概率論與隨機過程(上)-FindBook 找書網 ISBN:9787301363263

內容簡介

本書是教育部“101計畫”核心教材數學領域中的概率學科的教材，共分上下兩冊。

概率論是從數量側面研究隨機現象規律性的數學學科，理論嚴謹、應用廣泛、發展迅速。概率思維已滲透到許多領域，概率方法已被廣泛採用。因此，“概率論”課程已成為與“數學分析”和“高等代數”並列的數學專業基礎課，通常分為概率論基礎與隨機過程兩部分，用兩學期時間來完成。本書是上冊，內容包括基本概念（如概率空間、隨機變數、隨機向量等）、基本方法（如分佈函數、期望與方差、特徵函數、各種收斂性等）和基本結論（如大數定律、中心極限定理等）。這些內容既直觀易懂又嚴謹準確。直觀在概率論的早期發展階段發揮了重要引導作用，這一點應予以充分重視。本書每章後配有適量習題。

本書可作為綜合型大學數學系“概率論”課程的教材和自學用書，也可成為其他科技工作者的參考書。

作者介紹

陳大岳，1989年在美國加州大學洛杉磯分校獲博士學位。現任北京大學博雅特聘教授，數學科學學院院長。長期主講“概率論”“應用隨機過程”“概率統計”等本科課程,曾獲我國教學成果獎二等獎，被評為北京市師德先進個人和北京大學“十佳教師”。

任豔霞，北京大學數學科學學院教授。概率統計系原主任,現任概率論教研室主任。主要研究方向為測度值馬氏過程與分枝粒子系統。主講本科課程為：高等概率論、應用隨機過程。

章複熹，2004年在北京大學獲理學博士學位，其博士論文被評為全國優秀博士論文。現任北京大學數學科學學院副教授，概率統計系副主任。主持的《應用隨機過程（實驗班）》課程被評為2022年北京市優秀本科課程，領銜的“面向不同人才培養需求的隨機過程系列課程改革”專案獲2021年北京大學教學成果獎二等獎。

第一章概率
§1.1 概率的含義
§1.2 樣本空間與事件
§1.3 古典概率模型
§1.4 幾何概率模型
§1.5 概率空間
§1.6 條件概率
§1.7 全概率公式和貝葉斯公式
§1.8 獨立性
§1.9 綜合練習題

第二章隨機變數
§2.1 離散型隨機變數
§2.2 連續型隨機變數
§2.3 隨機變數的定義與分佈函數
§2.4 隨機向量
§2.5 邊緣分佈與獨立性
§2.6 條件分佈
§2.7 隨機變數的函數
§2.8 隨機向量的變換
§2.9 隨機變數序列
§2.10 綜合練習題

第三章數學期望與特徵函數
§3.1 數學期望的定義
§3.2 數學期望的性質
§3.3 條件期望
§3.4 方差
§3.5 協方差和相關係數
§3.6 概率方法
§3.7 母函數
§3.8 特徵函數
§3.9 正態分佈與高斯分佈
§3.10 綜合練習題

第四章極限定理
§4.1 大數定律
§4.2 強大數定律
§4.3 中心極限定理
§4.4 收斂性
*§4.5 重對數律與大偏差理論
§4.6 綜合練習題

附錄
附錄 A 其他課程中的相關知識
附錄 B 標準正態分佈函數的數值表
附錄 C 常見分佈及其數位特徵表
附錄 D 術語中英文對照表
附錄 E 人名中英文對照表
參考文獻
索引

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詳細資料

ISBN：9787301363263
規格：平裝 / 284頁 / 19 x 26 x 1.42 cm / 普通級 / 1-1
出版地：中國

概率論與隨機過程(上)

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