從動力學到統計物理學

第1章非線性系統的動力學與混沌
1.1引言
1.2從牛頓力學到拉格朗日與哈密頓力學
1.3哈密頓系統的運動積分與正則變換
1.4可積系統的動力學
1.5近可積系統———小分母問題與KAM定理
1.6龐加萊伯克霍夫定理與混沌運動
1.7走向混沌———從蝴蝶效應談起
1.8分形幾何與奇異吸引子
第2章從動力學到平衡態統計物理
2.1統計物理基本問題研究概述與歷史回顧
2.2遍歷理論
2.3少體系統的統計與熱力學
2.4硬球系統的統計力學
2.5哈密頓系統動力學的微分幾何理論
2.6哈密頓系統的李指數與平衡態相變
第3章少體系統的非平衡漲落理論與自由能關系
3.1近平衡態熱力學簡介
3.2非平衡統計物理基本問題
3.3基於微觀動力學的漲落定理
3.4加津斯基自由能等式
3.5克魯克斯漲落關系
3.6變溫熱力學過程自由能關系
3.7少體硬球系統的不可逆過程與漲落
第4章非線性系統的熱傳導與動力學
4.1非線性系統熱傳導引論
4.2熱傳導過程的理論研究方法
4.3動力學系統的遍歷性質與熱傳導
4.4晶格熱傳導的聲子氣體理論
4.5聲子重整化理論
4.6熱傳導與非線性能量載流子
4.7反常熱傳導與反常擴散
第5章分子馬達動力學與合作定向輸運
5.1熱力學棘輪與布朗馬達
5.2布朗馬達的定向輸運
5.3生命體內的分子馬達
5.4分子馬達動力學機制與物理建模
5.5耦合作用對定向輸運的影響
5.6耦合引起的對稱破缺與定向輸運
附錄A張量與黎曼幾何初步
A.1張量分析與對稱性
A.2矢量平移、仿射聯絡與協變微商
A.3曲率張量與測地線方程
A.4黎曼空間的度規張量與克氏聯絡
A.5黎曼空間中的測地線與曲率張量
附錄B布朗粒子在勢場中的逃逸與躍遷
B.1克萊默斯逃逸速率
B.2首通時間
B.3福克普朗克方程非定態與逃逸率
附錄C分數階微積分簡介
C.1常見的分數階微積分定義
C.2分數階微積分的性質
C.3分數階導數的拉普拉斯變換與傅里葉變換
參考文獻