氣體動力學原理和方法

第1章　氣體的基本性質1
1.1　氣體動理論2
1.2　壓力、溫度、氣體狀態方程4
1.2.1　宏觀的壓力、溫度和氣體狀態方程5
1.2.2　微觀的壓力和溫度7
1.3　氣體的內能11
1.3.1　理想氣體的內能11
1.3.2　雙原子氣體的內能12
1.4　氣體分子的速度16
1.5　氣體分子的自由程20
1.6　氣體的輸運現象22
1.6.1　氣體的黏性22
1.6.2　氣體的導熱25
1.6.3　氣體的擴散28
1.7　連續介質假設28
1.8　氣體的壓縮性29
1.9　 不可壓縮流動假設32
1.10　重力對氣體的影響33
1.10.1　重力的效果33
1.10.2　重力可忽略的情況35
1.11　國際標準大氣37
重要關係式總結39
◎習題41

第2章　熱力學基礎知識43
2.1　熱力學系統44
2.2　熱力學平衡46
2.3　准靜態過程47
2.4　可逆過程50
2.5　功、熱、熱力學第 一定律53
2.5.1　功與熱53
2.5.2　熱力學第 一定律54
2.6　熱機、熵與熱力學第二定律63
2.6.1　熱機與熱力學第二定律64
2.6.2　熵與熱力學第二定律70
2.6.3　熵的進一步討論78
重要關係式總結83
◎習題85

第3章　流動的基本方程87
3.1　流體中的力88
3.1.1　體積力和表面力88
3.1.2　流體內部的應力88
3.2　流體質點的運動90
3.2.1　拉格朗日法和歐拉法90
3.2.2　跡線和流線92
3.2.3　加速度和物質導數94
3.2.4　雷諾輸運定理98
3.2.5　雷諾輸運定理和物質導數的關係99
3.3　流體微團的運動101
3.3.1　流體微團運動的分解101
3.3.2　線變形、角變形和旋轉104
3.4　連續方程107
3.4.1　積分形式的連續方程107
3.4.2　微分形式的連續方程109
3.5　動量方程113
3.5.1　積分形式的動量方程113
3.5.2　微分形式的動量方程114
3.6　角動量方程120
3.6.1　積分形式的角動量方程120
3.6.2　微分形式的角動量方程121
3.7　能量方程123
3.7.1　積分形式的能量方程123
3.7.2　微分形式的能量方程123
3.7.3　焓方程、熵方程、總焓方程和軸功130
3.8　伯努利方程133
3.9　流動方程的求解137
3.9.1　定解條件137
3.9.2　N-S方程組的解析解140
重要關係式總結143
◎習題146

第4章　可壓縮流動的基本關係式151
4.1　絕能等熵過程152
4.1.1　流動中總焓與熵的變化152
4.1.2　絕能等熵過程關係式155
4.2　多變過程157
4.3　聲速和馬赫數160
4.3.1　聲速160
4.3.2　馬赫數166
4.4　准一維流動169
4.5　滯止參數和臨界參數172
4.5.1　滯止狀態和滯止參數173
4.5.2　臨界狀態和速度係數177
4.5.3　總壓恢復係數和熵增180
4.6　氣體動力學函數181
4.6.1　總靜參數函數181
4.6.2　流量函數182
4.6.3　衝量函數184
4.7　氣動函數的應用187
重要關係式總結193
◎習題195

第5章　壓力波199
5.1　弱擾動和馬赫波200
5.1.1　弱擾動的傳播200
5.1.2　弱波和強波202
5.2　膨脹波和弱壓縮波204
5.2.1　膨脹波的形成和特點204
5.2.2　弱壓縮波的形成和特點205
5.2.3　膨脹波前後的氣流參數關係207
5.2.4　轉折角處氣流的動力學分析 214
5.3　激波215
5.3.1　激波的波速215
5.3.2　激波的形成217
5.3.3　正激波前後的氣流參數關係228
5.3.4　斜激波的形成232
5.3.5　斜激波前後的氣流參數關係233
5.3.6　激波極曲線242
5.3.7　激波形式的討論245
5.3.8　正激波的焓熵圖、範諾線、瑞利線247
5.3.9　錐面激波250
5.4　壓力波的反射和相交253
5.4.1　壁面上的反射256
5.4.2　自由邊界上的反射258
5.4.3　膨脹波與激波的相交260
5.4.4　膨脹波和激波的終止266
5.4.5　激波的不規則反射和相交268
重要關係式總結270
◎習題273

第6章　准一維定常管內流動277
6.1　變截面管流279
6.1.1　橫截面積的影響279
6.1.2　密度、流速和橫截面積的關係283
6.1.3　收縮管流293
6.1.4　擴張管流302
6.1.5　收-擴管流304
6.1.6　多喉部管流313
6.1.7　超聲速進氣道簡介317
6.2　摩擦管流322
6.2.1　摩擦產生的參數變化322
6.2.2　摩擦壅塞331
6.2.3　範諾線336
6.3　換熱管流337
6.3.1　換熱的影響337
6.3.2　加熱壅塞345
6.4　變流量管流346
6.4.1　附加流量的影響346
6.4.2　附加流量垂直於主流的情況349
6.5　一般的一維定常管流351
重要關係式總結354
◎習題356

第7章　一維非定常波359
7.1　正激波和反射激波361
7.1.1　運動正激波361
7.1.2　正激波的反射366
7.1.3　激波的x-t圖370
7.2　一維壓力波基礎理論371
7.2.1　一維運動膨脹波的特點371
7.2.2　小擾動線性化理論372
7.2.3　有限波的特徵線法380
7.3　一維膨脹波的傳播和反射390
7.3.1　運動膨脹波390
7.3.2　簡單膨脹波的求解394
7.3.3　反射膨脹波的求解397
7.4　激波管流動分析399
重要關係式總結402
◎習題405

第8章　簡化理論和計算方法407
8.1　速度勢和勢方程408
8.1.1　無旋流動和速度勢408
8.1.2　可壓縮流動的速度勢方程411
8.2　小擾動線性化理論414
8.2.1　勢方程的線性化415
8.2.2　邊界條件的線性化417
8.2.3　壓力係數的線性化418
8.3　亞聲速流動的線性化解421
8.3.1　沿波形壁亞聲速流動的解421
8.3.2　繞薄翼型亞聲速流動的相似律427
8.4　超聲速流動的線性化解432
8.4.1　線性化通解432
8.4.2　沿波形壁超聲速流動的解436
8.4.3　繞薄翼型的超聲速流動439
8.5　特徵線法442
8.5.1　特徵線法的一般理論442
8.5.2　一維非定常流動中的特徵線法448
8.5.3　二維無旋超聲速流動中的特徵線法449
8.5.4　軸對稱流場的特徵線法464
8.5.5　有旋流動的特徵線法466
8.5.6　三維流動的特徵線法467
重要關係式總結468
◎習題471

第9章　跨聲速流動473
9.1　跨聲速流動帶來的挑戰474
9.2　跨聲速流動的特點477
9.2.1　跨聲速的定義和臨界馬赫數477
9.2.2　激波阻力479
9.3　跨聲速流動的理論482
9.3.1　跨聲速流動的近似482
9.3.2　跨聲速流動的相似483
9.4　跨聲速飛行的實踐484
9.4.1　臨界馬赫數的進一步討論484
9.4.2　掠形機翼 486
9.4.3　超臨界翼型488
9.4.4　跨聲速面積律491
重要關係式總結494

第10章　高超聲速流動495
10.1　高超聲速概述496
10.1.1　高超聲速飛行器現狀496
10.1.2　高超聲速流動的特點497
10.2　高超聲速基本簡化關係式504
10.3　牛頓理論及其修正505
10.4　馬赫數無關原理510
10.5　小擾動方程和相似律513
10.6　氣動加熱和熱障515
10.7　平衡態高溫氣體動力學517
10.7.1　正激波關係式518
10.7.2　准一維變截面管流520
重要關係式總結522

第11章　數值計算方法簡介523
11.1　方程的類型和求解方法524
11.2　方程的離散525
11.2.1　差分格式525
11.2.2　差分方程529
11.2.3　顯式格式和隱式格式530
11.2.4　誤差和穩定性532
11.2.5　耗散和色散535
11.3　流動方程和數值格式537
11.3.1　統一形式的流動方程537
11.3.2　Lax-Friedrichs格式539
11.3.3　Lax-Wendroff格式540
11.3.4　MacCormack格式541
11.4　計算網格543
11.4.1　物理空間和計算空間543
11.4.2　座標轉換和計算方程544
11.4.3　網格的疏密545
11.5　有限體積法547
11.6　計算流體力學的地位549
重要關係式總結549

附錄A　向量和張量基礎553
A.1　概念和代數運算553
A.1.1　向量和張量的概念553
A.1.2　向量和張量的標記法553
A.1.3　向量和張量的運算555
A.2　場和微積分559
A.2.1　梯度、散度和旋度559
A.2.2　高斯定理和斯托克斯定理560
A.3　柱座標關係式561

附錄B　一些關係式和計算程式562
B.1　標準大氣關係式和計算程式562
B.2　空氣的物理性質和計算程式563
B.3　可壓縮流動基本關係式和計算程式564
B.4　拉瓦爾噴管計算程式568
B.5　二維超聲速噴管計算程式573
B.6　超聲速氣流外掠平板計算程式575

參考文獻582