第8章 排隊理論
8.1引言
8.2預備知識
8.2.1價格方程
8.2.2穩態概率
8.3指數模型
8.3.1單條服務線的指數排隊系統
8.3.2有限容量的單條服務線的指數排隊系統
8.3.3生滅排隊模型
8.3.4擦鞋店
8.3.5具有批量服務的排隊系統
8.4排隊網絡
8.4.1開放系統
8.4.2封閉系統
8.5M／G／1系統
8.5.1預備知識：功與另一個價格恆等式
8.5.2在M／G／1中功的應用
8.5.3忙期
8.6M／G／1的變形
8.6.1有隨機容量的批量到達的M／G／1
8.6.2優先排隊模型
8.6.3一個M／G／1優化的例子
8.6.4具有中斷服務線的M／G／1排隊系統
8.7G／M／1模型
8.8有限源模型
8.9多服務線系統
8.9.1厄蘭損失系統
8.9.2M／M／k排隊系統
8.9.3G／M／k排隊系統
8.9.4M／G／k排隊系統
習題
參考文獻

第9章 可靠性理論
9.1引言
9.2結構函數
9.3獨立部件系統的可靠性
9.4可靠性函數的界
9.4.1容斥方法
9.4.2得到r（p）的界的第二種方法
9.5系統壽命作為部件壽命的函數
9.6期望系統壽命
9.7可修復的系統
習題
參考文獻

第10章 布朗運動與平穩過程
10.1布朗運動
10.2擊中時刻、最大隨機變量和賭徒破產問題
10.3布朗運動的變形
10.3.1漂移布朗運動
10.3.2幾何布朗運動
10.4股票期權的定價
10.4.1期權定價的示例
10.4.2套利定理
10.4.3布萊克—斯科爾斯期權定價公式
10.5漂移布朗運動的最大值521
10.6白噪聲525
10.7高斯過程
10.8平穩和弱平穩過程
10.9弱平穩過程的調和分析
習題
參考文獻

第11章 模擬
11.1引言
11.2模擬連續隨機變量的一般方法
11.2.1逆變換方法
11.2.2拒絕法
11.2.3風險率方法
11.3模擬連續隨機變量的特殊方法
11.3.1正態分布
11.3.2伽馬分布
11.3.3卡方分布
11.3.4貝塔分布（β（n，m）分布）
11.3.5指數分布——馮·諾伊曼算法
11.4離散分布的模擬
11.5隨機過程
11.5.1模擬非時齊泊松過程
11.5.2模擬二維泊松過程
11.6方差縮減技術
11.6.1對偶變量的應用
11.6.2通過取條件縮減方差
11.6.3控制變量
11.6.4重要抽樣
11.7確定運行的次數
11.8馬爾可夫鏈的平穩分布的生成
11.8.1過去耦合法
11.8.2另一種方法
習題
參考文獻
附錄帶星號習題的解
索引