微積分探幽：從高等數學到數學分析(下)

微積分無疑是人類最重大的數學發明之一，其對於現代科學技術的意義已經無需多言，從幾乎所有理工科專業的學生都要在入學之後立刻學習“高等數學”或“數學分析”課程即可看出。本書首先介紹微積分到數學分析的發展歷史，著重於其中碰到的問題和解決問題的方法。然後本書從實數公理、自然數、有理數、無理數的實際模型開始，完整、嚴謹地向讀者介紹美麗的微積分大廈的建造過程。

作者希望為喜愛數學，想進一步瞭解數學的基礎、學習數學嚴謹邏輯推理的讀者提供一本故事化一點、話多囉嗦明白一點、可讀性強的書。將微積分盡可能平民化，使更多的人能夠通過閱讀學習一點這方面的知識，得到一些數學的邏輯訓練是作者的追求。本書也可作為大學“高等數學”“數學分析”課程的參考書，相信讀者會在本書中更深地體會微積分的恢弘與幽遠。對於希望考研究生的同學，以及想給自己孩子講解一點微積分的家長，本書也能夠提供許多有益的幫助。中學數學是閱讀本書的基本要求。

譚小江
 
北京大學數學學院教授，博士生導師。主要研究方向是複分析、複幾何，在國內外科研刊物上發表全純向量叢理論方面的論文多篇。長期從事“數學分析”“複變函數”等課程的教學工作。獨著或與人合著《數學分析》《複變函數簡明教程》《多複分析與複流形引論》等教材。多次獲得北京大學優秀教學和教材獎。