抽象主義集合論(下卷)：從懷特到林內波

本書(上下卷)所反映的內容是數理邏輯與數學哲學相結合的典範。前者是數學家們研究的對象，後者是哲學家們研究的對象。數理邏輯分為集合論、證明論、遞歸論和模型論。數學哲學在古典時期分為邏輯主義、直覺主義和形式主義，在當代分為虛構主義、結構主義、自然主義和多元主義。我們選取的是邏輯主義及其在當代的復活。如果說上卷講的是集合論哲學，那麼下卷講的是模型論哲學。換句話說，上卷從集合論的視角去研究邏輯主義，下卷從模型論的視角去研究邏輯主義。我們依次描述的是休謨原則、愷撒問題、良莠不齊和抽象原則。抽象原則又分為靜態抽象和動態抽象。這些都是新邏輯主義者所面臨的重大問題。只有成功地解決了這些難題，新邏輯主義才是一種好的數學哲學形態。



薄謀，1983年生，山西大同人，復旦大學哲學博士（數學哲學），南開大學數學博士后（數理邏輯）。目前任職于蘭州大學哲學社會學院，擔任蘭州大學哲學系副教授，碩士生導師。研究方向為數學基礎、認知科學等。發表專業論文10余篇，出版《現代數學哲學教程》（第一冊）和《抽象主義集合論》（上卷）專業書籍2部，主持國家社科基金項目2個，主持校級項目3個，參與教育部項目1個。開設數理邏輯、模態邏輯、人工智能和數學哲學等課程。目前擔任中國邏輯學會理事、中國數學會數理邏輯專業委員會委員和中國自然辯證法研究會數學哲學專業委員會理事等。