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普林斯頓數學分析讀本的圖書 |
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普林斯頓數學分析讀本 作者：（美）拉菲•格林貝格 出版社：人民郵電出版社 出版日期：2020-08-01 語言：簡體中文 規格：平裝 / 207頁 / 16k/ 19 x 26 x 1.03 cm / 普通級/ 單色印刷 / 初版 |
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圖書介紹 - 資料來源：博客來 評分：
圖書名稱：普林斯頓數學分析讀本
內容簡介
本書是《普林斯頓××讀本》系列圖書的第二本，該套書的論述風格友好、平易近人，通過作者與讀者之間的互動對話和相關示例非常清晰地闡明了數學概念，提供了命題和定量邏輯方面的知識，可以使讀者精通自己的數學思路。本書講解了學習實分析的基礎內容，包括基本的數學與邏輯、實數、集合、拓撲、序列等．作者以通俗易懂且略帶幽默的口吻講述了兩步式求解方法：首先展示如何回溯到求解問題的關鍵，之後說明如何嚴謹規範地寫下解題過程。書中還給出了豐富的示例，幫助學生鞏固所學知識。
目錄
第一部分 預備知識1
第1章 引言2
第2章 基礎數學與邏輯6
第3章 集合論15
第二部分 實數27
第4章 上確界28
第5章 實數域37
第6章 複數與歐幾裡得空間50
第三部分 拓撲學63
第7章 雙射64
第8章 可數性72
第9章 拓撲定義85
第10章 閉集和開集98
第11章 緊集107
第12章 海涅–博雷爾定理118
第13章 完備集與連通集128
第四部分 序列139
第14章 收斂140
第15章 極限與子序列149
第16章 柯西序列與單調
序列159
第17章 子序列極限169
第18章 特殊序列179
第19章 級數187
第20章 總結197
致謝200
參考文獻201
索引203
第1章 引言2
第2章 基礎數學與邏輯6
第3章 集合論15
第二部分 實數27
第4章 上確界28
第5章 實數域37
第6章 複數與歐幾裡得空間50
第三部分 拓撲學63
第7章 雙射64
第8章 可數性72
第9章 拓撲定義85
第10章 閉集和開集98
第11章 緊集107
第12章 海涅–博雷爾定理118
第13章 完備集與連通集128
第四部分 序列139
第14章 收斂140
第15章 極限與子序列149
第16章 柯西序列與單調
序列159
第17章 子序列極限169
第18章 特殊序列179
第19章 級數187
第20章 總結197
致謝200
參考文獻201
索引203
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