概率論(第二版)

本書是高等院校“概率論”課程的教材，是“北京大學數學教學系列叢書\"《概率論》的第二版。全書共分六章，內容包括：古典概型和概率空間、隨機變數和概率分佈、隨機向量及其概率分佈、數學期望和方差、特徵函數和概率極限定理、隨機過程簡介。每小節配有練習題，每章配有總習題，書末附有習題答案或提示，供讀者參考。本書對概率論的基本內容做了系統而全面的介紹，敘述嚴謹、推導細緻、舉例豐富，精選的例題反映了現實生活中的特點。

本書還採用了許多新的簡明講法，有利於讀者更好地理解所學內容和加深對問題本質的理解。本書講述的計算隨機變數函數和隨機向量函數的密度的方法是解決較為複雜問題的有力方法。本書在講述多元正態分佈時，介紹了退化的多元正態分佈；在講述數學期望時，給出了混合分佈的數學期望；對中心極限定理介紹了它的背景和應用。和第一版比較，本書第二版在概率空間的引入、事件的獨立性定義和對零概率事件的理解方面增加了必要的解釋，並將第一版附錄中計算隨機變數函數和隨機向量函數密度的微分法，通過定理的形式列入正文。

在介紹隨機變數的獨立性時，本書第二版給出了更加簡單易行的直觀判別法，使得在許多情況下可以節省計算邊緣密度的步驟。本書可作為綜合大學、高等師範院校、理工科大學、財經院校本科生\"概率論\"課程的教材或教學參考書。學習本書的先修課程是數學分析和高等代數。

何書元博士
 
現任首都師範大學特聘教授，1984 至2010 年歷任北京大學數學科學學院講師、副教授、教授。曾任中國概率統計學會第十屆理事會理事長，教育部數學與統計學教學指導委員會副主任委員、統計學教學指導分委員會主任委員。從事概率論與數理統計的教 學和科研工作.