統計學習方法(第2版)

第一篇監督學習
　　　　
第二篇　無監督學習
第13章　無監督學習概論　　　　　　　　
13.1.1無監督學習基本原理
13.1.2基本問題
13.1.3機器學習三要素
13.1.4無監督學習方法

第14章　聚類方法
14.1聚類的基本概念
14.1.1相似度或距離
14.1.2類或簇
14.1.3類與類之間的距離
14.2層次聚類
14.3k均值聚類
14.3.1模型
14.3.2策略
14.3.3演算法
14.3.4演算法特點
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習題
參考文獻　　　　

第15章奇異值分解
15.1奇異值分解的定義與性質
15.1.1定義與定理
15.1.2緊奇異值分解與截斷奇異值分解
15.1.3幾何解釋
15.1.4主要性質
15.2奇異值分解的計算
15.3奇異值分解與矩陣近似
15.3.1弗羅貝尼烏斯範數
15.3.2矩陣的最優近似
15.3.3矩陣的外積展開式
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習題
參考文獻

第16章主成分分析
16.1總體主成分分析
16.1.1基本想法
16.1.2定義和匯出
16.1.3主要性質
16.1.4主成分的個數
16.1.5規範化變數的總體主成分
16.2樣本主成分分析
16.2.1樣本主成分的定義和性質
16.2.2相關矩陣的特徵值分解演算法
16.2.3資料局正的奇異值分解演算法
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習題
參考文獻

第17章潛在語義分析
17.1單詞向量空間與話題向量空間
17.1.1單詞向量空間
17.1.2話題向量空間
17.2潛在語義分析演算法
17.2.1矩陣奇異值分解演算法
17.2.2例子
17.3非負矩陣分解演算法
17.3.1非負矩陣分解
17.3.2潛在語義分析模型
17.3.3非負矩陣分解的形式化
17.3.4演算法
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習題
參考文獻

第18章概率潛在語義分析
18.1概率潛在語義分析模型
18.1.1基本想法
18.1.2生成模型
18.1.3共現模型
18.1.4模型性質
18.2概率潛在語義分析的演算法
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習題
參考文獻

第19章瑪律可夫鏈蒙特卡羅法
19.1蒙特卡羅法
19.1.1隨機抽樣
19.1.2數學期望估計
19.1.3積分計算
19.2瑪律可夫鏈
19.2.1基本定義
19.2.2離散狀態瑪律可夫鏈
19.2.3連續狀態瑪律可夫鏈
19.2.4瑪律可夫鏈的性質
19.3瑪律可夫鏈蒙特卡羅法
19.3.1基本想法
19.3.2基本步驟
19.3.3瑪律可夫鏈蒙特卡羅法與統計學習
19.4Metropolis-Hastings演算法
19.4.1基本原理
19.4.2Metropolis-Hastings演算法
19.4.3單分量Metropolis-Hastings演算法
19.5吉布斯抽樣
19.5.1基本原理
19.5.2吉布斯抽樣演算法
19.5.3抽樣計算
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習題
參考文獻

第20章潛在狄利克雷分配
20.1狄利克雷分佈
20.1.1分佈定義
20.1.2共軛先驗
20.2潛在狄利克雷分配模型
20.2.1基本想法
20.2.2模型定義
20.2.3概率圖模型
20.2.4隨機變數序列的可交換性
20.2.5概率公式
20.3LDA的吉布斯抽樣演算法
20.3.1基本想法
20.3.2演算法的主要部分
20.3.3演算法的後處理
20.3.4演算法
20.4LDA的變分EM演算法
20.4.1變分推理
20.4.2變分EM演算法
20.4.3演算法推導
20.4.4演算法總結
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習題
參考文獻

第21章PageRank演算法
21.1PageRank的定義
21.1.1基本想法
21.1.2有向圖和隨機遊走模型
21.1.3PageRank的基本定義
21.1.4PageRank的一般定義
21.2PageRank的計算
21.2.1反覆運算演算法
21.2.2冪法
21.3.3代數演算法
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習題
參考文獻

第22章無監督學習方法總結
22.1無監督學習方法的關係和特點
22.1.1各種方法之間的關係
22.1.2無監督學習方法
22.1.3基礎及其學習方法
22.2話題模型之間的關係和特點
參考文獻

附錄A梯度下降法
附錄B牛頓法和擬牛頓法
附錄C拉格朗日對偶性
附錄D矩陣的基本子空間
附錄EKL散度的定義和狄利克雷分佈的性質
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
索引