本書系統介紹李群和李代數的基本概念、李群和李代數的表示及其約化，並系統討論抽象的數學概念和原理與物理學的概念和原理之間的聯繫、李群和李代數在粒子物理和基本相互作用研究中的應用、多粒子系統的代數研究方法及其應用(在原子核、分子、超導等系統)，在實際科學研究與基礎理論學習之間架起橋樑。全書內容分八章，第一章介紹李群與李代數的基本概念，第二章介紹半單李代數及其根系，第三章介紹典型李代數的實現，第四章介紹典型李代數和李群的表示，第五章介紹典型李代數和李群的表示的約化，第六章討論時空對稱性及其在粒子和場的性質研究中的應用，第七章討論典型李代數在強子結構及基本相互作用規律研究中的應用，第八章討論典型李代數在多粒子系統性質研究中的應用。本書適於用作物理專業“李群和李代數”課程或“群論Ⅱ”課程的教材或參考書，也可供青年科學工作者參考。
劉玉鑫，北京大學博雅特聘教授，博士生導師，國家自然科學基金委員會傑出青年科學基金獲得者，國家“萬人計劃”教學名師，享受“國務院政府特殊津貼”中青年專家。主要從事原子核理論、強相互作用系統相變、緻密天體的結構和性質、物理學中的群論方法、計算物理等方面的研究。曾獲教育部高等學校優秀骨幹教師稱號、國家自然科學獎三等獎、教育部高校青年教師獎、北京市教育教學成果(高等教育)一等獎、國家教學成果獎二等獎、北京市高等學校教學名師獎。現任教育部高等學校教學指導委員會物理學類專業教學指導委員會副主任委員、中國物理學會理事會理事、中國物理學會物理教學委員會秘書長、北京大學物理學院教學委員會主任，曾任北京大學物理學院副院長、教育部高等學校教學指導委員會物理學類專業教學指導委員會秘書長。
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